債券利回り計算ツール

使い方

1. 求める値で、利回りから価格を求めるか、価格から最終利回りを求めるかを選びます。
2. 額面（円）、年間クーポン利率（%）、年間のクーポン回数を入力します。
3. 前回のクーポン日、受渡日、満期日を入力します。満期日はクーポンの日程に沿った日にしてください。
4. 最終利回り（年・%）またはクリーン価格を入力し、下に表示される価格、経過利息、デュレーションを読み取ります。

価格と利回りの求め方

債券は、クーポン日ごとに額面 × クーポン利率 ÷ 年間のクーポン回数の利息を支払い、満期には額面を償還します。その価格は、受渡日から1期分の利回りで割り引いた、これらの支払いの現在価値です。買い手が支払う価格には、前回のクーポン以降に発生した利息が含まれます。気配値であるクリーン価格には、これが含まれません。

残りの支払いが N 回あるとき、k番目の支払いは受渡日から k − α 期後に行われます。α は現在の期のうち、すでに経過した割合です。ダーティ価格は、各支払いを (1 + y ÷ m) の累乗で割り引いた合計です。最終利回りは、その合計がクリーン価格と経過利息の和に等しくなる利率です。クーポン債には直接の式がないため、ニュートン法で求めます。

P_dirty = Σ CF_k ÷ (1 + y ÷ m)^(k − α)
AI = C × α
P_clean = P_dirty − AI

C   1期あたりのクーポン = 額面 × クーポン利率 ÷ m
m   年間のクーポン回数
α   現在の期のうち、すでに経過した割合
y   最終利回り（名目、年率）

経過利息と日数の数え方

経過利息は、クーポンに、経過した期間の割合を掛けたものです。その割合は日数の数え方によって変わります。30/360では、どの月も30日、1年を360日として、α = 日数 ÷ (360 ÷ m) です。実日数/実日数（ICMA）では、前回のクーポンからの実際の日数 ÷ その期間の実際の日数です。

• 30/360（米国）は、31日を30日として数えます。米国の社債や多くの政府機関債で使われます。月末に支払う債券の2月末のルールは、ここでは適用していません。
• 実日数/実日数（ICMA）は、米国の財務省証券などで使われ、期間の各日が同じ重みで数えられます。

デュレーション

マコーレー・デュレーションは、支払いまでの平均の期間（年）で、現在価値で重み付けしたものです。モディファイド・デュレーションは、それを (1 + y ÷ m) で割ったものです。利回りが1ポイント上がったときの価格の下落率のおおよその値で、利回りの変化が小さい場合には正確です。

このツールが扱わないこと

• クーポンにかかる税金や、売却時の利益にかかる税金。
• 手数料、ブローカー手数料、コールオプションのように支払いを変える債券の個別の条件。
• インフレ連動債や変動利付債。ここでのクーポンは固定です。

よくある質問