Calculateur de rendement obligataire

Mode d'emploi

1. Choisissez Valeur à calculer : le prix à partir d'un rendement, ou le rendement à partir d'un prix.
2. Saisissez la valeur nominale, le taux du coupon et le nombre de versements de coupon par an.
3. Saisissez la date du dernier coupon, la date de règlement et la date d'échéance. La date d'échéance doit tomber sur le calendrier des coupons.
4. Saisissez le rendement ou le prix net, puis lisez le prix, les intérêts courus et les durations ci-dessous.

Comment le prix et le rendement sont calculés

Une obligation verse à chaque date de coupon un coupon égal à valeur nominale × taux du coupon ÷ coupons par an, et la valeur nominale à l'échéance. Son prix est la valeur actuelle de ces versements, actualisés au rendement pour une période à partir de la date de règlement. Le prix payé inclut les intérêts accumulés depuis le dernier coupon ; le prix net coté les exclut.

Avec N versements restants, le k-ième tombe k − α périodes après le règlement, où α est la part de la période en cours déjà écoulée. Le prix sale est la somme des versements actualisés à (1 + y ÷ m) élevé à la puissance moins le temps. Le rendement à l'échéance est le taux qui rend cette somme égale au prix net plus les intérêts courus. Il n'existe pas de formule pour une obligation à coupons ; la méthode de Newton le trouve.

P_sale = Σ CF_k ÷ (1 + y ÷ m)^(k − α)
IC = C × α
P_net = P_sale − IC

C   coupon par période = valeur nominale × taux du coupon ÷ m
m   coupons par an
α   part de la période en cours déjà écoulée
y   rendement à l'échéance, nominal et annuel

Intérêts courus et base de calcul des jours

Les intérêts courus sont le coupon multiplié par la part de la période écoulée, et cette part dépend de la façon de compter les jours. En 30/360, chaque mois compte 30 jours et l'année 360, donc α = jours ÷ (360 ÷ m). En réel/réel (ICMA), c'est le nombre de jours réels depuis le dernier coupon ÷ le nombre de jours réels de la période.

• 30/360 (États-Unis) compte le 31 comme le 30. Elle est utilisée pour les obligations d'entreprises américaines et de nombreuses émissions d'agences américaines. Les règles de fin février pour les obligations payant le dernier jour du mois ne sont pas appliquées ici.
• Réel/réel (ICMA) est utilisée pour les bons et obligations du Trésor américain, et donne la même valeur à chaque jour de la période.

Duration

La duration de Macaulay est le délai moyen pondéré par la valeur actuelle des versements, en années. La duration modifiée la divise par (1 + y ÷ m). C'est la baisse approximative, en pourcentage, du prix pour une hausse d'un point du rendement, et elle est précise pour les petites variations.

Ce que ce calculateur ne prend pas en compte

• Les impôts sur les coupons ou sur la plus-value lors de la revente de l'obligation.
• Les courtages, les frais de conservation et les conditions propres à l'obligation, comme une option de remboursement anticipé, qui modifient les versements.
• Les coupons indexés sur l'inflation ou variables : le coupon ici est fixe.

Questions fréquentes