债券收益率计算器：价格、到期收益率与久期

使用方法

债券在每个付息日支付票息，即面值 × 票息率 ÷ 每年付息次数，并在到期时偿还面值。它的价格是这些付款的现值，以结算日起一个付款期的收益率折现。实际支付的价格包括自上次付息以来累积的利息；报价的净价则不含这部分利息。

若还剩 N 次付款，第 k 次付款发生在结算日之后 k − α 个期间，其中 α 为本期已经过去的比例。全价是各次付款按 (1 + y ÷ m) 的负幂次折现后的总和。到期收益率是使这一总和等于净价加应计利息的利率。息票债券没有直接的公式，因此用牛顿法求解。

P_全价 = Σ CF_k ÷ (1 + y ÷ m)^(k − α)
AI = C × α
P_净价 = P_全价 − AI

C   每期票息 = 面值 × 票息率 ÷ m
m   每年付息次数
α   本期已经过去的比例
y   名义年到期收益率

应计利息是票息乘以已经过去的期间比例，而该比例取决于天数的计算方法。在 30/360中，每个月按30天、每年按360天计算，因此 α = 天数 ÷ (360 ÷ m)。在实际/实际（ICMA）中，它是自上次付息以来的实际天数除以该期间的实际天数。

麦考利久期是各次付款按现值加权后的平均时间，单位为年。修正久期则将它除以 (1 + y ÷ m)。它是收益率上升一个百分点时价格约下降的百分比，在变化较小时较为准确。

每六个月的票息为 1,000 × 5% ÷ 2 = 25元。结算日为2026年11月10日，它在9月15日开始的那一期中已过去55天；30/360将该期间计为180天，因此 α = 55 ÷ 180 = 0.3056，应计利息为 25 × 0.3056 = 7.64元。

还剩十次付款：九次25元的票息，以及最后一次票息加上偿还的1,000元。按每半年3% 折现，全价为966.03元（未经舍入为966.0348元）。扣除应计利息后，净价为958.40元；当期收益率为 50 ÷ 958.40 = 5.22%，麦考利久期为4.3189年，修正久期为4.1931年。

净价与全价有什么区别？

全价是买方实际支付的金额，即净价加上自上次付息以来累积的利息。报价通常是净价，因此应计利息在结算时加入。

为什么收益率上升时价格会下降？

付款金额是固定的，收益率越高，每次付款的折现就越多，今天的价值也就越低。当收益率等于票息率时，在付息日定价的债券按面值出售。

30/360与实际/实际有什么区别？

30/360将每个月计为30天、每年计为360天，实际/实际则计算付息期间的真实天数。因此美国公司债（通常用 30/360）与美国国债（用实际/实际）的应计利息略有不同。

到期收益率表示我能赚到多少吗？

只有在您持有至到期、按时收到每一次票息，并且每次票息都以相同的收益率再投资时才成立。再投资的收益率会变化，因此您实际获得的回报可能不同。

修正久期告诉我什么？

它估算收益率变动时价格的变动幅度。修正久期为4.19表示收益率上升一个百分点，价格约下降4.19%，这只是对较大变化的近似。

我输入的数据会被发送到服务器吗？

不会。计算在您的浏览器中完成，您输入的任何内容都不会被发送给我们。您可以放心地用它比较不同债券的报价。

数据和文字最近核对于2026年11月10日星期二。