Tahvil Getirisi Hesaplama

Nasıl kullanılır?

1. Neyi hesaplayalım kutusundan getiriden fiyatı ya da fiyattan getiriyi seçin.
2. Nominal değeri, kupon oranını ve kuponun yılda kaç kez ödendiğini girin.
3. Son kupon, valör ve vade tarihlerini girin. Vade tarihi kupon takvimine uymalıdır.
4. Getiriyi ya da temiz fiyatı yazın; sonra fiyatı, tahakkuk eden faizi ve süreleri aşağıda okuyun.

Fiyat ve getiri nasıl hesaplanır?

Tahvil her kupon tarihinde nominal değer × kupon oranı ÷ yılda kupon sayısı kadar kupon öder; vadede de nominal değeri geri verir. Fiyatı, bu ödemelerin valör tarihinden itibaren bir dönemlik getiriyle bugünkü değeridir. Ödenen tutar, son kupondan beri biriken faizi de içerir; piyasada görünen temiz fiyat ise bu faizi dışarıda bırakır.

Geriye N ödeme kaldığında k-inci ödeme valörden k − α dönem sonra gelir; α, içinde bulunulan dönemin geçen kısmıdır. Kirli fiyat, bu ödemelerin (1 + y ÷ m)'in eksi üssüyle indirgenmiş toplamıdır. Vadeye kalan getiri, bu toplamı temiz fiyat artı tahakkuk eden faize eşitleyen orandır; kupon tahvili için kapalı bir formülü yoktur, Newton yöntemiyle bulunur.

P_kirli = Σ CF_k ÷ (1 + y ÷ m)^(k − α)
AI = C × α
P_temiz = P_kirli − AI

C   dönem kuponu = nominal değer × kupon oranı ÷ m
m   yılda kupon sayısı
α   içinde bulunulan dönemin geçen payı
y   vadeye kalan getiri (nominal, yıllık)

Tahakkuk eden faiz ve gün sayımı

Tahakkuk eden faiz, kuponun dönemin geçen payıyla çarpımıdır ve bu pay gün sayımına göre bulunur. 30/360'ta her ay 30, yıl 360 gündür ve α = gün ÷ (360 ÷ m). Gerçek gün (ICMA) yönteminde α, son kupondan bu yana geçen gerçek günün dönemin gerçek gün sayısına bölümüdür.

• 30/360 (ABD) yöntemi, ayın 31'ini 30 sayar. ABD kurumsal tahvillerinde ve birçok ABD kurum tahvilinde kullanılır. Ayın son gününde ödeme yapan tahviller için şubat ayına özgü kurallar burada uygulanmaz.
• Gerçek gün (ICMA) yöntemi ABD Hazine tahvil ve bonolarında kullanılır; dönemin her günü eşit değer taşır.

Süre

Macaulay süresi, ödemelerin bugünkü değeriyle ağırlıklı ortalama vadesidir (yıl). Modifiye süre bunu (1 + y ÷ m) ile böler: getiri bir puan arttığında fiyatın yaklaşık yüzde kaç düşeceğini verir ve küçük değişimler için geçerlidir.

Bu hesap neleri kapsamaz?

• Kuponlar ya da satışta oluşan kazançlar üzerinden ödenen vergiler.
• Aracı kurum ve saklama ücretleri ile geri çağırma opsiyonu gibi tahvilin kendi koşulları; bunlar ödemeleri değiştirir.
• Enflasyona endeksli ya da değişken kuponlu tahviller: burada kupon sabittir.

Sık sorulan sorular