使い方
- 知りたいことで、利率から年数を求めるなら利率から2倍になるまでの年数を、年数から利率を求めるなら一定の年数で2倍になる利率を選びます。
- 選んだ内容に応じて、年利（%）または2倍になるまでの年数を入力します。
- 正確な値を読み、その横にある72の法則と70の法則による目安を確認します。
- 表を開くと、一般的な利率での正確な年数と2つの法則を比べられます。
正確な式と2つの法則
一定の割合で期間ごとに増えるお金は、増えた分が元本と同じになったときに2倍になります。2倍になるまでの正確な時間は、2の自然対数を、1に利率を足したものの自然対数で割った値です。72の法則は、72を利率（%）で割るだけで、暗算でほぼ同じ答えが得られます。
70の法則は、72ではなく70で割ります。どちらも目安です。Wikipedia（英語）によると、72は利率が8%前後で最も正確で、70は2%前後で最も正確です。利率が高くなるほど、正確さは下がります。
2倍になるまでの年数 = ln 2 ÷ ln(1 + r ÷ 100)
72の法則：年数 ≈ 72 ÷ r
70の法則：年数 ≈ 70 ÷ r
t年で2倍になる利率：r = 2^(1 ÷ t) − 1
72の法則による利率：r ≈ 72 ÷ t- 8%の場合、正確な年数は9.01年、72の法則では9年、70の法則では8.75年です。
- 2%の場合、正確な年数は35.00年、70の法則では35年、72の法則では36年です。
法則が誤解を招く場合
法則は、期間ごとに1回だけ複利計算され、その期間が利率と同じ長さの成長を前提としています。年利を月ごとや日ごとに複利計算すると答えはわずかに変わり、非常に高い利率では法則の正確さは下がります。期間の途中でお金を入れたり出したりする場合は、法則は当てはまりません。
このツールに含まれないもの
- 税金、手数料、インフレ。実際に手元に残るお金の増え方を遅くします。
- 期間中の利率の変化。
- 増えている途中で追加または引き出されるお金。定期的な支払いには、複利計算ツールを使ってください。
計算例：年利8%の元本
正確な2倍の時間は ln 2 ÷ ln 1.08 = 0.6931 ÷ 0.0770 = 9.01年です。
72の法則では72 ÷ 8 = 9年で、近い値です。70の法則では70 ÷ 8 = 8.75年で、やや短めです。
| 年数 | |
|---|---|
| 正確 | 9.01 |
| 72の法則 | 9.00 |
| 70の法則 | 8.75 |
よくある質問
なぜ法則は100ではなく72なのですか？
72は約数が多く、一般的な利率では正確な値に近い時間になるためです。100で割ると、1年ごとの増え方が直線ではないため、時間が大きくずれてしまいます。
72の法則は正確ですか？
いいえ。目安であり、利率が8%前後で最も正確で、利率が上がるほど正確さは下がります。正確な時間は、2の自然対数を1に利率を足したものの自然対数で割った値で、このツールもそれを表示します。
10年で元本が2倍になる利率はいくつですか？
年約7.18%です。2^(1/10) − 1 = 0.0718です。72の法則では72 ÷ 10 = 7.2%で、近い値です。
借金にも使えますか？
はい。何も返済しない場合に、借金が利率でどれだけ速く2倍になるかを、同じ法則で示せます。利息が期間ごとに1回加えられ、何も返済しないことを前提としています。
入力したデータはサーバーに送られますか？
送られません。計算はブラウザ内で行われ、入力した内容が当サイトに送信されることはありません。
出典
数値と文章の最終確認日：2026年11月10日火曜日。