Cómo se usa
- Elija Años para duplicar, a partir de una tasa para saber cuánto tarda una cantidad a una tasa, o Tasa que duplica en un número de años para hallar la tasa.
- Escriba la Tasa anual en porcentaje, o los Años para duplicar, según su elección.
- Lea la cifra exacta y, junto a ella, las estimaciones de la regla del 72 y de la regla del 70.
- Abra la tabla para comparar los años exactos y las dos reglas a tasas habituales.
La fórmula exacta y las reglas
Una cantidad que crece a una tasa constante en cada periodo se duplica cuando su crecimiento alcanza otra vez el mismo importe. El tiempo exacto para duplicarse es el logaritmo natural de 2 dividido entre el logaritmo natural de uno más la tasa. La regla del 72 da la misma respuesta de forma rápida de cabeza: divida 72 entre la tasa en porcentaje.
La regla del 70 divide entre 70 en lugar de 72. Las dos son aproximaciones. Wikipedia señala que 72 es más exacta para tasas cercanas al 8 %, que 70 lo es alrededor del 2 %, y que la exactitud baja con tasas más altas.
Años para duplicar = ln 2 ÷ ln(1 + r ÷ 100)
Regla del 72: años ≈ 72 ÷ r
Regla del 70: años ≈ 70 ÷ r
Tasa para duplicar en t años: r = 2^(1 ÷ t) − 1
Regla del 72 para una tasa: r ≈ 72 ÷ t- Al 8 %, el tiempo exacto es 9,01 años, la regla del 72 da 9 y la regla del 70 da 8,75.
- Al 2 %, el tiempo exacto es 35,00 años, la regla del 70 da 35 y la regla del 72 da 36.
Dónde puede engañar la regla
Las reglas describen un crecimiento capitalizado una vez por periodo, siendo el periodo el mismo que el de la tasa. La capitalización mensual o diaria de una tasa anual cambia un poco el resultado, y las tasas muy altas hacen que las reglas sean menos exactas. Para una cantidad que se paga o se retira durante el periodo, las reglas no sirven.
Lo que la calculadora no incluye
- Impuestos, comisiones e inflación, que frenan el crecimiento del dinero que realmente se queda.
- Cambios de la tasa durante el periodo.
- Dinero que se añade o se retira mientras crece. Para aportaciones periódicas use la calculadora de interés compuesto.
Ejemplo resuelto: una cantidad al 8 % anual
El tiempo exacto para duplicarse es ln 2 ÷ ln 1,08 = 0,6931 ÷ 0,0770 = 9,01 años.
La regla del 72 da 72 ÷ 8 = 9 años, que es una cifra cercana. La regla del 70 da 70 ÷ 8 = 8,75 años, algo corta.
| Concepto | Años |
|---|---|
| Exacto | 9,01 |
| Regla del 72 | 9,00 |
| Regla del 70 | 8,75 |
Preguntas frecuentes
¿Por qué la regla es 72 y no 100?
72 tiene muchos divisores, y a tasas habituales da un tiempo cercano a la cifra exacta. Dividir 100 entre la tasa da un tiempo mucho más alejado, porque el crecimiento anual no es lineal.
¿La regla del 72 es exacta?
No. Es una aproximación, más exacta para tasas cercanas al 8 % y menos a medida que sube la tasa. El tiempo exacto es ln 2 dividido entre el ln de uno más la tasa, que esta calculadora también muestra.
¿Qué tasa duplica mi dinero en 10 años?
Unos 7,18 % anual: 2^(1/10) − 1 = 0,0718. La regla del 72 da 72 ÷ 10 = 7,2 %, que está cerca.
¿Puedo usarla para una deuda?
Sí. La misma regla muestra con qué rapidez se duplica una deuda a su tipo de interés si no se paga nada. Supone que los intereses se suman una vez por periodo y que no se devuelve nada.
¿Se envían mis datos a un servidor?
No. El cálculo se hace en su navegador y nada de lo que escribe se envía a nosotros.
Fuentes
Cifras y texto revisados por última vez el martes, 10 de noviembre de 2026.