Mode d'emploi
- Choisissez Années pour doubler, à partir d'un taux pour savoir combien de temps une somme met à un taux, ou Taux qui double en un certain nombre d'années pour trouver le taux.
- Saisissez le Taux annuel en pourcentage, ou les Années pour doubler, selon votre choix.
- Lisez le chiffre exact, puis les estimations de la règle de 72 et de la règle de 70 à côté.
- Ouvrez le tableau pour comparer les années exactes et les deux règles aux taux courants.
La formule exacte et les règles
Une somme qui croît à un taux régulier à chaque période double quand sa croissance atteint à nouveau le même montant. Le temps exact pour doubler est le logarithme népérien de 2 divisé par le logarithme népérien de un plus le taux. La règle de 72 donne vite le même résultat de tête : divisez 72 par le taux en pourcentage.
La règle de 70 divise par 70 au lieu de 72. Ce sont deux approximations. Wikipédia, en anglais, note que 72 est le plus précis pour des taux proches de 8 %, que 70 l'est vers 2 %, et que la précision baisse aux taux plus élevés.
Années pour doubler = ln 2 ÷ ln(1 + r ÷ 100)
Règle de 72 : années ≈ 72 ÷ r
Règle de 70 : années ≈ 70 ÷ r
Taux pour doubler en t années : r = 2^(1 ÷ t) − 1
Règle de 72 pour un taux : r ≈ 72 ÷ t- À 8 %, le temps exact est de 9,01 ans, la règle de 72 donne 9 et la règle de 70 donne 8,75.
- À 2 %, le temps exact est de 35,00 ans, la règle de 70 donne 35 et la règle de 72 donne 36.
Où la règle peut induire en erreur
Les règles décrivent une croissance capitalisée une fois par période, la période étant celle du taux. Une capitalisation mensuelle ou quotidienne d'un taux annuel change légèrement le résultat, et les taux très élevés rendent les règles moins précises. Pour une somme versée ou retirée pendant la période, les règles ne s'appliquent pas.
Ce que ce calculateur ne prend pas en compte
- Les impôts, les frais et l'inflation, qui ralentissent la croissance de l'argent que vous gardez réellement.
- Les changements de taux pendant la période.
- Les sommes ajoutées ou retirées pendant la croissance. Utilisez le calculateur d'intérêts composés pour les versements réguliers.
Exemple détaillé : une somme à 8 % par an
Le temps exact de doublement est ln 2 ÷ ln 1,08 = 0,6931 ÷ 0,0770 = 9,01 ans.
La règle de 72 donne 72 ÷ 8 = 9 ans, ce qui est proche. La règle de 70 donne 70 ÷ 8 = 8,75 ans, un peu court.
| Années | |
|---|---|
| Exact | 9,01 |
| Règle de 72 | 9,00 |
| Règle de 70 | 8,75 |
Questions fréquentes
Pourquoi la règle est-elle 72 et non 100 ?
72 a beaucoup de diviseurs, et à des taux courants il donne un temps proche du chiffre exact. Diviser 100 par le taux donne un temps bien plus éloigné, car la croissance annuelle n'est pas linéaire.
La règle de 72 est-elle exacte ?
Non. C'est une approximation, la plus précise pour des taux proches de 8 % et moins précise à mesure que le taux monte. Le temps exact est ln 2 divisé par ln de un plus le taux, que ce calculateur affiche aussi.
Quel taux double mon argent en 10 ans ?
Environ 7,18 % par an : 2^(1/10) − 1 = 0,0718. La règle de 72 donne 72 ÷ 10 = 7,2 %, ce qui est proche.
Peut-on l'utiliser pour une dette ?
Oui. La même règle montre à quelle vitesse une dette double à son taux d'intérêt si rien n'est remboursé. Elle suppose que les intérêts sont ajoutés une fois par période et que rien n'est remboursé.
Mes données sont-elles envoyées à un serveur ?
Non. Le calcul se fait dans votre navigateur, et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé à notre serveur.
Sources
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.