इसका इस्तेमाल कैसे करें
- दर से दोगुना होने के साल या कुछ सालों में दोगुना करने वाली दर चुनें, यह बताने के लिए कि आपको कौन सा आँकड़ा चाहिए।
- अपने चुनाव के हिसाब से सालाना दर प्रतिशत में, या दोगुना होने के साल लिखें।
- सटीक आँकड़ा पढ़ें, और उसके बगल में 72 का नियम और 70 का नियम का अनुमान देखें।
- तालिका खोलकर सटीक साल और दोनों नियमों की आम दरों पर तुलना देखें।
सटीक सूत्र और नियम
स्थिर दर पर बढ़ने वाली रकम तब दोगुनी होती है जब उसकी बढ़त उतनी ही और हो जाए जितनी उसके पास पहले से है। दोगुना होने का सटीक समय 2 के प्राकृतिक लघुगणक को (1 + दर) के प्राकृतिक लघुगणक से भाग देने पर मिलता है। 72 का नियम वही परिणाम मन में जल्दी देता है: दर के प्रतिशत से 72 को भाग दें।
70 का नियम 72 की बजाय 70 से भाग देता है। दोनों अनुमान हैं। Wikipedia (अंग्रेजी में) बताता है कि 72 लगभग 8% दरों पर सबसे सटीक है, 70 लगभग 2% पर, और ऊंची दरों पर सटीकता घटती है।
दोगुना होने के साल = ln 2 ÷ ln(1 + r ÷ 100)
72 का नियम: साल ≈ 72 ÷ r
70 का नियम: साल ≈ 70 ÷ r
t साल में दोगुना करने वाली दर: r = 2^(1 ÷ t) − 1
72 के नियम से दर: r ≈ 72 ÷ t- 8% पर सटीक समय 9.01 साल है, 72 का नियम 9 देता है और 70 का नियम 8.75।
- 2% पर सटीक समय 35.00 साल है, 70 का नियम 35 देता है और 72 का नियम 36।
नियम कहाँ गलत दिशा दे सकता है
नियम उस बढ़त को बताते हैं जो हर अवधि में एक बार चक्रवृद्धि होती है, और अवधि दर की अवधि के बराबर होती है। सालाना दर का मासिक या रोजाना चक्रवृद्धि परिणाम को थोड़ा बदलता है, और बहुत ऊंची दरों पर नियम कम सटीक होते हैं। जो रकम अवधि के दौरान जमा या निकाली जाती है, उस पर नियम लागू नहीं होते।
इसमें क्या शामिल नहीं है
- कर, शुल्क और महंगाई, जो उस पैसे की बढ़त धीमी करते हैं जो आप सच में रखते हैं।
- अवधि के दौरान दर में बदलाव।
- बढ़ते समय में जोड़ी या निकाली गई रकम। नियमित भुगतानों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज कैलकुलेटर इस्तेमाल करें।
हल किया हुआ उदाहरण: 8% सालाना पर एक रकम
सटीक दोगुना होने का समय ln 2 ÷ ln 1.08 = 0.6931 ÷ 0.0770 = 9.01 साल है।
72 का नियम 72 ÷ 8 = 9 साल देता है, जो पास है। 70 का नियम 70 ÷ 8 = 8.75 साल देता है, जो थोड़ा कम है।
| साल | |
|---|---|
| सटीक | 9.01 |
| 72 का नियम | 9.00 |
| 70 का नियम | 8.75 |
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
नियम 72 ही क्यों है, 100 क्यों नहीं?
72 के बहुत से भाजक हैं, और आम दरों पर वह सटीक समय के करीब परिणाम देता है। 100 को दर से भाग देने पर समय काफी दूर रहता है, क्योंकि सालाना बढ़त सीधी रेखा में नहीं चलती।
क्या 72 का नियम सटीक है?
नहीं। यह एक अनुमान है, जो लगभग 8% दर पर सबसे सटीक है और दर बढ़ने पर कम सटीक होता है। सटीक समय ln 2 को (1 + दर) के ln से भाग देने पर मिलता है, जो यह कैलकुलेटर भी दिखाता है।
किस दर से मेरा पैसा 10 साल में दोगुना होगा?
लगभग 7.18% सालाना: 2^(1/10) − 1 = 0.0718। 72 का नियम 72 ÷ 10 = 7.2% देता है, जो करीब है।
क्या मैं इसे कर्ज के लिए इस्तेमाल कर सकता हूँ?
हाँ। वही नियम दिखाता है कि अगर कुछ न चुकाया जाए तो कर्ज अपनी ब्याज दर पर कितनी जल्दी दोगुना होता है। यह मानता है कि ब्याज हर अवधि में एक बार जुड़ता है और कुछ भी नहीं चुकाया जाता।
क्या मेरा डेटा किसी सर्वर पर भेजा जाता है?
नहीं। गणना आपके ब्राउज़र में होती है, और जो आप लिखते हैं वह हम तक नहीं पहुँचता।
स्रोत
आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार मंगलवार, 10 नवंबर 2026 को जाँचे गए।