So verwenden Sie es
- Wählen Sie Jahre bis zur Verdopplung, aus einem Zins, um die Zeit bei einem Zins zu finden, oder Zins, der in einigen Jahren verdoppelt, um den Zins zu finden.
- Tragen Sie den Jahreszins in Prozent ein oder die Jahre bis zur Verdopplung, je nach Ihrer Wahl.
- Lesen Sie den genauen Wert ab und daneben die Schätzungen nach der 72er- und der 70er-Regel.
- Öffnen Sie die Tabelle, um die genauen Jahre und beide Regeln bei üblichen Zinssätzen zu vergleichen.
Die genaue Formel und die Regeln
Eine Summe, die bei gleichbleibendem Zins je Periode wächst, verdoppelt sich, wenn der Zuwachs wieder dieselbe Höhe erreicht. Die genaue Zeit bis zur Verdopplung ist der natürliche Logarithmus von 2, geteilt durch den Logarithmus von eins plus dem Zins. Die 72er-Regel liefert dasselbe schnell im Kopf: 72 durch den Zins in Prozent teilen.
Die 70er-Regel teilt durch 70 statt durch 72. Beide sind Näherungen. Die englische Wikipedia-Seite nennt 72 am genauesten für Zinssätze um 8 %, 70 am genauesten um 2 %, und die Genauigkeit sinkt bei höheren Zinssätzen.
Jahre bis zur Verdopplung = ln 2 ÷ ln(1 + r ÷ 100)
72er-Regel: Jahre ≈ 72 ÷ r
70er-Regel: Jahre ≈ 70 ÷ r
Zins für eine Verdopplung in t Jahren: r = 2^(1 ÷ t) − 1
72er-Regel für einen Zins: r ≈ 72 ÷ t- Bei 8 % beträgt die genaue Zeit 9,01 Jahre, die 72er-Regel ergibt 9 und die 70er-Regel 8,75.
- Bei 2 % beträgt die genaue Zeit 35,00 Jahre, die 70er-Regel ergibt 35 und die 72er-Regel 36.
Wo die Regel in die Irre führen kann
Die Regeln beschreiben Wachstum, das je Periode einmal verzinst wird, wobei die Periode dieselbe ist wie die des Zinssatzes. Monatliche oder tägliche Verzinsung eines Jahreszinses ändert das Ergebnis leicht, und sehr hohe Zinssätze machen die Regeln ungenauer. Für eine Summe, die während der Periode ein- oder ausgezahlt wird, gelten die Regeln nicht.
Was der Rechner nicht berücksichtigt
- Steuern, Gebühren und Inflation, die das Wachstum des Geldes verlangsamen, das Sie tatsächlich behalten.
- Änderungen des Zinses während der Periode.
- Geld, das während des Wachsens eingezahlt oder entnommen wird. Für regelmäßige Zahlungen nutzen Sie den Zinseszinsrechner.
Rechenbeispiel: eine Summe bei 8 % im Jahr
Die genaue Verdopplungszeit beträgt ln 2 ÷ ln 1,08 = 0,6931 ÷ 0,0770 = 9,01 Jahre.
Die 72er-Regel ergibt 72 ÷ 8 = 9 Jahre, das liegt nahe daran. Die 70er-Regel ergibt 70 ÷ 8 = 8,75 Jahre, etwas zu kurz.
| Jahre | |
|---|---|
| Genau | 9,01 |
| 72er-Regel | 9,00 |
| 70er-Regel | 8,75 |
Häufig gestellte Fragen
Warum heißt die Regel 72 und nicht 100?
72 hat viele Teiler, und bei üblichen Zinssätzen ergibt sie eine Zeit nahe am genauen Wert. Teilt man 100 durch den Zins, liegt das Ergebnis weit daneben, weil der Zinseszins nicht linear wächst.
Ist die 72er-Regel genau?
Nein. Sie ist eine Näherung, am genauesten bei Zinssätzen um 8 % und ungenauer, je höher der Zins steigt. Die genaue Zeit ist ln 2 geteilt durch ln von eins plus dem Zins, was dieser Rechner ebenfalls zeigt.
Welcher Zins verdoppelt mein Geld in 10 Jahren?
Etwa 7,18 % im Jahr: 2^(1/10) − 1 = 0,0718. Die 72er-Regel ergibt 72 ÷ 10 = 7,2 %, das liegt nahe daran.
Kann ich die Regel für Schulden nutzen?
Ja. Dieselbe Regel zeigt, wie schnell sich eine Schuld bei ihrem Zins verdoppelt, wenn nichts getilgt wird. Sie setzt voraus, dass die Zinsen einmal je Periode zugeschlagen werden und nichts zurückgezahlt wird.
Werden meine Angaben an einen Server geschickt?
Nein. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser, und was Sie eingeben, wird nicht an uns übermittelt.
Quellen
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.