طريقة الاستخدام
- اكتب السعر قبل خصم الدفع النقدي وخصم الدفع النقدي، ٪.
- اكتب عدد الأقساط الشهرية وإجمالي الرسوم أو الفائدة على الخطة، ٪، أو 0.
- اكتب المعدل الشهري الذي تحتفظ به أموالك عنده، ٪، واختر متى يُدفع القسط الأول.
- اقرأ الأقل كلفة اليوم والفرق بقيمة اليوم، ثم جدول الأقساط وقيمها الحالية.
كيف تُحسب القيمة الحالية للأقساط
المال الذي يُدفع لاحقاً يساوي اليوم أقل، لأن النقد كان يمكن أن يُحفظ ويحقق عائداً في الأثناء. القيمة الحالية للدفعة هي المبلغ الذي تحتاج إلى حفظه اليوم بالمعدل الشهري لتغطيها في موعدها. تعطي ويكيبيديا القيمة الحالية لمبلغ واحد بالصيغة C × (1 + i)^(−n)، وخصم الدفعات المتساوية بالطريقة نفسها يسمى الدفعات المتساوية (annuity).
تساوي الأقساط مجموع سعر القائمة مع الرسوم في الخطة. سعر النقد هو سعر القائمة مطروحاً منه خصم الدفع النقدي. كل قيمة حالية تُقرّب إلى الهللة، والمجموع هو مجموع القيم المقرّبة.
سعر النقد = سعر القائمة × (1 − خصم النقد)
مجموع الأقساط = سعر القائمة × (1 + الرسوم)
القيمة الحالية = مجموع (القسط ÷ (1 + i)^t)، حيث t هو الشهر الذي يُدفع فيه القسط
الفرق = سعر النقد − القيمة الحالية للأقساط- مثال: 4,500 ر.س في 12 قسطاً قيمة كل منها 375 ر.س، بمعدل شهري 2٪: القسط الأول يُدفع بعد شهر، فقيمته الحالية 375 ÷ 1.02 = 367.65، ثم 375 ÷ 1.02² = 360.44، وهكذا، فيكون المجموع 3,965.75 ر.س للأقساط الاثني عشر.
- النقد بعد خصم 5٪ هو 4,275.00 ر.س، والقيمة الحالية للأقساط أقل منه بمقدار 309.25 ر.س، لذلك تكون الأقساط الأقل كلفة عند معدل 2٪ شهرياً.
النقد والرسوم ومعدل التعادل
الدفع نقداً يعني إنفاق مال كان يمكن أن يبقى مستثمراً. تعرّف ويكيبيديا تكلفة الفرصة البديلة بأنها قيمة أفضل بديل يُترك. المعدل الشهري الذي تدخله هو ذلك البديل: كلما كان أعلى، كانت الأقساط أكثر قيمة مقارنة بالنقد.
معدل التعادل هو المعدل الشهري الذي تساوي عنده القيمة الحالية للأقساط سعر النقد. إذا كان مجموع الأقساط أكبر من سعر النقد، يوجد معدل تعادل: فوقه تكون الأقساط أقل كلفة اليوم، ودونه يكون النقد أقل كلفة. أما إذا لم يتجاوز مجموع الأقساط سعر النقد، فالأقساط لا تكون أغلى أبداً.
ما لا تشمله هذه الأداة
- رسوم تتغير من شهر لآخر. أدخل مجموع كل رسوم الخطة كنسبة واحدة.
- الضرائب والتأمين والتوصيل وضمان البائع، وقد تختلف بين الخيارين.
- معدل شهري يتغير عبر الأشهر. استخدم معدلاً واحداً للخطة كلها.
مثال محلول: 4,500 ر.س في 12 قسطاً، أو النقد بعد خصم 5٪، بمعدل 2٪ شهرياً
سعر النقد هو 4,500 ناقص 5٪، أي 4,275.00 ر.س. الأقساط مجموعها 4,500 دون رسوم، لذلك يُدفع كل قسط منها 375.00 ر.س، ويُدفع القسط الأول بعد شهر من الشراء.
بمعدل 2٪ شهرياً تساوي الأقساط الاثني عشر 3,965.75 ر.س اليوم، أي أقل من سعر النقد بمقدار 309.25 ر.س، لذلك تكون الأقساط أقل كلفة اليوم. معدل التعادل الشهري نحو 0.80٪: فوقه تبقى الأقساط أقل كلفة، ودونه يكون النقد أقل كلفة.
| البند | الرقم |
|---|---|
| سعر النقد بعد خصم 5٪، ر.س | 4,275.00 |
| مجموع الأقساط، ر.س | 4,500.00 |
| القيمة الحالية للأقساط بمعدل 2٪ شهرياً، ر.س | 3,965.75 |
| الأقل كلفة اليوم بفارق، ر.س | 309.25 (الأقساط) |
الأسئلة الشائعة
هل الأقساط دائماً أغلى من النقد؟
لا. الأقساط تكلّف أكثر اليوم فقط عندما يتجاوز مجموعها، بعد الرسوم، سعر النقد ويكون المعدل الذي تحتفظ به أموالك عنده منخفضاً. قارن القيمة الحالية بسعر النقد بمعدلك أنت.
أي معدل شهري أدخل؟
أدخل العائد الشهري الذي تستطيع أن تحققه فعلاً على النقد، كمعدل وديعة أو ادخار، أو التضخم الشهري الذي تتوقعه. المعدل الأعلى يجعل الأقساط تبدو أقل كلفة، لذلك استخدم رقماً يمكنك الحصول عليه.
هل تكلّفني الخطة التي بلا رسوم شيئاً إضافياً؟
ليس بالمال: إذا لا توجد رسوم، يتساوى مجموع الأقساط مع سعر القائمة، لكنك تدفعها على مدى الزمن. قيمتها الحالية أقل، وهذا الفرق هو سبب أن الخطة بلا فائدة قد تكون جديرة بالأخذ.
ما هو معدل التعادل؟
هو المعدل الشهري الذي يكلّف عنده الخياران الكمية نفسها اليوم. فوقه تكون الأقساط أقل كلفة، ودونه يكون النقد أقل كلفة. استخدمه اختباراً: إذا كان مالك سيحقق أكثر من هذا المعدل شهرياً، فالدفع بالأقساط مع إبقاء النقد هو الأفضل، وإن حقق أقل فالدفع نقداً هو الأفضل.
لماذا يهم توقيت القسط الأول؟
القسط المدفوع عند الشراء لا يُخصم لأي شهر، فقيمته الحالية هي المبلغ كاملاً. القسط المدفوع بعد شهر يُخصم مرة واحدة، لذلك دفع الأول عند الشراء يجعل الأقساط تبدو أغلى.
هل تُرسل بياناتي إلى خادم؟
لا. يجري الحساب في متصفحك، ولا يُرسل إلينا أي شيء تدخله.
المصادر
- ويكيبيديا (باللغة الإنجليزية): Present value، أي القيمة الحالية لمبلغ واحد وللدفعات المتساوية
- ويكيبيديا (باللغة الإنجليزية): Opportunity cost، أي قيمة أفضل بديل يُترك
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.