So verwenden Sie es
- Tragen Sie den Preis vor dem Barzahlungsrabatt und den Barzahlungsrabatt, % ein.
- Tragen Sie die Anzahl der monatlichen Raten und die Gesamtgebühr oder Zinsen des Plans, % ein, oder 0.
- Tragen Sie den Monatszins, zu dem Sie Geld anlegen, % ein und wählen Sie bei Erste Rate wird bezahlt, wann die erste Rate fällig wird.
- Lesen Sie Heute günstiger und den Unterschied in Geld von heute ab, danach die Tabelle der Raten und ihrer Barwerte.
So wird der Barwert der Raten berechnet
Später gezahltes Geld ist heute weniger wert, weil das Bargeld in der Zwischenzeit hätte angelegt werden und Rendite bringen können. Der Barwert einer Zahlung ist der Betrag, den Sie heute zu dem Monatszins anlegen müssten, um sie pünktlich zu decken. Die englische Wikipedia gibt den Barwert einer einzelnen Summe als C × (1 + i)^(−n) an. Dieselbe Abzinsung auf gleich hohe Zahlungen ergibt eine Rente.
Die Raten ergeben zusammen den Listenpreis plus die Gebühr des Plans. Der Barpreis ist der Listenpreis abzüglich des Barzahlungsrabatts. Jeder Barwert wird auf den Cent gerundet, die Summe ist die Summe der gerundeten Werte.
Barpreis = Listenpreis × (1 − Barzahlungsrabatt)
Summe der Raten = Listenpreis × (1 + Gebühr)
Barwert = Σ Rate ÷ (1 + i)^t, wobei t der Monat ist, in dem die Rate fällig wird
Unterschied = Barpreis − Barwert der Raten- Bei 1.200 mit 12 Raten zu je 100 und einem Monatszins von 2 %: Die erste Rate wird einen Monat später fällig, also sind die Barwerte 100 ÷ 1,02 = 98,04, dann 100 ÷ 1,02² = 96,12 und so weiter, zusammen 1.057,54 für die 12 Raten.
- Barzahlung nach 5 % Rabatt kostet 1.140,00. Die Raten sind heute 82,46 weniger wert und bei 2 % im Monat die günstigere Wahl.
Barzahlung, Gebühr und Indifferenzzins
Wer bar zahlt, gibt Geld aus, das man sonst hätte anlegen können. Die Opportunitätskosten sind der Wert der besten Alternative, auf die man verzichtet. Der Monatszins, den Sie eingeben, ist diese Alternative: Je höher er ist, desto mehr sind die Raten im Vergleich zur Barzahlung wert.
Der Indifferenzzins ist der Monatszins, bei dem der Barwert der Raten dem Barpreis entspricht. Ergeben die Raten zusammen mehr als den Barpreis, gibt es einen solchen Zins: Darüber kosten die Raten heute weniger, darunter die Barzahlung. Ergeben sie zusammen nicht mehr als den Barpreis, sind die Raten nie teurer.
Was der Rechner nicht berücksichtigt
- Eine Gebühr, die sich von Monat zu Monat ändert. Geben Sie die Summe aller Gebühren des Plans als einen Prozentsatz ein.
- Steuern, Versicherungen, Lieferung und die Garantie des Verkäufers, die bei beiden Varianten verschieden sein können.
- Einen Monatszins, der sich über die Monate ändert. Verwenden Sie für den ganzen Plan einen Zins.
Rechenbeispiel: 1.200 in 12 Raten oder bar mit 5 % Rabatt, bei 2 % im Monat
Der Barpreis beträgt 1.200 minus 5 %, also 1.140,00. Die Raten ergeben zusammen 1.200 ohne Gebühr, jede Rate beträgt also 100,00, und die erste wird einen Monat nach dem Kauf fällig.
Bei 2 % im Monat sind die zwölf Raten heute 1.057,54 wert. Das sind 82,46 weniger als der Barpreis, die Raten sind heute also günstiger. Der Indifferenzzins liegt bei etwa 0,80 % im Monat: Darüber bleiben die Raten günstiger, darunter ist die Barzahlung günstiger.
| Position | Wert |
|---|---|
| Barpreis nach 5 % Rabatt | 1.140,00 |
| Raten, Summe | 1.200,00 |
| Raten, Barwert bei 2 % im Monat | 1.057,54 |
| Heute günstiger um | 82,46 (Raten) |
Häufig gestellte Fragen
Sind Raten immer teurer als Barzahlung?
Nein. Raten kosten heute nur dann mehr, wenn ihre Summe nach der Gebühr über dem Barpreis liegt und der Zins, zu dem Sie Geld anlegen, niedrig ist. Vergleichen Sie den Barwert mit dem Barpreis zu Ihrem eigenen Zins.
Welchen Monatszins soll ich eingeben?
Geben Sie die monatliche Rendite ein, die Sie mit dem Bargeld wirklich erzielen könnten, etwa den Zins eines Tagesgeldkontos, oder die erwartete monatliche Inflation. Ein höherer Zins lässt die Raten günstiger aussehen, nehmen Sie deshalb einen Wert, den Sie tatsächlich erhalten.
Kostet ein Plan ohne Gebühr nichts extra?
In Geld gerechnet nicht: Ohne Gebühr ergeben die Raten den Listenpreis, aber Sie zahlen sie über die Zeit. Ihr Barwert ist niedriger, und dieser Gewinn ist der Grund, warum ein zinsfreier Plan sich lohnen kann.
Was ist der Indifferenzzins?
Er ist der Monatszins, bei dem beide Varianten heute gleich viel kosten. Darüber sind die Raten günstiger, darunter die Barzahlung. Liegt der Zins, zu dem Sie Geld anlegen können, unter diesem Wert, ist die Barzahlung die bessere Wahl.
Warum ist der Zeitpunkt der ersten Rate wichtig?
Eine erste Zahlung beim Kauf wird um keinen Monat abgezinst, ihr Barwert ist der volle Betrag. Eine Zahlung einen Monat später wird einmal abgezinst. Wenn Sie die erste Rate beim Kauf zahlen, wirken die Raten deshalb teurer.
Werden meine Angaben an einen Server geschickt?
Nein. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser, und was Sie eingeben, wird nicht an uns übermittelt.
Quellen
- Wikipedia (englisch): Present value (Barwert einer Summe und einer Rente)
- Wikipedia (englisch): Opportunity cost (Wert der besten aufgegebenen Alternative)
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.