方位角计算器

使用方法

1. 在 起点 中输入出发地，在 终点 中输入目的地：可以是坐标，也可以是城市名。
2. 查看 初始方位（出发时应采取的方向）和 到达时的方位。
3. 若要求目的地位置，请输入 从起点出发的方位 和 距起点的距离，然后查看 目的地位置。
4. 若您保持固定的罗盘航向，请比较 恒向线方位 和 恒向线距离，并打开 计算过程 查看每个公式。

初始方位与到达方位、中点和目的地

在大圆（球面上的最短路径）上，方位沿途不断变化。初始方位是出发时的方向，到达方位是终点时的行进方向，即从终点回到起点的方位的反向。计算公式把地球视为平均半径为6,371.0088 km 的球体，与 Movable Type Scripts 所给的数值相同。

θ = atan2(sin Δλ × cos φ₂, cos φ₁ × sin φ₂ − sin φ₁ × cos φ₂ × cos Δλ)
Bx = cos φ₂ × cos Δλ, By = cos φ₂ × sin Δλ
φm = atan2(sin φ₁ + sin φ₂, √((cos φ₁ + Bx)² + By²)), λm = λ₁ + atan2(By, cos φ₁ + Bx)
φ₂ = asin(sin φ₁ × cos δ + cos φ₁ × sin δ × cos θ)，其中 δ = 距离 ÷ R

• 方位为0表示北，90为东，180为南，270为西。
• 中点是大圆上走过一半的位置，并不是两个纬度与经度的平均值。

恒向线

恒向线（又称等角航线）以相同的角度穿过每条经线，因此始终保持同一方位，也就是保持固定罗盘航向时所走的航线。在墨卡托海图上它是一条直线。它比大圆更长：对于北纬20°的东西向航线，约长1.5%；在北纬60°时约长8.5%（维基百科，Rhumb line，英文）。

Δψ = ln(tan(45° + φ₂/2) ÷ tan(45° + φ₁/2))，即等角纬度之差
方位 = atan2(Δλ, Δψ)
距离 = R × √(Δφ² + q²Δλ²)，其中 q = Δφ ÷ Δψ（沿纬线时 q = cos φ₁）

• 恒向线会以螺旋形式趋近极点，因此在极点附近不给出恒向线的结果。

本工具不涵盖的内容

• 磁方位。这里的方位是真方位，以真北为准；磁差标注在海图上，转向前必须加以修正。
• 风、洋流和高度。结果针对球面的表面。
• 椭球方位。距离工具给出的是 WGS 84（Vincenty）距离和方位。

常见问题