बेयरिंग कैलकुलेटर: प्रारंभिक बेयरिंग, मध्य बिंदु, रम्ब रेखा

इसका इस्तेमाल कैसे करें

शुरुआत में प्रारंभ और गंतव्य में जहाँ जाना है वह लिखें: निर्देशांक या शहर के नाम।
प्रारंभिक बेयरिंग पढ़ें, यानी जिस दिशा में निकलना है, और पहुँचने पर बेयरिंग।
किसी गंतव्य के लिए शुरुआत से बेयरिंग और शुरुआत से दूरी लिखें, और पहुँचने का बिंदु पढ़ें।
अगर आप स्थिर कंपास रास्ता चलाते हैं, तो रम्ब रेखा की बेयरिंग और रम्ब रेखा दूरी की तुलना करें, और हर सूत्र के लिए हिसाब खोलें।

प्रारंभिक और अंतिम बेयरिंग, मध्य बिंदु और गंतव्य

महावृत्त, यानी गोले पर सबसे छोटा रास्ता, पर बेयरिंग पूरे रास्ते बदलती रहती है। प्रारंभिक बेयरिंग शुरुआत की दिशा है। पहुँचने पर बेयरिंग अंत में यात्रा की दिशा है, यानी अंत से शुरुआत तक की बेयरिंग का उल्टा। ये सूत्र पृथ्वी को औसत त्रिज्या 6,371.0088 km वाला गोला मानते हैं, जैसा Movable Type Scripts देता है।

θ = atan2(sin Δλ × cos φ₂, cos φ₁ × sin φ₂ − sin φ₁ × cos φ₂ × cos Δλ)
Bx = cos φ₂ × cos Δλ, By = cos φ₂ × sin Δλ
φm = atan2(sin φ₁ + sin φ₂, √((cos φ₁ + Bx)² + By²)), λm = λ₁ + atan2(By, cos φ₁ + Bx)
φ₂ = asin(sin φ₁ × cos δ + cos φ₁ × sin δ × cos θ), जहाँ δ = दूरी ÷ R

0 की बेयरिंग उत्तर है, 90 पूर्व, 180 दक्षिण और 270 पश्चिम।
मध्य बिंदु महावृत्त पर आधी दूरी का बिंदु है। वह दोनों अक्षांश और देशांतर का औसत नहीं है।

रम्ब रेखाएँ

रम्ब रेखा, या लॉक्सोड्रोम, हर देशांतर रेखा को एक ही कोण पर काटती है, इसलिए वह पूरे रास्ते एक ही बेयरिंग रखती है: जिस रास्ते पर स्थिर दिशा वाला कंपास चलता है, वही। मर्केटर नक्शे पर वह सीधी रेखा होती है। वह महावृत्त से लंबी होती है: 20° उत्तर पर पूर्व-पश्चिम रास्ते के लिए लगभग 1.5% लंबी, और 60° उत्तर पर लगभग 8.5% लंबी (विकिपीडिया, Rhumb line, अंग्रेजी में)।

Δψ = ln(tan(45° + φ₂/2) ÷ tan(45° + φ₁/2)), समदूरी अक्षांश का अंतर
बेयरिंग = atan2(Δλ, Δψ)
दूरी = R × √(Δφ² + q²Δλ²), जहाँ q = Δφ ÷ Δψ (समांतर पर q = cos φ₁)

रम्ब रेखा ध्रुव की ओर सर्पिल में जाती है, इसलिए ध्रुव के पास कोई रम्ब रेखा परिणाम नहीं दिया जाता।

यह टूल क्या नहीं नापता

चुंबकीय बेयरिंग। यहाँ की बेयरिंग सही हैं, यानी सही उत्तर से; चुंबकीय विचलन नक्शों पर दिखाया जाता है और रास्ते पर चलने से पहले उसे लगाना होता है।
हवाएँ, धाराएँ और ऊँचाई। परिणाम गोले की सतह के लिए हैं।
दीर्घवृत्ताभीय बेयरिंग। दूरी वाला टूल WGS 84 (Vincenty) दूरी और बेयरिंग देता है।

हल किया हुआ उदाहरण: इस्तांबुल से अंकारा, और 45° पर 300 km

41.0082, 28.9784 से 39.9334, 32.8597 तक प्रारंभिक बेयरिंग 108.73° है, और पहुँचने पर यात्रा की दिशा 111.25° है। मध्य बिंदु 40.487031, 30.934586 है।

इस्तांबुल से 45° की बेयरिंग पर निकलकर महावृत्त के साथ 300 km चलने पर आप 42.887141, 31.582071 पर पहुँचते हैं, और तब आप अब भी 46.74° की दिशा में बढ़ रहे होते हैं।

परिणाम	मान
प्रारंभिक बेयरिंग	108.73°
पहुँचने पर बेयरिंग	111.25°
मध्य बिंदु	40.487031, 30.934586
रम्ब रेखा की बेयरिंग	110.00°
रम्ब रेखा दूरी	349.38 km
गंतव्य (45°, 300 km)	42.887141, 31.582071
पहुँचने के बिंदु पर बेयरिंग	46.74°

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

महावृत्त रास्ते पर बेयरिंग क्यों बदलती है?

महावृत्त गोले पर सबसे छोटा रास्ता है, और पृथ्वी के चारों ओर जाते समय वह देशांतर रेखाओं को बदलते कोण पर काटता है। जो जहाज या विमान एक ही कंपास दिशा रखता है, वह उसके बजाय रम्ब रेखा पर चलता है, जो लंबी होती है, पर जिसमें रास्ता बदलने की जरूरत नहीं होती।

प्रारंभिक और अंतिम बेयरिंग में क्या फर्क है?

प्रारंभिक बेयरिंग वह दिशा है जिसमें निकलना है, और अंतिम बेयरिंग वह दिशा है जिसमें पहुँचते समय यात्रा होती है। लंबे रास्ते पर दोनों कई डिग्री अलग हो सकती हैं: वाल्पारायसो (Valparaíso) से शंघाई तक बेयरिंग लगभग 266° से बदलकर लगभग 282° हो जाती है।

क्या चुंबकीय कंपास की बेयरिंग ये बेयरिंग ही हैं?

नहीं। ये बेयरिंग सही हैं, यानी सही उत्तर से मापी गई। चुंबकीय कंपास चुंबकीय उत्तर की ओर इशारा करता है, जो नक्शे पर दिखाए गए स्थानीय चुंबकीय विचलन के हिसाब से सही उत्तर से अलग होता है। निकलने से पहले आप वह विचलन, पूर्व या पश्चिम, लगाएँ।

उत्तरी या दक्षिणी ध्रुव के पास रम्ब रेखा क्यों नहीं होती?

हर देशांतर रेखा ध्रुव पर मिलती है, और उसकी ओर जाने वाली रम्ब रेखा सर्पिल में घूमती है और कभी पूरी तरह पहुँचती नहीं। टूल वहाँ महावृत्त के मान देता है, पर रम्ब रेखा की बेयरिंग या दूरी नहीं।

ये बेयरिंग कितनी सटीक हैं?

ये औसत त्रिज्या वाले गोले का इस्तेमाल करते हैं, जिसकी दूरी में त्रुटि Movable Type Scripts के अनुसार लगभग 0.3% तक हो सकती है। किसी सर्वे या कानूनी सीमा के लिए दूरी वाले टूल की दीर्घवृत्ताभीय बेयरिंग और दूरी इस्तेमाल करें, जो WGS 84 आकार पर चलती हैं।

निर्देशांक की जगह शहर का नाम लिख सकते हैं?

हाँ। नाम GeoNames की 15,000 से ज्यादा लोगों वाली जगहों की सूची से आते हैं, और बड़े-छोटे अक्षरों या लहजे के चिह्नों से फर्क नहीं पड़ता। जब एक नाम एक से ज्यादा जगह का हो, तो अल्पविराम के बाद देश का कोड जोड़ें, जैसे Ankara, TR।

स्रोत

आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार मंगलवार, 10 नवंबर 2026 को जाँचे गए।

परिणाम

हिसाब