Peilung berechnen: Anfangspeilung, Mittelpunkt und Loxodrome

So verwenden Sie es

Tragen Sie den Start unter Von und das Ziel unter Nach ein: Koordinaten oder Ortsnamen.
Lesen Sie Anfangspeilung, die Richtung, in die Sie losfahren, und Peilung bei der Ankunft ab.
Für einen Zielpunkt tragen Sie Peilung vom Start und Entfernung vom Start ein und lesen den Zielpunkt ab.
Vergleichen Sie Peilung der Loxodrome und Länge der Loxodrome, wenn Sie einen Kurs mit gleichbleibendem Kompass steuern. Öffnen Sie den Rechenweg für jede Formel.

Anfangs- und Endpeilung, Mittelpunkt und Zielpunkt

Auf einem Großkreis, dem kürzesten Weg über die Kugel, ändert sich die Peilung während der ganzen Strecke. Die Anfangspeilung ist die Richtung am Start. Die Peilung bei der Ankunft ist die Fahrtrichtung am Ende: die Umkehrung der Peilung vom Ende zurück zum Start. Die Formeln behandeln die Erde als Kugel mit mittlerem Radius 6.371,0088 km, wie Movable Type Scripts sie angibt.

θ = atan2(sin Δλ × cos φ₂, cos φ₁ × sin φ₂ − sin φ₁ × cos φ₂ × cos Δλ)
Bx = cos φ₂ × cos Δλ, By = cos φ₂ × sin Δλ
φm = atan2(sin φ₁ + sin φ₂, √((cos φ₁ + Bx)² + By²)), λm = λ₁ + atan2(By, cos φ₁ + Bx)
φ₂ = asin(sin φ₁ cos δ + cos φ₁ sin δ cos θ), mit δ = Entfernung ÷ R

Eine Peilung von 0 ist Nord, 90 Ost, 180 Süd und 270 West.
Der Mittelpunkt ist der halbe Weg entlang des Großkreises. Er ist nicht der Mittelwert von Breiten und Längen.

Loxodromen

Eine Loxodrome schneidet jeden Meridian im selben Winkel, deshalb behält sie eine Peilung auf ganzer Strecke. Sie ist der Kurs, den ein Kompass mit festem Kurs fährt. Auf einer Mercator-Karte ist sie eine gerade Linie. Sie ist länger als der Großkreis: Für einen Kurs in Ost-West-Richtung auf 20° Nord ist sie etwa 1,5 % länger, auf 60° Nord etwa 8,5 % (Wikipedia, Rhumb line, englisch).

Δψ = ln(tan(45° + φ₂/2) ÷ tan(45° + φ₁/2)), die Differenz der isometrischen Breiten
Peilung = atan2(Δλ, Δψ)
Entfernung = R × √(Δφ² + q²Δλ²), mit q = Δφ ÷ Δψ (q = cos φ₁ auf einem Breitenkreis)

Eine Loxodrome läuft spiralförmig in einen Pol. Deshalb gibt es in der Nähe eines Pols kein Loxodromen-Ergebnis.

Was dieses Werkzeug nicht erfasst

Magnetische Peilungen. Die Peilungen hier sind rechtweisend, von der wahren Nordrichtung aus. Die Missweisung steht auf Karten und muss vor dem Steuern berücksichtigt werden.
Wind, Strömung und Höhen. Die Ergebnisse gelten für die Oberfläche der Kugel.
Peilungen auf dem Ellipsoid. Das Entfernungswerkzeug gibt die Entfernung und Peilung nach WGS 84 (Vincenty) an.

Rechenbeispiel: Istanbul nach Ankara und 300 km auf 45°

Von 41,0082; 28,9784 nach 39,9334; 32,8597 beträgt die Anfangspeilung 108,73°, und die Fahrtrichtung bei der Ankunft ist 111,25°. Der halbe Weg liegt bei 40,487031; 30,934586.

Fahren Sie von Istanbul auf einer Peilung von 45° und 300 km entlang des Großkreises, dann erreichen Sie 42,887141; 31,582071 und fahren dort noch mit 46,74°.

Ergebnis	Wert
Anfangspeilung	108,73°
Peilung bei der Ankunft	111,25°
Mittelpunkt	40,487031; 30,934586
Peilung der Loxodrome	110,00°
Länge der Loxodrome	349,38 km
Zielpunkt (45°, 300 km)	42,887141; 31,582071
Peilung am Zielpunkt	46,74°

Häufig gestellte Fragen

Warum ändert sich die Peilung auf einer Großkreisroute?

Ein Großkreis ist der kürzeste Weg über die Kugel, und er schneidet die Meridiane unter einem sich ändernden Winkel, während er die Erde umläuft. Ein Schiff oder Flugzeug, das einen festen Kompasskurs hält, folgt dagegen einer Loxodrome. Die ist länger, braucht aber keinen Kurswechsel.

Was ist der Unterschied zwischen Anfangs- und Endpeilung?

Die Anfangspeilung ist die Richtung beim Start, die Endpeilung die Fahrtrichtung bei der Ankunft. Auf einer langen Strecke können sich beide um viele Grad unterscheiden: Von Valparaíso nach Schanghai ändert sich die Peilung von etwa 266° auf etwa 282°.

Ist eine magnetische Kompasspeilung dasselbe wie diese Peilungen?

Nein. Diese Peilungen sind rechtweisend, gemessen von der wahren Nordrichtung. Ein Magnetkompass zeigt nach Magnetnord, das sich von der Nordrichtung um die örtliche Missweisung unterscheidet, die auf der Karte steht. Berücksichtigen Sie sie, nach Ost oder West, bevor Sie steuern.

Warum gibt es in der Nähe des Nord- oder Südpols keine Loxodrome?

Alle Meridiane treffen sich an einem Pol, und eine Loxodrome, die sich ihm nähert, windet sich spiralförmig und kommt nie ganz an. Das Werkzeug gibt dort die Großkreiswerte an, aber keine Loxodromen-Peilung oder -Entfernung.

Wie genau sind diese Peilungen?

Sie nutzen eine Kugel mit mittlerem Radius, deren Fehler Movable Type Scripts bei Entfernungen mit bis zu etwa 0,3 % angibt. Für eine Vermessung oder eine rechtliche Grenze nutzen Sie die Ellipsoid-Peilung und Entfernung des Entfernungswerkzeugs, die der Form von WGS 84 folgen.

Kann ich einen Ortsnamen statt Koordinaten eingeben?

Ja. Die Namen stammen aus der GeoNames-Liste der Orte mit mehr als 15.000 Einwohnern; Groß- und Kleinschreibung und Akzente spielen keine Rolle. Gibt es einen Namen mehrfach, fügen Sie nach einem Komma den Ländercode an, etwa Ankara, TR.

Quellen

Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.

Ergebnis

Rechenweg