方位計算ツール

使い方

1. 出発地に出発点、到着地に向かう先を入力します。座標か都市名です。
2. 出発方位（出発する方角）と到着時の方位を読みます。
3. 到達点を求めるには、出発点からの方位と出発点からの距離を入力し、到達点を読みます。
4. コンパスで一定の針路を保つ場合は、等角航路の方位と等角航路の距離を比べます。各計算式は計算過程で開いて確かめてください。

出発方位、到着時の方位、中間点、到達点

大圏は、球面上の最短経路です。大圏に沿って進むと、方位は経路の途中で変わります。出発方位は出発時の方角です。到着時の方位は、到着地から出発地への方位を逆にした、到着時の進行方向です。計算式では、地球を平均半径6,371.0088 kmの球とみなします。これはMovable Type Scriptsの式に従っています。

θ = atan2(sin Δλ × cos φ₂, cos φ₁ × sin φ₂ − sin φ₁ × cos φ₂ × cos Δλ)
Bx = cos φ₂ × cos Δλ, By = cos φ₂ × sin Δλ
φm = atan2(sin φ₁ + sin φ₂, √((cos φ₁ + Bx)² + By²)), λm = λ₁ + atan2(By, cos φ₁ + Bx)
φ₂ = asin(sin φ₁ × cos δ + cos φ₁ × sin δ × cos θ)、δ = 距離 ÷ R

• 方位0は北、90は東、180は南、270は西です。
• 中間点は、大圏に沿って中ほどにある地点です。2つの緯度と経度の平均ではありません。

等角航路

等角航路（ロクソドローム）は、すべての子午線を同じ角度で横切るため、最初から最後まで同じ方位を保ちます。コンパスを一定の方位に保って進んだときに通る針路です。メルカトル図では直線になります。大圏よりも長くなります。たとえば、北緯20°での東西の針路では約1.5%長く、北緯60°では約8.5%長くなります（Wikipedia、Rhumb line）。

Δψ = ln(tan(45° + φ₂/2) ÷ tan(45° + φ₁/2))、等距離緯度の差
方位 = atan2(Δλ, Δψ)
距離 = R × √(Δφ² + q²Δλ²)、q = Δφ ÷ Δψ（緯線上では q = cos φ₁）

• 等角航路は極に向かって渦を巻くように進むため、極の近くでは等角航路の結果を示しません。

このツールが扱わないこと

• 磁気方位。ここでの方位は真方位で、真北からの角度です。磁気偏差は海図に示されるため、針路を取る前に加えてください。
• 風、海流、高度。結果は球の表面についてのものです。
• 楕円体上の方位。距離のツールが、WGS 84（Vincenty）の距離と方位を示します。

よくある質問