निर्देशांक से बहुभुज क्षेत्रफल: m², हेक्टेयर, एकड़ और dönüm

इसका इस्तेमाल कैसे करें

कोने, हर पंक्ति पर एक वाले खाने में हर पंक्ति पर एक कोना लिखें: अक्षांश और देशांतर, या कोई दूसरा रूप जिसे निर्देशांक कन्वर्टर पढ़ता है।
कोनों को रूपरेखा के चारों ओर क्रम में रखें, ताकि भुजाएँ एक-दूसरे को न काटें।
क्षेत्रफल वर्ग मीटर में पढ़ें, और जिस इकाई की जरूरत हो उसके लिए हेक्टेयर, dönüm (1,000 m²) या एकड़।
हिसाब खोलें, ताकि गोलीय आधिक्य और क्षेत्रफल एक-एक कदम में दिखें।

क्षेत्रफल कैसे निकलता है

गोले पर जिस बहुभुज की भुजाएँ महावृत्त के चाप हैं, उसके कोण समतल कुल से ज्यादा जुड़ते हैं। यह अधिक हिस्सा, गोलीय आधिक्य E, क्षेत्रफल को त्रिज्या के वर्ग से भाग देने पर मिलता है। टूल पहले कोने से बहुभुज को त्रिभुजों में बाँटता है, हर त्रिभुज का आधिक्य Van Oosterom और Strackee सूत्र से निकालता है, उन्हें जोड़ता है और R² से गुणा करता है।

E = Σ 2 × atan2(a · (b × c), 1 + a·b + b·c + c·a), त्रिभुजों (a, bᵢ, bᵢ₊₁) पर
क्षेत्रफल = |E| × R², जहाँ R = 63,71,008.8 m, औसत त्रिज्या
परिमाप = Σ 2R × atan2(√h, √(1 − h)), जहाँ h हर भुजा का हैवर्साइन है

पूरे गोले का आधिक्य 4π स्टेरेडियन है, इसलिए बहुभुज का स्टेरेडियन में आधिक्य गुणा R² उसका क्षेत्रफल देता है।
इकाई सदिश a, b और c गोले पर कोने हैं: a पहला कोना है, और b तथा c उसके बाद के दो।

असली पृथ्वी पर सटीकता

पृथ्वी दीर्घवृत्ताभ है, जो ध्रुवों पर चपटी है। औसत त्रिज्या वाला गोला अंकारा के पास WGS 84 मान के लगभग 0.1% के भीतर क्षेत्रफल देता है, और भूमध्य रेखा से 70° उत्तर तक एक-डिग्री के वर्गों के लिए लगभग 0.7% के भीतर (दीर्घवृत्ताभ के क्षेत्रफल तत्व की तुलना में)। क्षेत्रफल समुद्र तल पर भी लिया जाता है: ढलान की असली सतह उसके प्रक्षेप से बड़ी होती है।

1 dönüm 1,000 m² है, वह आँकड़ा जो तुर्की विकिपीडिया का dönüm लेख आज इस्तेमाल होने वाली इकाई के लिए देता है। 1945 के कानून से पहले इस्तेमाल होने वाला पुराना dönüm 918.393 m² था।

यह टूल क्या नहीं नापता

ऐसे बहुभुज जिनकी भुजाएँ एक-दूसरे को काटती हैं, जैसे बो टाई: उनके क्षेत्रफल का कोई अर्थ नहीं।
कानूनी सीमाएँ। भूमि पंजीकरण का क्षेत्रफल कैडस्ट्रे और आधिकारिक सर्वे से आता है; कानूनी काम के लिए उसी का इस्तेमाल करें।
ऊँचाई और ढलान। परिणाम समुद्र तल पर प्रक्षेप का क्षेत्रफल है।

उदाहरण: अंकारा के पास एक ब्लॉक

चार कोने 39.9334, 32.8597; 39.9334, 32.8697; 39.9244, 32.8697 और 39.9244, 32.8597 एक ब्लॉक बनाते हैं, जिसकी अक्षांश में 0.0090° (लगभग 1.00 km) और देशांतर में 0.0100° (39.93° उत्तर पर लगभग 0.85 km) चौड़ाई है।

गोला 8,53,334 m² देता है, यानी 85.3334 हेक्टेयर, 853.33 dönüm या 210.86 एकड़। परिमाप 3,707 m है।

परिणाम	मान
क्षेत्रफल	8,53,334 m²
हेक्टेयर	85.3334 ha
dönüm (1,000 m²)	853.33 dönüm
एकड़	210.86 ac
परिमाप	3,707 m

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

गोले पर क्षेत्रफल समतल नक्शे के क्षेत्रफल के बराबर क्यों नहीं होता?

वक्र सतह पर बहुभुज की भुजाएँ महावृत्त के चाप होती हैं, और उसके कोणों का जोड़ समतल कुल से ज्यादा होता है। कुछ हेक्टेयर के खेत के लिए समतल नक्शे से फर्क छोटा है; बड़े क्षेत्रों के लिए नहीं।

dönüm क्या है?

dönüm तुर्की में भूमि की इकाई है: 1,000 वर्ग मीटर, यानी 0.1 हेक्टेयर। 1945 के कानून से पहले इस्तेमाल होने वाला पुराना dönüm 918.393 वर्ग मीटर था।

एक हेक्टेयर और एक एकड़ में कितने dönüm होते हैं?

एक हेक्टेयर 10,000 m² है, जो 10 dönüm है। एक अंतरराष्ट्रीय एकड़ 4,046.8564224 m² है, जो लगभग 4.047 dönüm है।

क्या यह पंजीकृत भूखंड का क्षेत्रफल है?

नहीं। पंजीकृत भूखंड का क्षेत्रफल भूमि पंजीकरण और कैडस्ट्रल सर्वे से आता है। यह टूल आपके लिखे कोनों का क्षेत्रफल गोले पर देता है; कानूनी काम के लिए आधिकारिक दस्तावेज या सर्वे लें।

क्या कोनों को डिग्री, मिनट और सेकंड में लिख सकते हैं?

हाँ। हर पंक्ति दशमलव डिग्री, डिग्री मिनट सेकंड, डिग्री और दशमलव मिनट, UTM या MGRS हो सकती है, जैसा कन्वर्टर पढ़ता है। खाली पंक्तियाँ छोड़ दी जाती हैं, और आखिर में दोहराया गया कोना बहुभुज बंद करता है।

जिस बहुभुज की भुजाएँ काटती हैं, उसका क्षेत्रफल गलत क्यों आता है?

क्षेत्रफल उसी क्रम में लिए गए चिह्नित योग से निकलता है जिसमें आप कोने लिखते हैं। जहाँ भुजाएँ कटती हैं, वहाँ उल्टी दिशा में चले हिस्से घटा दिए जाते हैं, इसलिए परिणाम आपके बनाए आकार का क्षेत्रफल नहीं होता। कोनों को रूपरेखा के चारों ओर क्रम में रखें।

स्रोत

आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार मंगलवार, 10 नवंबर 2026 को जाँचे गए।

परिणाम

हिसाब