Cómo se usa
- Escriba una esquina por línea en Esquinas, una por línea, como latitud y longitud o en otra forma que lea el convertidor de coordenadas.
- Mantenga las esquinas en orden alrededor del contorno, para que los lados no se crucen.
- Lea el Área en metros cuadrados, y Hectáreas, Dönüm (1000 m²) o Acres para la unidad que necesite.
- Abra Cálculo para ver el exceso esférico y el área paso a paso.
Cómo se halla el área
Sobre una esfera, un polígono cuyos lados son arcos de círculo máximo tiene ángulos que suman más que el total plano. Ese exceso, el exceso esférico E, es el área dividida entre el cuadrado del radio. La herramienta divide el polígono en triángulos desde su primera esquina, halla el exceso de cada triángulo con la fórmula de Van Oosterom y Strackee, los suma y multiplica por R².
E = Σ 2 × atan2(a · (b × c), 1 + a·b + b·c + c·a), sobre los triángulos (a, bᵢ, bᵢ₊₁)
Área = |E| × R², con R = 6.371.008,8 m, el radio medio
Perímetro = Σ 2R × atan2(√h, √(1 − h)), donde h es el haversine de cada lado- La esfera entera tiene un exceso de 4π estereorradianes, así que el exceso de un polígono en estereorradianes por R² da su área.
- Los vectores unitarios a, b y c son las esquinas sobre la esfera: a es la primera esquina, y b y c las dos siguientes.
Precisión en la Tierra real
La Tierra es un elipsoide, aplanado en los polos. La esfera de radio medio da áreas dentro de unos 0,1 % del valor WGS 84 cerca de Ankara, y dentro de unos 0,7 % para cuadrados de un grado desde el ecuador hasta 70° norte (frente al elemento de área del elipsoide). El área se toma además al nivel del mar: la superficie real de una pendiente es mayor que su proyección.
- 1 dönüm son 1000 m², la cifra que da el artículo turco de Wikipedia sobre el dönüm para la unidad en uso hoy. El dönüm antiguo, usado antes de la ley de 1945, era de 918,393 m².
Lo que esta herramienta no cubre
- Polígonos cuyos lados se cruzan, como un lazo: su área no tiene sentido.
- Límites legales. El área de un registro de la propiedad procede del catastro y del levantamiento oficial; use eso para fines legales.
- Altura y pendiente. El resultado es el área de la proyección al nivel del mar.
Ejemplo resuelto: un terreno cerca de Ankara
Las cuatro esquinas 39,9334; 32,8597, 39,9334; 32,8697, 39,9244; 32,8697 y 39,9244; 32,8597 forman un terreno de 0,0090° de latitud (unos 1,00 km) por 0,0100° de longitud (unos 0,85 km a 39,93° N).
La esfera da 853.334 m², que son 85,3334 hectáreas, 853,33 dönüm o 210,86 acres. El perímetro es 3707 m.
| Resultado | Valor |
|---|---|
| Área | 853.334 m² |
| Hectáreas | 85,3334 ha |
| Dönüm (1000 m²) | 853,33 dönüm |
| Acres | 210,86 ac |
| Perímetro | 3707 m |
Preguntas frecuentes
¿Por qué el área sobre una esfera no es la misma que sobre un mapa plano?
En la superficie curva los lados de un polígono son arcos de círculo máximo, y la suma de sus ángulos es mayor que el total plano. Para un campo de unas pocas hectáreas la diferencia con un mapa plano es pequeña; para áreas grandes no lo es.
¿Qué es un dönüm?
El dönüm es la unidad turca de superficie: 1000 metros cuadrados, que son 0,1 hectáreas. El dönüm antiguo, usado antes de la ley de 1945, era de 918,393 metros cuadrados.
¿Cuántos dönüm hay en una hectárea y en un acre?
Una hectárea son 10.000 m², es decir, 10 dönüm. Un acre internacional son 4046,8564224 m², que son unos 4,047 dönüm.
¿Es esta el área de una parcela registrada?
No. El área de una parcela registrada procede del registro de la propiedad y del levantamiento catastral. Esta herramienta da el área de las esquinas que escribe, sobre una esfera; para fines legales use la escritura o el levantamiento oficial.
¿Puedo escribir las esquinas en grados, minutos y segundos?
Sí. Cada línea puede ser grados decimales, grados minutos segundos, grados y minutos decimales, UTM o MGRS, como los lee el convertidor de coordenadas. Las líneas en blanco se omiten, y una esquina repetida al final cierra el polígono.
¿Por qué un polígono cuyos lados se cruzan da un área incorrecta?
El área es una suma con signo tomada en el orden en que escribe las esquinas. Donde los lados se cruzan, las partes recorridas en sentido contrario se restan, así que el resultado no es el área de la figura que dibujó. Ordene las esquinas alrededor del contorno.
Fuentes
- Movable Type Scripts: distancia haversine y fórmulas de círculo máximo sobre la esfera (en inglés)
- Wikipedia (en inglés): Spherical excess, área de un polígono esférico y sus triángulos
- Wikipedia (en turco): Dönüm, 1000 m², la unidad en uso hoy
- NIST Special Publication 811, apéndice B: el acre y otros factores de conversión (en inglés)
- Wikipedia (en inglés): World Geodetic System, el elipsoide WGS 84
Cifras y texto revisados por última vez el martes, 10 de noviembre de 2026.