Mode d'emploi
- Saisissez la Longueur du fil, m, par exemple 1 pour un pendule d'un mètre.
- Laissez l'Accélération de la pesanteur, m/s² à 9,80665, ou saisissez la valeur de votre lieu.
- Lisez la Période, s et la Fréquence, Hz, puis les étapes du calcul.
La formule du pendule simple
Un pendule simple est une petite masse suspendue à un fil léger, qui oscille d'un côté à l'autre. Pour une petite oscillation, sa période ne dépend que de la longueur du fil et de l'accélération de la pesanteur (OpenStax, University Physics volume 1, section 15.4, en anglais).
T = 2π × √(L ÷ g)
f = 1 ÷ T
T = période, s (une oscillation complète, aller et retour)
f = fréquence, Hz
L = longueur du fil, m
g = accélération de la pesanteur, m/s²- La masse de la masselotte ne change pas la période. La source indique que la période est totalement indépendante de la masse.
- La période croît avec la racine carrée de la longueur : quatre fois plus long donne une période deux fois plus grande.
- Sous une pesanteur plus forte, le pendule oscille plus vite : avec une pesanteur quatre fois plus grande, la période est deux fois plus courte.
La valeur de g
La valeur par défaut est la pesanteur standard, 9,80665 m/s², valeur conventionnelle exacte par définition. L'accélération de la pesanteur varie un peu d'un lieu à l'autre sur Terre : saisissez une valeur locale lorsque la précision compte.
Ce que le calculateur ne prend pas en compte
- Les grandes oscillations. La source indique que la période est presque indépendante de l'amplitude en dessous d'environ 15° ; le calculateur ne corrige pas la période pour les oscillations plus grandes.
- Les frottements, la résistance de l'air, un fil qui s'allonge ou une masselotte qui n'est pas petite.
- Un pendule pesant, comme une tige ou le balancier d'une horloge, dont la période dépend de la répartition de sa masse.
Exemple : un pendule de 75,000 cm
L'exemple 15.3 d'OpenStax (en anglais) prend un pendule simple de 75,000 cm de longueur, avec g = 9,8281 m/s², et trouve une période de 1,7357 s. Saisissez 0,75 et 9,8281 pour le vérifier : T = 2π × √(0,75 ÷ 9,8281) = 1,7357 s, et la fréquence vaut 1 ÷ 1,7357 = 0,5761 Hz.
| Grandeur | Valeur |
|---|---|
| Période | 1,7357 s |
| Fréquence | 0,5761 Hz |
Questions fréquentes
Pourquoi un pendule plus long oscille-t-il plus lentement ?
Un fil plus long rend chaque oscillation plus ample, et la période croît avec la racine carrée de la longueur. Quatre fois la longueur donne deux fois la période.
La masse de la masselotte modifie-t-elle la période ?
Non. La source indique que la période est totalement indépendante de la masse : une masselotte lourde et une légère, suspendues au même fil, oscillent ensemble.
Quelle amplitude d'oscillation faut-il garder ?
Gardez une oscillation d'environ 15 degrés ou moins. La source indique que la période est presque indépendante de l'amplitude en dessous de cet angle, ce qui fonde la formule.
Pourquoi la fréquence est-elle l'inverse de la période ?
La période est la durée d'une oscillation complète, et la fréquence compte le nombre d'oscillations complètes par seconde : la fréquence est donc 1 divisé par la période.
Mes données sont-elles envoyées à un serveur ?
Non. Le calcul se fait dans votre navigateur, et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé ni conservé chez nous.
Sources
- OpenStax, University Physics volume 1, section 15.4 : Pendulums (éq. 15.19, exemple 15.3) (en anglais)
- Wikipédia (en anglais) : Standard gravity, 9,80665 m/s², valeur exacte par définition
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mercredi 11 novembre 2026.