حاسبة دور البندول البسيط

طريقة الاستخدام

1. اكتب طول الخيط، m، مثلاً 1 لبندول طوله متر.
2. أبقِ تسارع الجاذبية، m/s² عند 9.80665، أو اكتب القيمة الخاصة بمكانك.
3. اقرأ الدور، s والتردد، Hz، ثم خطوات الحساب.

صيغة البندول البسيط

البندول البسيط كتلة صغيرة معلقة بخيط خفيف تتأرجح ذهاباً وإياباً. وفي الذبذبة الصغيرة لا يعتمد دوره إلا على طول الخيط وتسارع الجاذبية (OpenStax، University Physics Volume 1، القسم 15.4).

T = 2π × √(L ÷ g)
f = 1 ÷ T

T = الدور، s (ذبذبة كاملة ذهاباً وإياباً)
f = التردد، Hz
L = طول الخيط، m
g = تسارع الجاذبية، m/s²

• كتلة الثقل لا تغيّر الدور. ويذكر المصدر أن الدور مستقل تماماً عن الكتلة.
• يكبر الدور بالجذر التربيعي للطول، فأربعة أمثال الطول تضاعف الدور.
• عند جاذبية أقوى يتأرجح البندول أسرع: عند أربعة أمثال الجاذبية يكون الدور نصف الطول.

قيمة g

القيمة الافتراضية هي تسارع الجاذبية المعياري، 9.80665 m/s²، وهي القيمة المتفق عليها والدقيقة بحكم التعريف. ويختلف تسارع الجاذبية قليلاً من مكان إلى آخر على الأرض، لذلك اكتب قيمة محلية عندما تهم الدقة.

ما لا تشمله هذه الحاسبة

• الذبذبات الكبيرة. يذكر المصدر أن الدور مستقل تقريباً عن السعة دون نحو 15°، والحاسبة لا تصحح الدور للذبذبات الأكبر.
• الاحتكاك ومقاومة الهواء، وخيط يتمدد، وثقل ليس صغيراً.
• البندول الفيزيائي، مثل قضيب أو بندول الساعة، الذي يتوقف دوره على توزع كتلته.

الأسئلة الشائعة