इसका इस्तेमाल कैसे करें
- डोरी की लंबाई, m लिखें, जैसे एक मीटर के लोलक के लिए 1।
- गुरुत्वीय त्वरण, m/s² को 9.80665 पर रहने दें, या अपने स्थान का मान लिखें।
- आवर्तकाल, s और आवृत्ति, Hz पढ़ें, फिर गणना के चरण।
सरल लोलक का सूत्र
सरल लोलक एक छोटा द्रव्यमान है जो हल्की डोरी से लटका होता है और आगे-पीछे दोलन करता है। छोटे दोलन के लिए इसका आवर्तकाल केवल डोरी की लंबाई और गुरुत्वीय त्वरण पर निर्भर करता है (OpenStax, University Physics Volume 1, अनुभाग 15.4, अंग्रेजी में)।
T = 2π × √(L ÷ g)
f = 1 ÷ T
T = आवर्तकाल, s (जाने और लौटने का एक पूर्ण दोलन)
f = आवृत्ति, Hz
L = डोरी की लंबाई, m
g = गुरुत्वीय त्वरण, m/s²- गोलक का द्रव्यमान आवर्तकाल नहीं बदलता। स्रोत के अनुसार आवर्तकाल द्रव्यमान से पूरी तरह स्वतंत्र है।
- आवर्तकाल लंबाई के वर्गमूल के अनुपात में बढ़ता है, इसलिए लंबाई चार गुनी करने पर आवर्तकाल दोगुना होता है।
- अधिक गुरुत्व में लोलक तेज दोलन करता है: गुरुत्व चार गुना होने पर आवर्तकाल आधा होता है।
g का मान
शुरुआती मान मानक गुरुत्व, 9.80665 m/s² है, जो परिभाषा से सटीक पारंपरिक मान है। पृथ्वी पर गुरुत्व का त्वरण जगह-जगह थोड़ा अलग होता है, इसलिए जब सटीकता मायने रखती है तो अपने स्थान का मान लिखें।
इस कैलकुलेटर में क्या शामिल नहीं है
- बड़े दोलन। स्रोत के अनुसार 15° से नीचे आवर्तकाल आयाम पर लगभग निर्भर नहीं करता; कैलकुलेटर बड़े दोलनों के लिए आवर्तकाल में सुधार नहीं करता।
- घर्षण, हवा का प्रतिरोध, और ऐसी डोरी जो खिंचती है, या ऐसा गोलक जो छोटा नहीं है।
- भौतिक लोलक, जैसे छड़ या घड़ी का पेंडुलम, जिसका आवर्तकाल इस पर निर्भर करता है कि उसका द्रव्यमान कैसे फैला है।
हल किया हुआ उदाहरण: 75.000 cm का लोलक
OpenStax के उदाहरण 15.3 में 75.000 cm लंबाई का सरल लोलक लिया गया है, जिसमें g = 9.8281 m/s² है, और आवर्तकाल 1.7357 s निकलता है। जाँच के लिए 0.75 और 9.8281 लिखें: T = 2π × √(0.75 ÷ 9.8281) = 1.7357 s, और आवृत्ति 1 ÷ 1.7357 = 0.5761 Hz है।
| आँकड़ा | मान |
|---|---|
| आवर्तकाल | 1.7357 s |
| आवृत्ति | 0.5761 Hz |
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
लंबा लोलक धीरे दोलन क्यों करता है?
लंबी डोरी से हर दोलन बड़ा होता है, और आवर्तकाल लंबाई के वर्गमूल के अनुपात में बढ़ता है। लंबाई चार गुनी हो तो आवर्तकाल दोगुना होता है।
क्या गोलक का द्रव्यमान आवर्तकाल बदलता है?
नहीं। स्रोत के अनुसार आवर्तकाल द्रव्यमान से पूरी तरह स्वतंत्र है, इसलिए एक ही डोरी पर भारी और हल्का गोलक साथ दोलन करते हैं।
दोलन कितना बड़ा रखना चाहिए?
दोलन लगभग 15 डिग्री या उससे कम रखें। स्रोत के अनुसार इस कोण से नीचे आवर्तकाल आयाम पर लगभग निर्भर नहीं करता, और सूत्र इसी पर आधारित है।
आवृत्ति आवर्तकाल का व्युत्क्रम क्यों है?
आवर्तकाल एक पूर्ण दोलन का समय है और आवृत्ति एक सेकंड में पूर्ण दोलनों की गिनती है, इसलिए आवृत्ति आवर्तकाल से 1 को भाग देकर मिलती है।
क्या मेरा डेटा किसी सर्वर पर भेजा जाता है?
नहीं। गणना आपके ब्राउज़र में होती है, और आप जो कुछ लिखते हैं वह न हम तक भेजा जाता है, न सहेजा जाता है।
स्रोत
- OpenStax, University Physics Volume 1, अनुभाग 15.4 Pendulums (समीकरण 15.19, उदाहरण 15.3) (अंग्रेजी में)
- Wikipedia (अंग्रेजी में): Standard gravity (9.80665 m/s², परिभाषा से सटीक)
आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार बुधवार, 11 नवंबर 2026 को जाँचे गए।