振り子の周期計算ツール

使い方

1. 糸の長さ（m）を入力します（例：1メートルの振り子なら1）。
2. 重力加速度（m/s²）は9.80665のままにするか、お住まいの場所の値を入力します。
3. 周期（s）と振動数（Hz）を読み、その後に計算の過程を読みます。

単振り子の公式

単振り子は、軽い糸から小さなおもりをつるし、往復運動させるものです。小さな振れ幅では、その周期は糸の長さと重力加速度だけに依存します（OpenStax（英語）、University Physics Volume 1、15.4節）。

T = 2π × √(L ÷ g)
f = 1 ÷ T

T = 周期、s（1往復）
f = 振動数、Hz
L = 糸の長さ、m
g = 重力加速度、m/s²

• おもりの質量は周期を変えません。出典は、周期が質量に完全に無関係であると述べています。
• 周期は長さの平方根に比例して増えるため、長さが4倍になると周期は2倍になります。
• 重力が強いほど振り子は速く振れます。重力が4倍になると、周期は半分になります。

gの値

初期値は標準重力加速度の9.80665 m/s²で、定義により正確な慣用値です。重力加速度は地球上の場所によって少し異なるため、精度が重要な場合は、その場所の値を入力します。

このツールが含まないもの

• 大きな振れ幅。出典は、およそ15°以下では周期が振れ幅にほとんどよらないと述べています。計算ツールは、大きな振れ幅について周期を補正しません。
• 摩擦、空気抵抗、伸びる糸、小さくないおもり。
• 棒や時計の振り子のような物理振り子。その周期はおもりの質量の分布に依存します。

よくある質問