So verwenden Sie es
- Tragen Sie die Fadenlänge, m ein, zum Beispiel 1 für ein Pendel von einem Meter Länge.
- Lassen Sie die Fallbeschleunigung, m/s² bei 9,80665 oder tragen Sie den Wert für Ihren Ort ein.
- Lesen Sie die Schwingungsdauer, s und die Frequenz, Hz ab und danach den Rechenweg.
Die Formel des einfachen Pendels
Ein einfaches Pendel ist eine kleine Masse an einem leichten Faden, die hin und her schwingt. Bei kleinen Ausschlägen hängt seine Schwingungsdauer nur von der Fadenlänge und der Fallbeschleunigung ab (OpenStax, University Physics Volume 1, englisch, Abschnitt 15.4).
T = 2π × √(L ÷ g)
f = 1 ÷ T
T = Schwingungsdauer, s (eine volle Schwingung hin und zurück)
f = Frequenz, Hz
L = Fadenlänge, m
g = Fallbeschleunigung, m/s²- Die Masse des Pendelkörpers ändert die Schwingungsdauer nicht. Die Quelle sagt, die Schwingungsdauer sei völlig unabhängig von der Masse.
- Die Schwingungsdauer wächst mit der Wurzel aus der Länge: Die vierfache Länge verdoppelt die Schwingungsdauer.
- Bei größerer Fallbeschleunigung schwingt das Pendel schneller: Bei der vierfachen Fallbeschleunigung ist die Schwingungsdauer halb so lang.
Der Wert von g
Voreingestellt ist die Normfallbeschleunigung, 9,80665 m/s², der festgelegte Wert, der nach Definition exakt ist. Die Fallbeschleunigung unterscheidet sich auf der Erde von Ort zu Ort ein wenig. Tragen Sie deshalb einen örtlichen Wert ein, wenn es auf Genauigkeit ankommt.
Was der Rechner nicht abdeckt
- Große Ausschläge. Die Quelle sagt, die Schwingungsdauer hängt unterhalb von etwa 15° kaum von der Amplitude ab. Der Rechner korrigiert die Schwingungsdauer für größere Ausschläge nicht.
- Reibung, Luftwiderstand sowie einen Faden, der sich dehnt, oder einen Pendelkörper, der nicht klein ist.
- Ein physikalisches Pendel, etwa eine Stange oder das Pendel einer Uhr, dessen Schwingungsdauer davon abhängt, wie seine Masse verteilt ist.
Rechenbeispiel: ein Pendel von 75,000 cm Länge
OpenStax, Beispiel 15.3, nimmt ein einfaches Pendel der Länge 75,000 cm mit g = 9,8281 m/s² und erhält eine Schwingungsdauer von 1,7357 s. Zur Kontrolle geben Sie 0,75 und 9,8281 ein: T = 2π × √(0,75 ÷ 9,8281) = 1,7357 s, und die Frequenz ist 1 ÷ 1,7357 = 0,5761 Hz.
| Größe | Wert |
|---|---|
| Schwingungsdauer | 1,7357 s |
| Frequenz | 0,5761 Hz |
Häufig gestellte Fragen
Warum schwingt ein längeres Pendel langsamer?
Ein längerer Faden macht jede Schwingung größer, und die Schwingungsdauer wächst mit der Wurzel aus der Länge. Die vierfache Länge ergibt die doppelte Schwingungsdauer.
Verändert die Masse des Pendelkörpers die Schwingungsdauer?
Nein. Die Quelle sagt, die Schwingungsdauer sei völlig unabhängig von der Masse. Ein schwerer und ein leichter Körper am selben Faden schwingen deshalb gemeinsam.
Wie groß sollte der Ausschlag sein?
Halten Sie den Ausschlag bei etwa 15 Grad oder weniger. Die Quelle sagt, die Schwingungsdauer hängt unterhalb dieses Winkels kaum von der Amplitude ab, darauf beruht die Formel.
Warum ist die Frequenz der Kehrwert der Schwingungsdauer?
Die Schwingungsdauer ist die Zeit für eine volle Schwingung, und die Frequenz zählt die vollen Schwingungen in einer Sekunde. Die Frequenz ist also 1 geteilt durch die Schwingungsdauer.
Werden meine Daten an einen Server geschickt?
Nein. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser, und was Sie eingeben, wird weder an uns gesendet noch gespeichert.
Quellen
- OpenStax, University Physics Volume 1 (englisch), Abschnitt 15.4: Pendel (Gl. 15.19, Beispiel 15.3)
- Wikipedia (englisch): Standard gravity, 9,80665 m/s², nach Definition exakt
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Mittwoch, 11. November 2026.