Как пользоваться
- Введите Длина нити, m, например 1 для маятника длиной в метр.
- Оставьте Ускорение свободного падения, m/s² равным 9,80665 или введите значение для вашего места.
- Прочитайте Период, s и Частота, Hz, а затем шаги расчёта.
Формула простого маятника
Простой маятник — это небольшой груз на лёгкой нити, который качается туда и обратно. При малом колебании его период зависит только от длины нити и от ускорения свободного падения (OpenStax, University Physics Volume 1, раздел 15.4, на английском).
T = 2π × √(L ÷ g)
f = 1 ÷ T
T = период, s (одно полное колебание туда и обратно)
f = частота, Hz
L = длина нити, m
g = ускорение свободного падения, m/s²- Масса груза не меняет период. В источнике сказано, что период полностью не зависит от массы.
- Период растёт с квадратным корнем из длины, поэтому нить в четыре раза длиннее даёт вдвое больший период.
- При более сильной гравитации маятник качается быстрее: при вчетверо большем g период в два раза короче.
Значение g
По умолчанию стандартное ускорение свободного падения, 9,80665 m/s², — условное значение, точное по определению. Ускорение силы тяжести немного различается от места к месту на Земле, поэтому, когда важна точность, введите местное значение.
Что калькулятор не учитывает
- Большие колебания. В источнике сказано, что период почти не зависит от амплитуды при углах меньше примерно 15°; калькулятор не поправляет период для больших колебаний.
- Трение, сопротивление воздуха, растянутую нить или груз, который не мал.
- Физический маятник, например стержень или маятник часов, период которого зависит от того, как распределена масса.
Пример: маятник длиной 75,000 см
OpenStax, пример 15.3, берёт простой маятник длиной 75,000 см при g = 9,8281 m/s² и получает период 1,7357 s. Введите 0,75 и 9,8281, чтобы проверить: T = 2π × √(0,75 ÷ 9,8281) = 1,7357 s, а частота равна 1 ÷ 1,7357 = 0,5761 Hz.
| Величина | Значение |
|---|---|
| Период | 1,7357 s |
| Частота | 0,5761 Hz |
Частые вопросы
Почему длинный маятник качается медленнее?
Длинная нить делает каждое колебание больше, а период растёт с квадратным корнем из длины. Нить в четыре раза длиннее даёт вдвое больший период.
Меняет ли масса груза период?
Нет. В источнике сказано, что период полностью не зависит от массы, поэтому тяжёлый и лёгкий груз на одной нити качаются одинаково.
Какой размах колебаний держать?
Держите колебание примерно до 15 градусов или меньше. В источнике сказано, что ниже этого угла период почти не зависит от амплитуды, и на этом основана формула.
Почему частота обратна периоду?
Период — это время одного полного колебания, а частота считает полные колебания за одну секунду, поэтому частота равна 1, делённой на период.
Отправляются ли мои данные на сервер?
Нет. Расчёт выполняется в вашем браузере, и ничего из введённого не отправляется нам и не сохраняется.
Источники
- OpenStax, University Physics Volume 1, раздел 15.4 Pendulums (ур. 15.19, пример 15.3) (на английском)
- Wikipedia (на английском): Standard gravity, 9,80665 m/s², точно по определению
Цифры и текст в последний раз проверены среда, 11 ноября 2026 г..