Nasıl kullanılır?
- İpin uzunluğu, m kutusuna yazın; bir metrelik sarkaç için 1.
- Yerçekimi ivmesi, m/s² değerini 9,80665 bırakın ya da bulunduğunuz yerin değerini yazın.
- Periyot, s ve Frekans, Hz sonuçlarını, ardından adımları okuyun.
Basit sarkacın formülü
Basit bir sarkaç, hafif bir ipin ucuna asılmış küçük bir kütlenin sallanmasıdır. Küçük bir salınımda periyodu yalnızca ipin uzunluğuna ve yerçekimi ivmesine bağlıdır (OpenStax, University Physics Volume 1, Bölüm 15.4).
T = 2π × √(L ÷ g)
f = 1 ÷ T
T = periyot, s (gidiş ve dönüş bir tam salınım)
f = frekans, Hz
L = ipin uzunluğu, m
g = yerçekimi ivmesi, m/s²- Ağırlık merkezinin kütlesi periyodu değiştirmez. Kaynak, periyodun kütleden tamamen bağımsız olduğunu söyler.
- Periyot uzunluğun karekökü ile artar; dört kat uzunluk periyodu iki katına çıkarır.
- Yerçekimi güçlendikçe sarkaç daha hızlı sallanır: yerçekimi dört katına çıkınca periyot yarıya iner.
Yerçekimi ivmesinin değeri
Varsayılan değer, tanımı gereği tam olan standart yerçekimi ivmesi 9,80665 m/s²'dir. Yerçekimi ivmesi Dünya üzerinde yere göre biraz değişir; doğruluğun önemli olduğu yerde bulunduğunuz yerin değerini yazın.
Araç neleri kapsamaz
- Büyük salınımlar. Kaynak, periyodun yaklaşık 15°'nin altındaki genlikten neredeyse bağımsız olduğunu söyler; araç daha büyük salınımlarda periyodu düzeltmez.
- Sürtünme, hava direnci; uzayan bir ip ya da küçük olmayan bir ağırlık.
- Bir çubuk ya da saat sarkacı gibi fiziksel sarkaçlar; bunların periyodu kütlenin nasıl dağıldığına bağlıdır.
Çalışılmış örnek: 75,000 cm'lik bir sarkaç
OpenStax'in 15.3 numaralı örneği, uzunluğu 75,000 cm ve g = 9,8281 m/s² olan basit bir sarkacı ele alır ve periyodunu 1,7357 s bulur. Kontrol için 0,75 ve 9,8281 yazın: T = 2π × √(0,75 ÷ 9,8281) = 1,7357 s; frekans ise 1 ÷ 1,7357 = 0,5761 Hz'dir.
| Değer | Sonuç |
|---|---|
| Periyot | 1,7357 s |
| Frekans | 0,5761 Hz |
Sık sorulan sorular
Uzun bir sarkaç neden daha yavaş sallanır?
İp uzadıkça her salınım büyür ve periyot uzunluğun karekökü ile artar. Dört kat uzunluk, periyodu iki katına çıkarır.
Ağırlık merkezinin kütlesi periyodu değiştirir mi?
Hayır. Kaynak, periyodun kütleden tamamen bağımsız olduğunu söyler; aynı ipe asılmış ağır ve hafif bir kütle birlikte sallanır.
Salınım genliğini ne kadar tutmalıyım?
Salınımı yaklaşık 15 dereceye kadar ya da daha az tutun. Kaynak, periyodun bu açının altında genlikten neredeyse bağımsız olduğunu söyler; formül de buna dayanır.
Frekans neden periyodun tersidir?
Periyot bir tam salınımın süresidir, frekans ise bir saniyedeki tam salınım sayısını verir. Bu yüzden frekans, periyodun 1'e bölümüdür.
Verilerim bir sunucuya gönderiliyor mu?
Hayır. Hesaplama tarayıcınızda yapılır; yazdığınız hiçbir şey bize gönderilmez ya da saklanmaz.
Kaynaklar
- OpenStax, University Physics Volume 1, Bölüm 15.4 Pendulums (Denklem 15.19, Örnek 15.3)
- Wikipedia, Standard gravity (9,80665 m/s², tanım gereği tam)
Rakamlar ve metin en son 11 Kasım 2026 Çarşamba tarihinde kontrol edildi.