Como usar
- Na linha 1 de Fluxos de caixa, uma linha cada, digite o valor que você investe agora como número positivo.
- Em cada linha seguinte, digite o caixa líquido de um ano: entrada de dinheiro é positiva, dinheiro que você põe é negativo.
- Digite a Taxa de desconto ao ano, o retorno que você poderia ganhar em outro lugar.
- Leia o Valor presente líquido (VPL), a Taxa interna de retorno (TIR) e os dois prazos de payback, depois a tabela.
Como o valor presente líquido é calculado
Dinheiro recebido depois vale menos que dinheiro recebido agora, porque poderia ter sido investido nesse meio-tempo. O VPL desconta o fluxo de caixa de cada ano pela taxa de desconto e soma tudo. O investimento é pago no tempo zero, e o fluxo do ano t é descontado por t anos.
Um VPL positivo significa que o investimento rende mais que a taxa de desconto. Um VPL negativo significa que rende menos.
VPL = Σ FC(t) ÷ (1 + r)^t, para t = 0, 1, 2, …
FC(0) = o investimento, com sinal negativo
FC(t) = o caixa líquido do ano t
r = a taxa de desconto, como fração- Para −1.000, 300, 400 e 500 a 10%: −1.000 + 300 ÷ 1,10 + 400 ÷ 1,21 + 500 ÷ 1,331 = −21,04.
- O primeiro fluxo está no tempo zero e não é descontado.
A taxa interna de retorno
A taxa interna de retorno (TIR) é a taxa de desconto em que o VPL é exatamente zero. Se o retorno que você exige for menor que a TIR, a regra clássica diz que o investimento supera esse piso. A calculadora a encontra pelo método de Newton, partindo da sua taxa de desconto, e testando taxas se o método de Newton não convergir.
Quando os fluxos de caixa mudam de sinal mais de uma vez, a equação pode ter mais de uma solução, então pode haver mais de uma TIR. A calculadora mostra a mais próxima da sua taxa de desconto e avisa.
Payback e payback descontado
O prazo de payback é o tempo até o saldo acumulado dos fluxos de caixa passar de negativo para zero ou mais. O ano em que isso acontece é contado em fração: se o saldo é −300 ao fim do ano 2 e o fluxo do ano 3 é 500, o payback é 2 + 300 ÷ 500 = 2,6 anos.
O payback descontado faz o mesmo com os fluxos descontados, então é sempre mais longo que o payback simples quando a taxa é positiva. Ele ignora o dinheiro que vem depois do ponto de payback.
O que esta calculadora não inclui
- Impostos, tarifas e inflação. Digite os fluxos de caixa depois deles, ou ajuste a taxa.
- Mudanças da taxa ao longo dos anos: use uma só taxa para o período inteiro.
- Fluxos de caixa que não caem no fim do ano. A calculadora trata cada linha como um período.
Exemplo trabalhado: investir 10.000, depois 3.000, 4.000, 5.000 e 2.000 a 10%
Os fluxos descontados são 2.727,27, 3.305,79, 3.756,57 e 1.366,03 depois do investimento. Somados e menos os 10.000 investidos agora, dão um VPL de 1.155,66.
O saldo acumulado é −10.000, depois −7.000, −3.000 e 2.000 depois do ano 3, então o payback é 2 + 3.000 ÷ 5.000 = 2,60 anos. Descontado, o saldo acumulado fica positivo no ano 4, dando 3,15 anos.
| Figura | |
|---|---|
| VPL a 10% | 1.155,66 |
| Taxa interna de retorno | 15,32% |
| Payback, em anos | 2,60 |
| Payback descontado, em anos | 3,15 |
Perguntas frequentes
Qual taxa de desconto devo usar?
Use o retorno que você conseguiria em um investimento parecido, com o mesmo risco, ou o custo do dinheiro que você toma emprestado. O resultado depende da taxa, então experimente algumas para ver quanto ele muda.
Por que a TIR não aparece?
A TIR só é mostrada quando os fluxos de caixa mudam de sinal e alguma taxa zera o VPL. Se todos os fluxos depois do investimento forem de dinheiro colocado, ou nenhum for, não existe TIR.
Qual é a diferença entre payback e payback descontado?
O payback simples conta o caixa pelo valor nominal. O payback descontado conta pelo valor de hoje, então é mais longo, porque dinheiro futuro vale menos.
Por que há duas TIRs?
Quando os fluxos de caixa mudam de sinal duas vezes, como um investimento, depois uma receita, depois um custo de encerramento, o VPL pode cruzar zero duas vezes. As duas taxas são respostas válidas para a mesma equação.
Os dados que você digita são enviados a algum servidor?
Não. O cálculo é feito no seu navegador, e nada do que você digita é enviado para nós.
Fontes
- Wikipédia (em inglês): Net present value (a fórmula do VPL com t = 0 para o primeiro fluxo)
- Wikipédia (em inglês): Internal rate of return (a taxa que zera o VPL e as várias TIRs)
- Wikipédia (em inglês): Payback period (a fórmula do payback com fluxos desiguais)
Números e texto verificados pela última vez em terça-feira, 10 de novembro de 2026.