XIRR 不规则现金流收益率计算器

每行写一笔现金流:先写日期,再写金额。投入的钱为负,收回的钱为正。结果是 Excel 的 XIRR 函数对同样日期给出的年利率。

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每行写成一个日期、一个空格和一个金额,例如2021-01-01 -70000。日期也可以写成01.01.2021。第一行是最早的现金流,之后任何一行的日期都不能早于它。

结果

XIRR,即年化收益率 — 使带日期的现金流相加为零的年利率。与 IRR 不同,它使用日期之间的实际天数。
按此利率计算的总额 — 以 XIRR 把现金流贴现到首个日期的总和。找到正确利率时它为零,因此可以检验结果是否正确。
每笔现金流及其距首日的天数

结果如何算出

此工具在您的浏览器中运行。您输入的内容不会发送给我们。

使用方法

  1. 在 现金流:日期与金额,每行一笔 的每一行,写下日期、一个空格和金额。投入的钱为负数。
  2. 把最早的现金流放在第一行。之后每笔款项各占一行,顺序任意。
  3. 阅读结果顶部的 XIRR,即年化收益率。
  4. 核对 按此利率计算的总额:利率正确时它为零;然后阅读天数与贴现金额的表格。

XIRR 如何计算

投资的收回款项常常不在相隔整年的日期:三月的一笔股息、十月的另一笔、二月的一次出售。IRR 假定每笔现金流之间的间隔相同,因此无法使用实际日期。XIRR 可以。它找出一个年利率,使带日期的现金流相加为零。

微软在 Excel 中把 XIRR 函数定义为:求解下式中的利率 r,每个日期都从第一个日期起算,且一年按365天计。

Σ Pᵢ ÷ (1 + r)^((dᵢ − d₁) ÷ 365) = 0

Pᵢ = 第 i 笔现金流的金额
dᵢ = 其日期,d₁ = 第一个日期
r  = 年利率,由数值方法求得
  • 第一笔现金流位于第一个日期,距首日0天,因此不作贴现。
  • 距第一个日期365天的现金流,按该利率折现一年。
  • 利率由牛顿法求解,初值为10%(即 Excel 的起始猜测值);若牛顿法没有收敛,则搜索正负号变化的区间。

365天的年与第一个日期

Excel 把每一年都按365天计算,闰年也不例外。因此2020年1月1日 到2021年1月1日 为366天;此时付出100、收回110,得到的利率为1.1的365/366次方减1,即9.97%,而不是10%。

早于第一个日期的日期会被拒绝,因为 Excel 对此会返回数值错误。因此第一行必须是最早的日期。

本计算器不包括的内容

  • 手续费、佣金、收益的税费和通货膨胀的影响。请在扣除它们之后再输入金额,或把结果理解为税前收益率。
  • 没有日期的现金流,或随时间变化的利率。整个期间请使用一个利率。
  • 同时进行的多项投资。每次计算只涵盖一组现金流。

计算示例:微软 Excel 的 XIRR 示例,金额放大为7倍

2008年1月1日投入70,000元。之后于2008年3月1日收回19,250元,2008年10月30日收回29,750元,2009年2月15日收回22,750元,2009年4月1日收回19,250元。距首个日期的天数为0、60、303、411和456。使总额为零的年利率为37.34%。这些金额是微软示例的7倍,而把所有金额乘以同一倍数不会改变年利率,因此结果与微软 XIRR 支持页面上的37.34%一致。

按37.34%贴现到2008年1月1日,各笔现金流分别为 −70,000.00元、18,271.79元、22,861.59元、15,915.91元 和12,950.71元,相加为零。

日期 现金流(元) 天数 贴现到首日(元)
2008年1月1日 −70,000.00 0 −70,000.00
2008年3月1日 19,250.00 60 18,271.79
2008年10月30日 29,750.00 303 22,861.59
2009年2月15日 22,750.00 411 15,915.91
2009年4月1日 19,250.00 456 12,950.71

常见问题

XIRR 为什么与 IRR 不同?

IRR 把每笔现金流都视为相隔一期,而 XIRR 按日期之间的实际天数计算,并除以365。当日期恰好相隔整年时,两者得出相同的利率。

计算器为什么拒绝某个日期?

日期必须是真实存在的日子,并写成2021-01-01或01.01.2021,且任何日期都不能早于第一行。Excel 对更早的日期也同样拒绝。

为什么我的现金流算不出 XIRR?

XIRR 需要至少一笔投入和一笔收回,而且某个利率必须使总额为零。若所有款项都在同一天收回,或金额永远无法平衡,就不存在这样的利率。

我可以使用欧洲式的日期格式吗?

可以。可以写成01.01.2021,用点号分隔日、月、年,这是欧洲和土耳其常用的写法;也可以使用通用的 ISO 格式2021-01-01。

我输入的数据会被发送到服务器吗?

不会。计算在您的浏览器中进行,您输入的内容不会发送给我们,也不会被保存在任何地方。

资料来源

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