Calculadora de XIRR

Como usar

1. Em cada linha de Fluxos de caixa: data e valor, uma linha cada, digite a data, um espaço e o valor. Dinheiro que você põe é negativo.
2. Coloque o fluxo de caixa mais antigo na primeira linha. Use uma linha para cada pagamento, em qualquer ordem depois dela.
3. Leia o XIRR, o retorno anual no topo do resultado.
4. Confira o Total a essa taxa, que é zero quando a taxa está certa, e leia a tabela de dias e valores descontados.

Como o XIRR é calculado

Um investimento costuma receber dinheiro em datas que não estão um ano distantes umas das outras: um dividendo em março, outro em outubro, uma venda em fevereiro. A TIR supõe o mesmo intervalo entre todos os fluxos, então não pode usar as datas reais. O XIRR pode. Ele encontra a única taxa anual em que os fluxos com datas somam zero.

A documentação da Microsoft (em inglês) define a função XIRR do Excel como a taxa r que resolve a equação abaixo, em que cada data é contada a partir da primeira e um ano tem 365 dias.

soma sobre i de Pᵢ ÷ (1 + r)^((dᵢ − d₁) ÷ 365) = 0

Pᵢ = o valor do fluxo i
dᵢ = a sua data, d₁ = a primeira data
r  = a taxa anual, achada por método numérico

• O primeiro fluxo de caixa está na primeira data e não é descontado, porque os seus dias são 0.
• Um fluxo 365 dias depois da primeira data é descontado por um ano à taxa.
• A taxa é resolvida pelo método de Newton a partir de 10%, o chute com que o Excel começa, e por uma busca de mudança de sinal quando o método de Newton não converge.

O ano de 365 dias e a primeira data

O Excel conta todo ano como 365 dias, também nos anos bissextos. Assim, de 1º de janeiro de 2020 a 1º de janeiro de 2021 são 366 dias, e 100 pagos nesse período e 110 recebidos de volta dão uma taxa de 1,1 elevado a 365/366, menos 1, que é 9,97%, e não 10%.

Uma data anterior à primeira é recusada, porque o Excel devolve o erro “#NUM!” para ela. Por isso a primeira linha precisa ser a data mais antiga.

O que esta calculadora não inclui

• Tarifas, corretagem, impostos sobre os ganhos e o efeito da inflação. Digite os valores depois deles, ou leia o resultado como antes do imposto.
• Fluxos de caixa sem data, ou uma taxa que muda com o tempo. Use uma só taxa para o período inteiro.
• Vários investimentos ao mesmo tempo. Cada cálculo cobre um conjunto de fluxos de caixa.

Perguntas frequentes