Как пользоваться
- Выберите Способ нормирования и заполните появившееся поле: Баллы к прибавлению или Целевое среднее и Целевое стандартное отклонение.
- Введите по одному баллу в строке в поле Баллы. Строки, которые не являются баллами, перечислены в Строки, которые не прочитаны.
- Прочитайте Новое среднее, затем таблицу Баллы до и после.
- Сравните Среднее, Медиану и Стандартное отклонение в сводной таблице до и после нормирования.
Три способа нормирования
Прибавить баллы: новый = балл + баллы
До 100: новый = балл × 100 ÷ самый высокий балл
Заданные значения: новый = целевое среднее + (балл − среднее) ÷ sd × целевое sd- Прибавить баллы: каждый новый балл равен старому плюс баллы. Порядок баллов и разница между ними сохраняются.
- Растянуть лучший балл до 100: каждый новый балл равен старому, умноженному на 100 и делённому на самый высокий старый балл. Самый высокий балл становится 100, остальные поднимаются пропорционально.
- Заданные среднее и стандартное отклонение: каждый новый балл равен целевому среднему плюс z, умноженное на целевое стандартное отклонение, где z — отклонение балла от среднего в стандартных отклонениях, (балл − среднее) ÷ sd. Новый список имеет заданные среднее и разброс.
Среднее, медиана и стандартное отклонение
Медиана — средний балл, когда баллы отсортированы. При нечётном количестве это средний элемент, а при чётном — среднее двух средних значений (Wikipedia, на английском: Median).
Стандартное отклонение считается как выборочное: квадраты расстояний от среднего складываются, делятся на n − 1, и берётся квадратный корень. Статья о стандартном отклонении рекомендует форму с n − 1 для оценки по выборке, а список баллов класса и есть выборка (Wikipedia, на английском: Standard deviation).
Что нормирование не решает
- Страница не ограничивает баллы 100 и не переводит их в буквенную оценку. Правила вашей школы решают, может ли нормирование пройти 100 и как новые баллы становятся оценками.
- Нормирование по заданным значениям задаёт новое среднее и разброс только по этому списку, поэтому класс, который справился очень хорошо, всё равно переносится к целевому среднему. Способ меняет масштаб баллов, а не измеряет то, чему научились ученики.
- Статья Википедии о нормировании по кривой описывает идею колоколообразной кривой, на которой основан способ с заданными значениями. Правила для прибавления баллов или растяжения там нет, а эта страница применяет их как написано.
Пример: баллы 50, 60, 70, 80, 90 при целевых 70 и 10
Среднее этих пяти баллов равно 70, а выборочное стандартное отклонение — √250 = 15,81. Балл 50 на 20 ниже среднего, поэтому z = −20 ÷ 15,8114 = −1,2649, а его новый балл равен 70 + (−1,2649 × 10) = 57,35. Тот же шаг даёт 63,68 для 60, 70 для 70, 76,32 для 80 и 82,65 для 90. Новое среднее — 70, новое стандартное отклонение — 10.
| Показатель | До | После |
|---|---|---|
| Среднее | 70,00 | 70,00 |
| Медиана | 70,00 | 70,00 |
| Стандартное отклонение | 15,81 | 10,00 |
Частые вопросы
Меняет ли прибавление баллов порядок баллов?
Нет. Прибавление одного и того же числа к каждому баллу сдвигает каждый на одну и ту же величину, поэтому порядок и промежутки между баллами сохраняются.
Почему стандартное отклонение делится на n − 1?
Баллы — это выборка способностей учеников, а деление на n − 1 даёт обычную оценку разброса по выборке. Статья о стандартном отклонении в Википедии называет эту форму распространённым выбором.
Что если все баллы одинаковы?
Стандартное отклонение равно нулю, поэтому способ с заданными значениями не может растянуть баллы. Страница сообщает об этом. Способы с прибавлением и растяжением по-прежнему работают.
Может ли нормирование дать балл выше 100?
Да, способ с прибавлением и способ с заданными значениями могут, и страница их не ограничивает. Примените предел вашей школы после нормирования, если её правила его требуют.
Отправляются ли мои баллы куда-нибудь?
Нет. Нормирование считается в вашем браузере. Баллы не сохраняются и не отправляются на сайт.
Источники
- Wikipedia (на английском): Standard deviation, формулы для генеральной совокупности и выборки
- Wikipedia (на английском): Median, нечётное и чётное количество
- Wikipedia (на английском): Standard score, формула z-оценки и T-оценки
- Wikipedia (на английском): Grading on a curve, нормирование оценок
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..