成績の補正計算ツール

使い方

1. 補正の方法を選び、表示された欄に入力します。加える点数、または目標の平均と目標の標準偏差です。
2. 点数に1行に1つずつ点数を入力します。点数ではない行は読み取れなかった行に示されます。
3. 補正後の平均を読み、続いて補正の前後の点数の表を確認します。
4. 補正の前後で、平均、中央値、標準偏差を要約の表で比べます。

3つの補正の方法

Add points:  new = score + points

Scale to 100:  new = score × 100 ÷ highest score

Target:  new = target mean + (score − mean) ÷ sd × target sd

• 点数を加える：補正後の各点数は、元の点数に加える点数を足したものです。点数の順序と点数どうしの差は変わりません。
• 最高点を100点に合わせる：補正後の各点数は、元の点数に100を掛けて、元の最高点で割ったものです。最高点は100になり、ほかの点数は比例して上がります。
• 目標の平均と標準偏差：補正後の各点数は、目標の平均に、z倍の目標の標準偏差を足したものです。ここでzは、その点数が平均から標準偏差何個分離れているかを示す値、(点数 − 平均) ÷ 標準偏差です。新しい一覧は、目標の平均と散らばりを持ちます。

平均、中央値、標準偏差

中央値は、点数を並べたときの真ん中の点数です。個数が奇数なら真ん中の値、偶数なら真ん中の2つの値の平均になります（Wikipedia（英語）: Median）。

標準偏差は標本の値として計算します。平均からの距離の2乗を足し、n − 1で割り、その平方根を取ります。標準偏差の記事（英語）では、標本からの推定にはn − 1の形を用いることが勧められています。点数の一覧はまさにその場合にあたります。

補正で決まらないこと

• このツールは点数を100点で抑えず、成績の文字評価にも変えません。100点を超えてよいかと、新しい点数をどう成績にするかは、学校の規則が決めます。
• 目標の方法は、この一覧だけから新しい平均と散らばりを決めます。そのため、非常によくできた学級でも目標の平均まで移されます。この方法は点数の尺度を変えるだけで、学生が学んだことを測るものではありません。
• Wikipediaの「成績の補正」の記事（英語）は、目標の方法の背景にある釣り鐘型の考え方を説明しています。点数の加算や換算について固定の規則は示しておらず、このツールは記載どおりに適用しています。

よくある質問