Notenausgleich berechnen: Punkte, Skalierung oder Normierung

So verwenden Sie es

Wählen Sie die Ausgleichsmethode und füllen Sie das Feld aus, das erscheint: Punkte hinzufügen oder Ziel-Mittelwert und Ziel-Standardabweichung.
Tragen Sie in Ergebnisse je Zeile ein Ergebnis ein. Zeilen, die kein Ergebnis sind, stehen unter Zeilen, die nicht gelesen wurden.
Lesen Sie den Neuen Mittelwert ab und danach die Tabelle Ergebnisse vor und nach dem Ausgleich.
Vergleichen Sie Mittelwert, Median und Standardabweichung in der Tabelle Mittelwert, Median und Standardabweichung vor und nach dem Ausgleich.

Die drei Ausgleichsmethoden

Punkte addieren:  neu = Ergebnis + Punkte

Skalieren auf 100:  neu = Ergebnis × 100 ÷ höchstes Ergebnis

Ziel:  neu = Ziel-Mittelwert + (Ergebnis − Mittelwert) ÷ sd × Ziel-sd

Punkte addieren: Jedes neue Ergebnis ist das alte plus die Punkte. Die Reihenfolge der Ergebnisse und die Abstände zwischen ihnen bleiben gleich.
Bestes Ergebnis auf 100 skalieren: Jedes neue Ergebnis ist das alte mal 100, geteilt durch das höchste alte Ergebnis. Das höchste Ergebnis wird 100, die anderen steigen anteilig.
Ziel-Mittelwert und Standardabweichung: Jedes neue Ergebnis ist der Ziel-Mittelwert plus z mal die Ziel-Standardabweichung. Dabei ist z der Abstand des Ergebnisses vom Mittelwert in Standardabweichungen, (Ergebnis − Mittelwert) ÷ Standardabweichung. Die neue Liste hat den Ziel-Mittelwert und die Ziel-Streuung.

Mittelwert, Median und Standardabweichung

Der Median ist das mittlere Ergebnis, wenn die Ergebnisse sortiert sind. Bei ungerader Anzahl ist es der mittlere Wert, bei gerader Anzahl das Mittel der beiden mittleren Werte (Wikipedia, englisch, Median).

Die Standardabweichung wird als Stichprobenwert berechnet: Die quadrierten Abstände vom Mittelwert werden addiert, durch n − 1 geteilt, und daraus wird die Quadratwurzel gezogen. Der Artikel zur Standardabweichung empfiehlt die Form mit n − 1 für eine Schätzung aus einer Stichprobe, und eine Klasse von Ergebnissen ist genau das.

Was ein Ausgleich nicht entscheidet

Der Rechner begrenzt Ergebnisse nicht auf 100 und rechnet sie nicht in Noten um. Die Regeln Ihrer Schule entscheiden, ob ein Ausgleich über 100 gehen darf und wie die neuen Werte zu Noten werden.
Eine Ausgleichsrechnung mit der Zielmethode setzt Mittelwert und Streuung allein aus dieser Liste. Eine Klasse, die sehr gut abgeschnitten hat, wird deshalb trotzdem auf den Ziel-Mittelwert gebracht. Die Methode verändert den Maßstab der Ergebnisse, sie misst nicht, was die Lernenden gelernt haben.
Der Wikipedia-Artikel zur Notenkurve (englisch) beschreibt die Glockenkurve hinter der Zielmethode. Er nennt keine feste Regel für Punkte oder Skalierung, der Rechner wendet beides so an, wie es beschrieben ist.

Rechenbeispiel: Ergebnisse 50, 60, 70, 80, 90 mit Ziel 70 und 10

Der Mittelwert dieser fünf Ergebnisse ist 70, die Standardabweichung der Stichprobe ist √250 = 15,81. Das Ergebnis 50 liegt 20 unter dem Mittelwert, also ist z = −20 ÷ 15,8114 = −1,2649, und sein neues Ergebnis ist 70 + (−1,2649 × 10) = 57,35. Der gleiche Schritt ergibt 63,68 für 60, 70 für 70, 76,32 für 80 und 82,65 für 90. Der neue Mittelwert ist 70 und die neue Standardabweichung 10.

Kennzahl	Vorher	Nachher
Mittelwert	70,00	70,00
Median	70,00	70,00
Standardabweichung	15,81	10,00

Häufig gestellte Fragen

Ändert das Addieren von Punkten die Reihenfolge der Ergebnisse?

Nein. Wird dieselbe Zahl zu jedem Ergebnis addiert, verschiebt sich jedes um denselben Betrag. Reihenfolge und Abstände bleiben also gleich.

Warum wird die Standardabweichung durch n − 1 geteilt?

Die Ergebnisse sind eine Stichprobe der Leistungen der Lernenden, und die Division durch n − 1 ergibt die übliche Schätzung der Streuung aus einer Stichprobe. Der Wikipedia-Artikel zur Standardabweichung (englisch) nennt diese Form die übliche Wahl.

Was passiert, wenn alle Ergebnisse gleich sind?

Die Standardabweichung ist null, deshalb kann die Zielmethode die Ergebnisse nicht streuen. Der Rechner weist darauf hin. Die Verfahren Punkte addieren und Skalieren funktionieren weiter.

Kann ein Ausgleich ein Ergebnis über 100 ergeben?

Ja, das Punkte-Verfahren und die Zielmethode können das, und der Rechner begrenzt es nicht. Wenden Sie die Obergrenze Ihrer Schule nach dem Ausgleich an, falls deren Regeln eine vorsehen.

Werden meine Ergebnisse irgendwohin geschickt?

Nein. Der Ausgleich wird in Ihrem Browser berechnet. Die Ergebnisse werden nicht gespeichert und nicht an die Seite gesendet.

Quellen

Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.

Ergebnis

Zeilen, die nicht gelesen wurden