طريقة الاستخدام
- اكتب القيمتين اللتين تعرفهما في تردد الرنين f والحث L والسعة C، واترك الحقل الثالث فارغاً. مثلاً اكتب الحث L 1 mH والسعة C 1 µF، واترك تردد الرنين f فارغاً.
- اقرأ تردد الرنين f0، وهو التردد الذي تُلغي عنده مفاعلة الحث ومفاعلة السعة إحداهما الأخرى.
- لترى مدى حدّة القمة، اكتب المقاومة R (اختيارية) واقرأ معامل الجودة Q وعرض النطاق Δf.
- اختر RLC على التوالي أو RLC على التوازي تحت الدائرة، فصيغتا Q وعرض النطاق مختلفتان.
الصيغ
يتبادل الملف والمكثف الطاقة ذهاباً وإياباً عند تردد واحد، حيث تتساوى مفاعلتاهما في المقدار وتختلفان في الإشارة. وذلك هو تردد الرنين. والمقاومة في الدائرة نفسها تخمد التذبذب: معامل الجودة يقيس حدة الرنين، وعرض النطاق هو عرض النطاق بين نقطتي نصف القدرة.
f0 = 1 ÷ (2π√(LC))
L = 1 ÷ ((2πf0)² × C)
C = 1 ÷ ((2πf0)² × L)
RLC على التوالي: Q = (1 ÷ R)√(L ÷ C)، Δf = R ÷ (2πL)
RLC على التوازي: Q = R√(C ÷ L)، Δf = 1 ÷ (2πRC)
Q = f0 ÷ Δf- معامل جودة 10 يعني أن عرض النطاق يساوي عُشر تردد الرنين.
- الجودة العالية تعطي قمة ضيقة انتقائية، كما في مُوالِف الراديو. والجودة المنخفضة تعطي استجابة عريضة ومسطحة.
ما لا يشمله هذا الحاسب
- دائرة فيها أكثر من مكثف أو ملف أو مقاومة في فرع واحد. أدخل القيم المكافئة، أو عامل كل فرع على حدة.
- المكوّنات الحقيقية: مقاومة سلك الملف وفقد المكثف لا يدخلان في R إلا إذا كتبتهما.
- أثر المصدر والحمل على Q المرشّح. في الشبكات المعقدة قد تقع القمة الحقيقية بعيداً قليلاً عن f0.
مثال محلول: 1 mH و1 µF مع R = 10 Ω
تردد الرنين f0 = 1 ÷ (2π√(1 mH × 1 µF)) = 1 ÷ (2π × 31.62 µs) = 5.033 kHz.
مع R = 10 Ω على التوالي، تكون Q = (1 ÷ 10) × √(1 mH ÷ 1 µF) = 0.1 × 31.62 = 3.16، وعرض النطاق Δf = 10 ÷ (2π × 1 mH) = 1.592 kHz.
للتحقق، f0 ÷ Q = 5.033 kHz ÷ 3.16 = 1.592 kHz، وهو عرض النطاق نفسه.
الأسئلة الشائعة
ما تردد الرنين لدائرة LC؟
هو f0 = 1 ÷ (2π√(LC)). وفي حالة 1 mH و1 µF يكون نحو 5.03 kHz. وعند هذا التردد تتساوى مفاعلة الملف مع مفاعلة المكثف، فتُلغي إحداهما الأخرى في الدائرة على التوالي.
ماذا يعني معامل الجودة المرتفع؟
الجودة المرتفعة تعني رنيناً حاداً بعرض نطاق ضيق، فتستجيب الدائرة بقوة لتردد واحد وبضعف للترددات القريبة منه. والجودة المنخفضة تعطي استجابة واسعة ومسطحة.
لماذا يجب أن أترك حقلاً فارغاً؟
التردد والحث والسعة مرتبطة بصيغة واحدة، فقيمتان منها تحددان الثالثة. والحقل الفارغ يخبر الحاسب بالقيمة المطلوب حسابها. وإذا كتبت الثلاثة معاً تكون النتيجة زائدة التحديد، فيرفضها الحاسب.
ما الفرق بين RLC على التوالي وعلى التوازي؟
في الدائرة على التوالي تكون المقاومة على الخط نفسه مع L وC، وكلما زادت R انخفضت Q. وفي الدائرة على التوازي توصل المقاومة على خزان L وC، وكلما زادت R ارتفعت Q. اختر ما يطابق رسمك.
هل أستطيع كتابة 5k أو 10µ في الحقول؟
نعم. 5k في حقل التردد تعني 5 kHz، و10µ في حقل الحث أو السعة تعني 10 µH أو 10 µF. والوحدة التي تُكتب بعد الرقم، مثل 1mH أو 1µF، يتجاهلها الحاسب.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.