使い方
- 共振周波数、インダクタンス、容量のうち、わかっている2つの値を入力し、残りの箱を空欄にします。例えばインダクタンスに1 mH、容量に1 µF を入力し、共振周波数を空欄にします。
- 共振周波数 f0を読みます。これは、LとCのリアクタンスが打ち消し合う周波数です。
- 共振の鋭さを確認するには、抵抗 R（任意）を入力し、Q値と帯域幅を読みます。
- 回路で直列RLCか並列RLCを選びます。Q値と帯域幅の式が異なるためです。
計算式
インダクタとコンデンサは、1つの周波数でエネルギーを交互にやり取りします。その周波数では、両者のリアクタンスは大きさが等しく、符号が逆になります。これが共振周波数です。同じ回路の抵抗は振動を減衰させます。Q値は共振の鋭さを表し、帯域幅は半値電力の2点の間の帯域の幅です。
f0 = 1 ÷ (2π√(LC))
L = 1 ÷ ((2πf0)² × C)
C = 1 ÷ ((2πf0)² × L)
直列RLC: Q = (1 ÷ R)√(L ÷ C), Δf = R ÷ (2πL)
並列RLC: Q = R√(C ÷ L), Δf = 1 ÷ (2πRC)
Q = f0 ÷ Δf- Q値が10なら、帯域幅は共振周波数の10分の1です。
- Q値が大きいと、ラジオの同調回路のように鋭く選択的な山になります。Q値が小さいと、広く平らな応答になります。
このツールが含まない内容
- 1つの枝に複数のコンデンサ、インダクタ、抵抗がある回路。等価な値を入力するか、枝ごとに計算してください。
- 実際の部品。インダクタの巻き線の抵抗やコンデンサの損失は、入力した場合にだけRに含まれます。
- フィルタのQ値に対する信号源と負荷の影響。複雑な回路では、実際のピークがf0から少しずれることがあります。
計算例：1 mH と1 µF、Rは10 Ω
共振周波数は f0 = 1 ÷ (2π√(1 mH × 1 µF)) = 1 ÷ (2π × 31.62 µs) = 5.033 kHz です。
R = 10 Ω の直列では、Q = (1 ÷ 10) × √(1 mH ÷ 1 µF) = 0.1 × 31.62 = 3.16で、帯域幅は Δf = 10 ÷ (2π × 1 mH) = 1.592 kHz です。
確認として、f0 ÷ Q = 5.033 kHz ÷ 3.16 = 1.592 kHz となり、同じ帯域幅になります。
よくある質問
LC回路の共振周波数は、いくつですか？
f0 = 1 ÷ (2π√(LC)) です。1 mH と1 µF では約5.03 kHz です。この周波数では、インダクタとコンデンサのリアクタンスが等しくなり、直列回路ではそれらが打ち消し合います。
Q値が大きいとは、どういう意味ですか？
Q値が大きいと、帯域幅の狭い鋭い共振になり、回路は1つの周波数に強く反応し、近くの周波数にはほとんど反応しません。Q値が小さいと、広く平らな応答になります。
箱を1つ空欄にしなければならないのは、なぜですか？
周波数、L、Cは1つの式で結ばれているため、2つを決めると3つ目が決まります。空欄の箱が、どの値を計算するかをツールに伝えます。3つすべてを入力すると結果が過剰に決まるため、ツールはそれを受け付けません。
直列RLCと並列RLCの違いは何ですか？
直列回路では抵抗はLとCに直列で、Rを大きくするとQ値は小さくなります。並列回路では抵抗はLとCの共振回路に並列で、Rを大きくするとQ値は大きくなります。お手元の回路図に合うものを選んでください。
箱に5k や10µ と入力できますか？
はい。周波数の箱の5k は5 kHz で、インダクタンスや容量の箱の10µ は10 µH または10 µF です。1mH や1µF のように数字の後ろに付けた単位は無視されます。
出典
数値と文章の最終確認日：2026年11月10日火曜日。