Как пользоваться
- Введите два известных значения в поля Резонансная частота f, Индуктивность L и Ёмкость C, а третье поле оставьте пустым. Например, введите Индуктивность L 1m (1 мГн) и Ёмкость C 1µ (1 мкФ), а поле Резонансная частота f оставьте пустым.
- Прочитайте Резонансная частота f0 — частоту, на которой реактивные сопротивления L и C компенсируют друг друга.
- Чтобы увидеть, насколько острый пик, введите Сопротивление R и прочитайте Добротность Q и Полоса пропускания Δf.
- Выберите Последовательная RLC или Параллельная RLC в поле Схема: формулы добротности и полосы различаются.
Формулы
Индуктивность и ёмкость передают энергию туда и обратно на одной частоте, где их реактивные сопротивления равны по величине и противоположны по знаку. Это резонансная частота. Резистор в той же цепи гасит колебания: добротность Q показывает, насколько резонанс острый, а полоса пропускания — это ширина полосы между двумя точками половинной мощности.
f0 = 1 ÷ (2π√(LC))
L = 1 ÷ ((2πf0)² × C)
C = 1 ÷ ((2πf0)² × L)
Последовательная RLC: Q = (1 ÷ R)√(L ÷ C), Δf = R ÷ (2πL)
Параллельная RLC: Q = R√(C ÷ L), Δf = 1 ÷ (2πRC)
Q = f0 ÷ Δf- Добротность, равная 10, означает, что полоса составляет одну десятую резонансной частоты.
- Высокая добротность даёт узкий, избирательный пик, как в радиоприёмнике. Низкая добротность даёт широкий, плоский отклик.
Чего калькулятор не учитывает
- Цепь с несколькими конденсаторами, катушками или резисторами в одной ветви. Введите эквивалентные значения или рассматривайте каждую ветвь отдельно.
- Реальные детали: сопротивление провода катушки и потери конденсатора входят в R, только если вы их введёте.
- Влияние источника и нагрузки на добротность фильтра. В сложных сетях истинный пик может находиться немного в стороне от f0.
Пример: 1 mH и 1 µF при R = 10 Ω
Резонансная частота f0 = 1 ÷ (2π√(1 mH × 1 µF)) = 1 ÷ (2π × 31,62 µs) = 5,033 kHz.
При R = 10 Ω в последовательной схеме Q = (1 ÷ 10) × √(1 mH ÷ 1 µF) = 0,1 × 31,62 = 3,16, а полоса равна Δf = 10 ÷ (2π × 1 mH) = 1,592 kHz.
Для проверки: f0 ÷ Q = 5,033 kHz ÷ 3,16 = 1,592 kHz, та же полоса.
Частые вопросы
Какова резонансная частота LC-контура?
Она равна f0 = 1 ÷ (2π√(LC)). Для 1 mH и 1 µF это около 5,03 kHz. На этой частоте реактивные сопротивления катушки и конденсатора равны, поэтому в последовательной цепи они компенсируют друг друга.
Что означает высокая добротность?
Высокая добротность означает острый резонанс с узкой полосой, поэтому цепь сильно реагирует на одну частоту и слабо на соседние. Низкая добротность даёт широкий, плоский отклик.
Почему нужно оставить одно поле пустым?
Частота, L и C связаны одной формулой, поэтому два из них определяют третье. Пустое поле показывает калькулятору, какое значение вычислить. Если ввести все три, результат будет переопределён, и калькулятор его не выдаст.
В чём разница между последовательной и параллельной RLC?
В последовательной цепи резистор стоит последовательно с L и C, и больший R снижает Q. В параллельной цепи резистор подключён параллельно контуру из L и C, и больший R повышает Q. Выберите схему, которая соответствует вашему чертежу.
Можно ли вводить 5k или 10µ в поля?
Да. 5k в поле частоты означает 5 kHz, а 10µ в поле индуктивности или ёмкости — 10 µH или 10 µF. Единица, написанная после числа, например 1mH или 1µF, игнорируется.
Источники
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..