Mode d'emploi
- Saisissez les deux valeurs connues dans Fréquence de résonance f, Inductance L et Capacité C, et laissez la troisième case vide. Par exemple, saisissez Inductance L 1 mH et Capacité C 1 µF, et laissez Fréquence de résonance f vide.
- Lisez Fréquence de résonance f0, la fréquence à laquelle les réactances de L et de C s'annulent.
- Pour voir l'acuité du pic, saisissez une Résistance R (facultatif) et lisez le Facteur Q et la Bande passante Δf.
- Choisissez RLC série ou RLC parallèle sous Circuit : les formules du Q et de la bande passante diffèrent.
Les formules
Une inductance et un condensateur échangent de l'énergie à une seule fréquence, où leurs réactances sont égales et opposées. C'est la fréquence de résonance. Une résistance dans le même circuit amortit l'oscillation : le facteur Q mesure l'acuité de la résonance, et la bande passante est la largeur de la bande comprise entre les deux points à mi-puissance.
f0 = 1 ÷ (2π√(LC))
L = 1 ÷ ((2πf0)² × C)
C = 1 ÷ ((2πf0)² × L)
RLC série : Q = (1 ÷ R)√(L ÷ C), Δf = R ÷ (2πL)
RLC parallèle : Q = R√(C ÷ L), Δf = 1 ÷ (2πRC)
Q = f0 ÷ Δf- Un Q de 10 signifie que la bande passante vaut un dixième de la fréquence de résonance.
- Un Q élevé donne un pic étroit et sélectif, comme celui d'un accord de radio. Un Q faible donne une réponse large et plate.
Ce que le calculateur ne couvre pas
- Un circuit comportant plus d'un condensateur, d'une inductance ou d'une résistance dans une même branche. Saisissez les valeurs équivalentes, ou traitez chaque branche séparément.
- Les éléments réels : la résistance du fil d'une inductance et les pertes d'un condensateur ne font partie de R que si vous les saisissez.
- L'effet de la source et de la charge sur le Q d'un filtre. Dans les réseaux complexes, le vrai pic peut se trouver un peu à l'écart de f0.
Exemple : 1 mH et 1 µF avec R = 10 Ω
La fréquence de résonance est f0 = 1 ÷ (2π√(1 mH × 1 µF)) = 1 ÷ (2π × 31,62 µs) = 5,033 kHz.
Avec R = 10 Ω en série, Q = (1 ÷ 10) × √(1 mH ÷ 1 µF) = 0,1 × 31,62 = 3,16, et la bande passante est Δf = 10 ÷ (2π × 1 mH) = 1,592 kHz.
Vérification : f0 ÷ Q = 5,033 kHz ÷ 3,16 = 1,592 kHz, soit la même bande passante.
Questions fréquentes
Quelle est la fréquence de résonance d'un circuit LC ?
C'est f0 = 1 ÷ (2π√(LC)). Pour 1 mH et 1 µF, cela fait environ 5,03 kHz. À cette fréquence, les réactances de l'inductance et du condensateur sont égales, donc elles s'annulent dans un circuit série.
Que signifie un facteur Q élevé ?
Un Q élevé correspond à une résonance aiguë, avec une bande passante étroite : le circuit réagit fortement à une fréquence et peu aux fréquences voisines. Un Q faible donne une réponse large et plate.
Pourquoi faut-il laisser une case vide ?
La fréquence, L et C sont liées par une seule formule : deux d'entre elles fixent la troisième. La case vide indique au calculateur la valeur à calculer. Si les trois sont saisies, le résultat est surdéterminé et le calculateur le refuse.
Quelle est la différence entre RLC série et RLC parallèle ?
Dans un circuit série, la résistance est en ligne avec L et C, et une R plus grande fait baisser le Q. Dans un circuit parallèle, la résistance est en parallèle sur le circuit bouchon L et C, et une R plus grande fait monter le Q. Choisissez celui qui correspond à votre schéma.
Peut-on saisir 5k ou 10µ dans les cases ?
Oui. 5k dans la case de fréquence vaut 5 kHz, et 10µ dans la case d'inductance ou de capacité vaut 10 µH ou 10 µF. Une unité saisie après le nombre, comme 1mH ou 1µF, est ignorée.
Sources
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.