Как пользоваться
- Выберите Схема: Заряд или Разряд.
- Введите Напряжение питания (заряд) или начальное напряжение (разряд), Резистор R и Конденсатор C.
- Введите Время t (секунды), которое хотите проверить, и Уровень, который нужно достичь (%).
- Прочитайте Постоянная времени τ = R × C и Напряжение в момент t, затем посмотрите на график кривой от 0 до 5τ.
Формулы
Резистор и конденсатор в последовательной цепи меняют напряжение по экспоненте. Произведение R × C — это постоянная времени τ: через одну τ заряжающийся конденсатор достигает 63,2 % конечного напряжения, а разряжающийся падает до 36,8 % начального.
τ = R × C
Заряд: V(t) = Vs × (1 − e^(−t ÷ τ))
Разряд: V(t) = V0 × e^(−t ÷ τ)
Время до достижения p %:
Заряд: t = −τ × ln(1 − p)
Разряд: t = −τ × ln(p)
Фильтр нижних частот: f = 1 ÷ (2π × R × C)- Через 5τ конденсатор заряжен более чем на 99,3 %, и остаётся меньше 0,7 % начального напряжения. В большинстве практических расчётов 5τ считается точкой «готово».
- Частота среза — это точка, где RC-фильтр нижних частот пропускает половину мощности, что соответствует 0,707 напряжения.
- График охватывает от 0 до 5τ в 25 равных шагах.
Чего калькулятор не учитывает
- Внутреннее сопротивление источника и утечку реального конденсатора, которые удлиняют время заряда.
- Цепи с более чем одним резистором или конденсатором, а также RC-фильтры с нагрузкой на выходе.
- Импульсы, которые начинаются до того, как конденсатор разряжен: тогда начальное напряжение зависит от предыдущего цикла.
Пример: 10 kΩ и 100 µF, заряд от 5 V
τ = 10 kΩ × 100 µF = 1 s. Частота среза ФНЧ из тех же деталей равна 1 ÷ (2π × 1 s) = 159,2 mHz.
Через 2 s напряжение на конденсаторе равно 5 V × (1 − e^(−2)) = 4,323 V.
Напряжение достигает 63,2 % питания, 3,16 V, за одну постоянную времени. Точное время до 63,2 % равно −1 s × ln(1 − 0,632) = 999,7 ms, потому что 0,368 лишь немного больше e⁻¹.
Частые вопросы
Что показывает постоянная времени?
Это время, за которое заряжающийся конденсатор достигает примерно 63 % конечного напряжения, или разряжающийся падает примерно до 37 % начального. Пять постоянных времени — это время, за которое он практически заполнен или опустошён.
Почему график идёт от 0 до 5τ?
После 5τ заряжающийся конденсатор заряжен более чем на 99,3 %, а разряжающийся потерял больше 99,3 % напряжения, поэтому кривая фактически закончилась.
Как найти частоту среза фильтра?
Используйте f = 1 ÷ (2π × R × C) с резистором и конденсатором фильтра. Сигнал выше этой частоты ослабляется, а ниже — проходит.
Можно ли вводить ёмкость в нанофарадах?
Да. Введите 100n для 100 nF или 2µ2 для 2,2 µF. Калькулятор переводит приставки перед расчётом, поэтому τ получается в секундах.
В чём разница между зарядом и разрядом?
Заряд начинается с нуля и приближается к напряжению питания; разряд начинается с накопленного напряжения и приближается к нулю. Оба следуют одной постоянной времени, поэтому одинаковые R и C дают одинаковую скорость.
Источники
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..