使用方法
- 在“电路”中选择“充电”或“放电”。
- 输入“电源电压（充电）或初始电压（放电）”、“电阻 R”和“电容 C”。
- 输入您要查看的“时间 t（秒）”以及“达到的电平（%）”。
- 读取“时间常数 τ = R × C”和“时刻 t 的电压”，再看曲线图，了解从0到5τ 的变化。
计算公式
串联的电阻与电容，其电压按指数规律变化。乘积 R × C 即时间常数 τ：经过一个 τ，充电中的电容达到其最终电压的63.2%，放电中的电容降至初始电压的36.8%。
τ = R × C
充电： V(t) = Vs × (1 − e^(−t ÷ τ))
放电： V(t) = V0 × e^(−t ÷ τ)
达到 p% 所需的时间：
充电： t = −τ × ln(1 − p)
放电： t = −τ × ln(p)
低通截止频率：f = 1 ÷ (2π × R × C)- 经过5τ 后，电容的充电超过99.3%，剩余的初始电压不足0.7%。大多数实际的定时都以5τ 作为“完成”的时点。
- 截止频率是 RC 低通滤波器通过一半功率的点，此时电压为0.707倍。
- 曲线图以25个相等的步长覆盖0到5τ。
本计算器未包括的内容
- 信号源电阻和实际电容的漏电，它们会延长充电时间。
- 含有多个电阻或电容的电路，以及输出端接有负载的 RC 滤波器。
- 在电容放空之前开始的脉冲：此时初始电压取决于前一个周期。
计算示例：10 kΩ 与100 µF，从5 V 充电
τ = 10 kΩ × 100 µF = 1 s。由相同元件组成的低通滤波器，其截止频率为 1 ÷ (2π × 1 s) = 159.2 mHz。
2 s 后，电容电压为5 V × (1 − e^(−2)) = 4.323 V。
经过一个时间常数后，电压达到电源电压的63.2%，即3.16 V。达到63.2% 的精确时间为 −1 s × ln(1 − 0.632) = 999.7 ms，因为0.368略高于 e⁻¹。
常见问题
时间常数说明了什么？
它是充电中的电容达到其最终电压约63% 所需的时间，或放电中的电容降至其初始电压约37% 所需的时间。五个时间常数，即实际上充满或放空所需的时间。
为什么曲线图从0到5τ？
经过5τ 后，充电中的电容已充电超过99.3%，放电中的电容则损失了超过99.3% 的电压，因此曲线实际上已经结束。
如何求出滤波器的截止频率？
用滤波器的电阻和电容代入 f = 1 ÷ (2π × R × C)。高于此频率的信号会被减弱，低于此频率的信号则可以通过。
能否以纳法（nF）输入电容？
可以。输入100n 表示100 nF，或输入2µ2表示2.2 µF。计算器会在计算前换算前缀，因此 τ 以秒为单位得出。
充电与放电有什么区别？
充电从零开始，趋近电源电压；放电从储存的电压开始，趋近零。两者遵循相同的时间常数，因此相同的 R 和 C 给出相同的速度。
资料来源
数据和文字最近核对于2026年11月10日星期二。