使い方
- 回路を選びます。充電か放電です。
- 電源電圧（充電）または開始電圧（放電）、抵抗 R、コンデンサ Cを入力します。
- 確認したい時間 t（秒）と到達させる電圧の割合（%）を入力します。
- 時定数 τと時間 t での電圧を読み、その後にグラフで0から5τまでの曲線を確認します。
計算式
直列の抵抗とコンデンサは、電圧を指数関数的に変化させます。積 R × C は時定数 τ です。1τ 後、充電中のコンデンサは最終電圧の63.2%に達し、放電中のコンデンサは開始電圧の36.8%まで下がります。
τ = R × C
充電： V(t) = Vs × (1 − e^(−t ÷ τ))
放電： V(t) = V0 × e^(−t ÷ τ)
割合 p に達するまでの時間：
充電： t = −τ × ln(1 − p)
放電： t = −τ × ln(p)
ローパスの遮断周波数：f = 1 ÷ (2π × R × C)- 5τ の後、コンデンサは99.3%を超えて充電され、開始電圧の0.7%未満が残ります。実用的なタイミングでは、5τ を「完了」の時点として使うことがよくあります。
- 遮断周波数は、ローパスの RC フィルタが電力の半分、つまり電圧で0.707倍を通す点です。
- グラフは0から5τ を25の等しい刻みで示します。
このツールが含まない内容
- 信号源の抵抗と、実際のコンデンサの漏れ。これらは充電時間を長くします。
- 抵抗やコンデンサが複数ある回路、および出力に負荷が接続されたRCフィルタ。
- コンデンサが空になる前に始まるパルス。その場合、開始電圧は前の周期に依存します。
計算例：10 kΩ と100 µF、5 V で充電
τ = 10 kΩ × 100 µF = 1 s です。同じ部品で作ったローパスの遮断周波数は1 ÷ (2π × 1 s) = 159.2 mHz です。
2 s の後、コンデンサの電圧は5 V × (1 − e^(−2)) = 4.323 V です。
1つの時定数の後、電圧は電源の63.2%、つまり3.16 V に達します。63.2%に達するまでの正確な時間は −1 s × ln(1 − 0.632) = 999.7 ms です。0.368が e⁻¹ のすぐ上の値だからです。
よくある質問
時定数は、何を示しますか？
充電中のコンデンサが最終電圧の約63%に達するまでの時間、または放電中のコンデンサが開始電圧の約37%まで下がるまでの時間です。5つの時定数は、実質的に満充電または放電完了になるまでの時間です。
グラフが0から5τまでなのは、なぜですか？
5τ の後、充電中のコンデンサは99.3%を超えて充電され、放電中のコンデンサは電圧の99.3%を超えて失っているため、曲線は事実上終わっています。
フィルタの遮断周波数は、どのように求めますか？
フィルタの抵抗とコンデンサを使って f = 1 ÷ (2π × R × C) を使います。この周波数より高い信号は弱められ、低い信号は通ります。
コンデンサの容量をナノファラッドで入力できますか？
はい。100 nF なら100n、2.2 µF なら2µ2と入力できます。ツールは計算の前に接頭語を換算するので、τ は秒で表示されます。
充電と放電の違いは何ですか？
充電はゼロから始まって電源電圧に近づき、放電は蓄えられた電圧から始まってゼロに近づきます。どちらも同じ時定数に従うため、同じ R と C なら速さは同じです。
出典
数値と文章の最終確認日：2026年11月10日火曜日。