طريقة الاستخدام
- اختر المستشعر، Pt100 أو Pt1000، من القائمة.
- اكتب الحرارة، °C، مثلاً 100.
- اقرأ المقاومة، Ω، ثم جدول الحرارات القياسية والخطوات.
معادلة كالندار-فان دوسن
تزداد مقاومة مقياس الحرارة بالمقاومة البلاتينية مع الحرارة وفق منحنى ناعم، تصفه معادلة كالندار-فان دوسن. ويعطي المعيار IEC 60751 المعاملات للمستشعرات الصناعية الشائعة، والمعادلة أدناه هي الصورة التي يستخدمها المعيار.
R(t) = R0 × [1 + A × t + B × t² + C × (t − 100) × t³]
R0 = المقاومة عند 0 °C، Ω (100 للمستشعر Pt100، و1,000 للمستشعر Pt1000)
t = الحرارة، °C
A = 3.9083 × 10⁻³ /°C
B = −5.775 × 10⁻⁷ /°C²
C = −4.183 × 10⁻¹² /°C⁴ تحت 0 °C؛ و0 من 0 °C فما فوق
- يُستخدم حد C فقط تحت 0 °C. وفوق 0 °C تتكون المعادلة من ثلاثة حدود.
- المستشعر Pt1000 له المعامل نفسه الذي للمستشعر Pt100، مضروباً في عشرة، لأن المعادلة تتناسب مع R0.
- المعاملات هي معاملات منحنى PT-385، وهو أكثر منحنيات مستشعرات البلاتين شيوعاً.
الحرارات القياسية
يعطي الجدول مقاومة Pt100 عند بعض الحرارات القياسية، من المعادلة نفسها. ويعرض الحاسب الجدول نفسه للمستشعر الذي تختاره.
| الحرارة، °C | Pt100، Ω |
|---|---|
| -200 | 18.520 |
| -100 | 60.256 |
| 0 | 100.000 |
| 200 | 175.856 |
| 400 | 247.092 |
ما لا يشمله هذا الحاسب
- الحرارات خارج المدى من −200 °C إلى 540 °C، حيث لا تنطبق معاملات هذا الجدول.
- مقاومة أسلاك التوصيل، وتوصيل المستشعر بسلكين أو ثلاثة أو أربعة أسلاك.
- معايرة مستشعر بعينه. تصف المعادلة بمعاملاتها القياسية المنحنى القياسي، أما شهادة المعايرة فتعطي قيم مستشعر معين.
مثال محلول: Pt100 عند 100 °C
المعامل هو 1 + A × t + B × t² = 1 + 0.39083 − 0.005775 = 1.385055، لذلك تكون المقاومة R = 100 × 1.385055 = 138.5055 Ω. وتحت 0 °C يضاف حد C: عند −200 °C تعطي الحدود الثلاثة وحد C القيمة 1 − 0.78166 − 0.0231 − 0.0100392 = 0.1852008، لذلك تكون المقاومة 18.5201 Ω.
| الحرارة، °C | مقاومة Pt100، Ω |
|---|---|
| -200 | 18.520 |
| -100 | 60.256 |
| 0 | 100.000 |
| 200 | 175.856 |
| 400 | 247.092 |
الأسئلة الشائعة
لماذا يعطي Pt1000 عشرة أمثال قيمة Pt100؟
مقاومته عند 0 °C هي 1000 Ω بدلاً من 100 Ω، والمعادلة تتناسب مع هذه القيمة، فكل قراءة تكون أكبر عشر مرات عند الحرارة نفسها.
لماذا يُستخدم حد C تحت 0 °C فقط؟
لمعادلة المعيار حد رابع للحرارات السالبة. ويجعله المصدر صفراً من 0 °C فما فوق، فلذلك يكون للمنحنى فوق الصفر ثلاثة حدود فقط.
هل يشمل الحاسب أسلاك التوصيل؟
لا. يعطي مقاومة العنصر الحساس. وأسلاك التوصيل الطويلة تضيف مقاومتها، ووصلات الثلاثة أسلاك أو الأربعة مصممة لإلغاء ذلك.
هل أستطيع استخدام النتيجة لمعايرة مستشعري؟
لا. تصف المعادلة بمعاملاتها القياسية المنحنى القياسي. والمستشعر المعاير له قيمه الخاصة في شهادته، وينبغي استخدام تلك القيم له.
هل تُرسل بياناتي إلى خادم؟
لا. يعمل الحساب في متصفحك، ولا يُحفظ شيء مما تكتبه ولا يُرسل إلينا.
المصادر
- Fluke (باللغة الإنجليزية): PT100 calculator، المعاملات A وB وC لمنحنى PT-385 من IEC 60751:2008
- Wikipedia (باللغة الإنجليزية): Callendar–Van Dusen equation (صيغة المعادلة، والمعيار DIN/IEC 60751)
آخر مراجعة للأرقام والنص: الأربعاء، 1 جمادى الآخرة 1448 بعد الهجرة.