حاسبة عزم القصور الذاتي ومعامل المقطع

طريقة الاستخدام

1. اختر شكل المقطع الذي يطابق كمرتك أو عمودك.
2. اكتب الأبعاد بالملليمتر في الحقول التي يعرضها الشكل. في المستطيل المصمت تعطي القيمتان الافتراضيتان العرض b، أو عرض الجناح B 50 والارتفاع h، أو الارتفاع الكلي H 100 نتيجة فوراً.
3. اقرأ العزم الثاني للمساحة I ومعامل المقطع S. وفي قطاع I اقرأ أيضاً المحور الضعيف لقطاع I، I والمحور الضعيف لقطاع I، S.
4. افتح طريقة الحساب خطوة بخطوة لتتحقق من كل سطر بيدك، بالأرقام التي كتبتها.

العزم الثاني للمساحة

يقيس العزم الثاني للمساحة I مقدار توزيع مادة المقطع بعيداً عن محوره المركزي. وكلما بعدت المادة عن هذا المحور قاوم المقطع الانحناء أكثر. تُحسب كل شريحة بمربع بعدها عن المحور، فتكون وحدة النتيجة الطول مرفوعاً إلى القوة الرابعة، وهي mm⁴ هنا. وتُطرح الفتحات بوصفها مساحات سالبة، والمقطع I هو مستطيل مع فراغين على جانبي الجذع.

المستطيل:               I = b × h³ ÷ 12
الدائرة:               I = π × d⁴ ÷ 64
الدائرة المجوّفة:       I = π × (D⁴ − d⁴) ÷ 64
المستطيل المجوّف:      I = (B × H³ − b × h³) ÷ 12
قطاع I، المحور القوي:  I = (B × H³ − (B − tw) × (H − 2 × tf)³) ÷ 12
قطاع I، المحور الضعيف: I = (2 × tf × B³ + (H − 2 × tf) × tw³) ÷ 12

معامل المقطع

يقسم معامل المقطع S العزم I على المسافة c من المحور المركزي إلى الألياف الأبعد. وفي المقطع المتماثل تكون c نصف الارتفاع، فالمستطيل الذي ارتفاعه h له S = b × h² ÷ 6. ويعطي الحاسب S إلى جانب I لأن تصميم الكمرة يستخدم معامل المقطع مع عزم الانحناء.

S = I ÷ c
c = h ÷ 2 للمستطيل أو قطاع I، وD ÷ 2 للدائرة المصمتة

ما لا يشمله هذا الحاسب

• المقاطع الفولاذية المدرفلة. يذكر دليل البناء بالفولاذ الصادر عن AISC المساحة والارتفاع وI وS للمقاطع الفولاذية القياسية التي يغطيها، وتعطي جداول الصانع القيم الدقيقة للمقاطع الأخرى التي تستخدمها في التصميم.
• المقاطع ذات الأركان المستديرة أو الوصلات المنحنية. الصيغ هنا للأشكال المثالية ذات الأركان الحادة.
• الإجهادات والأحمال والانحراف. يعطي الحاسب خصائص المقطع وحدها، لا إن كانت الكمرة تحمل حملاً معيناً.

الأسئلة الشائعة