Atalet Momenti Hesaplama: Dikdörtgen, Daire, I Profil

Nasıl kullanılır?

Çalıştığınız kiriş ya da mile uyan Kesit şekli seçin.
Şeklin gösterdiği kutulara boyutları milimetre olarak yazın. Dolu dikdörtgende varsayılan Genişlik b, ya da flanş genişliği B 50 ve Yükseklik h, ya da toplam yükseklik H 100 hemen bir sonuç verir.
Kesit atalet momenti I ve Kesit modülü S değerlerini okuyun. I profilde ayrıca I profil zayıf eksen I ve I profil zayıf eksen S değerlerine bakın.
Her satırı elle kontrol etmek için Adım adım işlem bölümünü açın; yazdığınız sayılarla hesap gösterilir.

Kesit atalet momenti

Kesit atalet momenti I, kesitin malzemesinin ağırlık merkezinden ne kadar uzağa yayıldığını ölçer. Malzeme eksenden ne kadar uzaktaysa kesit eğilmeye o kadar çok direnir. Her parça eksene uzaklığının karesiyle sayılır; bu yüzden birimi mm⁴'tür. Delikler negatif alan olarak çıkarılır; I profil, gövdenin iki yanında iki boşluk bulunan bir dikdörtgendir.

Dikdörtgen:               I = b × h³ ÷ 12
Daire:                    I = π × d⁴ ÷ 64
İçi boş daire:            I = π × (D⁴ − d⁴) ÷ 64
İçi boş dikdörtgen:       I = (B × H³ − b × h³) ÷ 12
I profil, güçlü eksen:    I = (B × H³ − (B − tw) × (H − 2 × tf)³) ÷ 12
I profil, zayıf eksen:    I = (2 × tf × B³ + (H − 2 × tf) × tw³) ÷ 12

Kesit modülü

Kesit modülü S, I'yı ağırlık merkezinden en dış liften olan uzaklık c'ye böler. Simetrik kesitte c yüksekliğin yarısıdır; bu nedenle h yüksekliğindeki bir dikdörtgen için S = b × h² ÷ 6 olur. Hesaplayıcı S'yi I'nın yanında verir, çünkü kiriş tasarımında kesit modülü eğilme momentiyle birlikte kullanılır.

S = I ÷ c
c = h ÷ 2 dikdörtgen ya da I profil için, D ÷ 2 dış çapı D olan daire için, D ÷ 2 dolu daire için

Bu hesaplayıcının kapsamadığı konular

Hazır çelik profiller. AISC Çelik Yapı El Kitabı, kapsadığı standart çelik kesitlerin alanını, yüksekliğini, I ve S değerlerini listeler; diğer profillerin kesin değerleri üreticinin tablolarından alınmalıdır.
Yuvarlatılmış köşeli ya da pahlı kesitler. Buradaki formüller köşeleri keskin olan idealleştirilmiş şekiller içindir.
Gerilmeler, yükler ve sehim. Hesaplayıcı yalnızca kesitin özelliklerini verir; bir kirişin verilen yükü taşıyıp taşımadığını göstermez.

Örnek çözüm: 100 mm genişlikte, 200 mm yükseklikte I profil

Flanş genişliği B = 100 mm, toplam yükseklik H = 200 mm, flanş kalınlığı tf = 8 mm ve gövde kalınlığı tw = 6 mm olan bir I profilin alanı 2 × 100 × 8 + (200 − 16) × 6 = 2.704 mm²'dir. Güçlü eksene göre atalet momenti Ix = (100 × 200³ − 94 × 184³) ÷ 12 = 1,787 × 10⁷ mm⁴, kesit modülü Sx = Ix ÷ 100 = 1,787 × 10⁵ mm³'tür.

Zayıf eksene göre aynı kirişin Iy = 1,337 × 10⁶ mm⁴ ve Sy = 2,673 × 10⁴ mm³'tür.

Değer	Sonuç
Alan A	2.704 mm²
Atalet momenti, güçlü eksen Ix	1,787 × 10⁷ mm⁴
Kesit modülü, güçlü eksen Sx	1,787 × 10⁵ mm³
Atalet momenti, zayıf eksen Iy	1,337 × 10⁶ mm⁴
Kesit modülü, zayıf eksen Sy	2,673 × 10⁴ mm³

Sık sorulan sorular

Kesit atalet momenti ile eylemsizlik momenti aynı şey mi?

Düz bir kesit için ikisi aynı büyüklüktür: kesit atalet momenti, bir alanın atalet momentidir. Katı bir cismin kütle atalet momenti ise yoğunluğu da kullanır ve farklı bir sayı verir.

Yükseklik neden üçüncü kuvvetle girer?

Kesitin her parçası ağırlık merkezine uzaklığının karesiyle sayılır ve bir dikdörtgen üzerinden toplandığında b × h³ ÷ 12 çıkar. Yüksekliği iki katına çıkarmak I'yı sekiz katına çıkarır; genişliği iki katına çıkarmak ise yalnızca iki katına.

Hesaplayıcı neden deliği dış ölçü kadar büyük olan içi boş bir kesiti kabul etmiyor?

Delik dış ölçüye eşit ya da daha büyükse malzeme kalmaz ya da negatif bir alan çıkar; bu bir kesit değildir. İç genişliği ve iç yüksekliği ya da iç çapı dış ölçüden küçük olacak şekilde kontrol edin.

I profildeki değer güçlü eksene göre mi verilmiş?

Evet. İlk değer, ağırlık merkezinden geçen yatay eksene, yani güçlü eksene göre hesaplanır. Zayıf eksen dikeydir ve değerleri ana sonucun altındaki iki satırda verilir.

Bu hesaplayıcıyı IPE ya da HEA gibi standart bir çelik kiriş için kullanabilir miyim?

Bir kontrol için kullanabilirsiniz, ancak kesin değerleri o profilin üretici tablosundan alın. Amerikan kesitleri için AISC Çelik Yapı El Kitabı alan, yükseklik, I ve S değerlerini listeler.

Verilerim bir sunucuya gönderiliyor mu?

Hayır. Hesaplama tarayıcınızda çalışır; yazdığınız hiçbir şey saklanmaz ya da bize gönderilmez.

Kaynaklar

Rakamlar ve metin en son 12 Kasım 2026 Perşembe tarihinde kontrol edildi.

Sonuç

Adım adım işlem