Calculadora de momento de inércia: retângulo e perfil I

Como usar

Escolha a Forma da seção que corresponde à sua viga ou ao seu eixo.
Digite as dimensões em milímetros nas caixas que a forma mostra. Para um retângulo maciço, os valores padrão Largura b, ou largura da mesa B 50 e Altura h, ou altura total H 100 já dão um resultado.
Leia Momento de inércia de área I e Módulo de resistência S. No perfil I, leia também Perfil I, eixo fraco I e Perfil I, eixo fraco S.
Abra Cálculo, passo a passo para conferir cada linha à mão, com os números que você digitou.

Momento de inércia de área

O momento de inércia de área I mede como o material da seção se distribui em torno do eixo que passa pelo centroide. Quanto mais longe do eixo estiver o material, mais a seção resiste à flexão. Cada faixa conta com o quadrado da sua distância ao eixo; por isso a unidade é de comprimento à quarta potência, mm⁴ aqui. Os furos são subtraídos como áreas negativas, e uma seção I é um retângulo com dois vazios ao lado da alma.

Retângulo:                 I = b × h³ ÷ 12
Círculo:                    I = π × d⁴ ÷ 64
Círculo oco:                I = π × (D⁴ − d⁴) ÷ 64
Retângulo oco:              I = (B × H³ − b × h³) ÷ 12
Perfil I, eixo forte:       I = (B × H³ − (B − tw) × (H − 2 × tf)³) ÷ 12
Perfil I, eixo fraco:       I = (2 × tf × B³ + (H − 2 × tf) × tw³) ÷ 12

Módulo de resistência

O módulo de resistência S divide I pela distância c do centroide até a fibra mais externa. Em uma seção simétrica, c é metade da altura; por isso um retângulo de altura h tem S = b × h² ÷ 6. A calculadora mostra S ao lado de I, porque no dimensionamento de vigas o módulo de resistência é usado junto com o momento fletor.

S = I ÷ c
c = h ÷ 2 para retângulo ou perfil I; c = D ÷ 2 para círculo oco; c = d ÷ 2 para círculo maciço, em que d é o seu diâmetro

O que esta calculadora não inclui

Perfis de aço laminados. O Steel Construction Manual do AISC lista a área, a altura, I e S dos perfis padronizados que cobre; as tabelas dos fabricantes dão os valores exatos de outros perfis, para usar em um projeto.
Seções com cantos arredondados ou concordâncias. As fórmulas aqui valem para as formas idealizadas, com cantos vivos.
Tensões, cargas e deslocamentos. A calculadora dá só as propriedades da seção, não diz se uma viga suporta determinada carga.

Exemplo resolvido: perfil I de 100 mm de largura e 200 mm de altura

Um perfil I com largura de mesa B de 100 mm, altura total H de 200 mm, espessura da mesa tf de 8 mm e espessura da alma tw de 6 mm tem área de 2 × 100 × 8 + (200 − 16) × 6 = 2.704 mm². O momento de inércia em relação ao eixo forte é Ix = (100 × 200³ − 94 × 184³) ÷ 12 = 1,787 × 10⁷ mm⁴, e o módulo de resistência é Sx = Ix ÷ 100 = 1,787 × 10⁵ mm³.

Em relação ao eixo fraco, a mesma viga tem Iy = 1,337 × 10⁶ mm⁴ e Sy = 2,673 × 10⁴ mm³.

Valor	Resultado
Área A	2.704 mm²
Momento de inércia, eixo forte Ix	1,787 × 10⁷ mm⁴
Módulo de resistência, eixo forte Sx	1,787 × 10⁵ mm³
Momento de inércia, eixo fraco Iy	1,337 × 10⁶ mm⁴
Módulo de resistência, eixo fraco Sy	2,673 × 10⁴ mm³

Perguntas frequentes

Momento de inércia e momento de inércia de área são a mesma coisa?

Para uma seção plana, as duas são a mesma grandeza: o momento de inércia de área I é o momento de inércia de uma área. O momento de inércia de massa de um corpo sólido usa também a densidade, por isso dá outro número.

Por que a altura entra elevada à terceira potência?

Cada parte da seção conta com o quadrado da sua distância ao centroide, e somada sobre um retângulo isso dá b × h³ ÷ 12. Dobrar a altura multiplica I por oito; dobrar a largura apenas o multiplica por dois.

Por que a calculadora recusa uma seção oca cujo furo é tão grande quanto o contorno externo?

Um furo que não seja menor que o contorno externo deixaria nenhum material ou uma área negativa, e isso não é uma seção. Confira se a largura e a altura internas, ou o diâmetro interno, são menores que a medida externa correspondente.

O valor do perfil I é dado em relação ao eixo forte?

Sim. O primeiro valor é calculado em relação ao eixo horizontal que passa pelo centroide, o eixo forte. O eixo fraco é o vertical, e seus valores aparecem nas duas linhas abaixo do resultado principal.

Posso usar isto para uma viga de aço padronizada, como um IPE ou um HEA?

Use para uma conferência, mas tire os valores exatos da tabela do fabricante para aquele perfil. Para os perfis americanos, o Steel Construction Manual do AISC lista área, altura, I e S.

Meus números são enviados para algum servidor?

Não. O cálculo é feito no seu navegador, e nada do que você digita é guardado nem enviado para nós.

Fontes

Números e texto verificados pela última vez em quinta-feira, 12 de novembro de 2026.

Resultado

Cálculo, passo a passo