Como usar
- Escolha o Material da peça, por exemplo Alumínio.
- Digite o Comprimento, m e o Volume, L da peça antes da variação, por exemplo 10 e 1.
- Digite a Variação de temperatura, °C, por exemplo 50 para uma elevação de 50 graus.
- Leia a Variação de comprimento, mm e a Variação de volume, mL, depois o Cálculo, passo a passo.
Como a dilatação é calculada
Um sólido se dilata quando é aquecido, porque os seus átomos vibram com mais amplitude e se afastam uns dos outros. Para uma variação de temperatura pequena em relação à própria temperatura, a variação de comprimento e a de volume são proporcionais à variação de temperatura (OpenStax, University Physics Volume 2, seção 1.3, em inglês).
ΔL = α × L × ΔT
ΔV = β × V × ΔT
ΔL = variação de comprimento, m
ΔV = variação de volume, na unidade de V
α = coeficiente linear, por °C
β = coeficiente volumétrico, por °C
L = comprimento antes da variação, m
V = volume antes da variação
ΔT = variação de temperatura, °C- A variação é proporcional ao comprimento: um comprimento duas vezes maior dá uma variação duas vezes maior.
- Cada material tem o seu próprio coeficiente. Para a mesma variação de temperatura, o invar muda de comprimento cerca de 28 vezes menos que o alumínio.
- Uma queda de temperatura dá uma variação negativa: a peça encolhe.
Os coeficientes usados
Os valores são os da tabela 1.2 da seção do OpenStax, para sólidos, em unidades de 10⁻⁶ por grau Celsius. A seção não diz qual é a temperatura de referência da sua tabela.
| Material | α, 10⁻⁶ /°C | β, 10⁻⁶ /°C |
|---|---|---|
| Alumínio | 25 | 75 |
| Latão | 19 | 56 |
| Cobre | 17 | 51 |
| Ouro | 14 | 42 |
| Ferro ou aço | 12 | 35 |
| Invar (liga de níquel e ferro) | 0,9 | 2,7 |
| Chumbo | 29 | 87 |
| Prata | 18 | 54 |
| Vidro comum | 9 | 27 |
| Vidro Pyrex | 3 | 9 |
| Quartzo | 0,4 | 1 |
| Concreto ou tijolo | 12 | 36 |
| Mármore | 2,5 | 7,5 |
O que a calculadora não inclui
- Líquidos e gases. A fonte os dá só por um coeficiente volumétrico; o da água é 210 × 10⁻⁶ por °C na mesma tabela.
- Grandes variações de temperatura, em que o próprio coeficiente muda com a temperatura.
- Tensões em uma peça presa de modo que não possa se dilatar. Isso exige a rigidez do material e o projeto da junta.
Exemplo resolvido: 10 m de alumínio aquecidos em 50 °C
A variação de comprimento é ΔL = 25 × 10⁻⁶ /°C × 10 m × 50 °C = 0,0125 m, ou 12,5 mm, então o novo comprimento é 10,0125 m. Para 1 L do mesmo metal, a variação de volume é ΔV = 75 × 10⁻⁶ /°C × 1 L × 50 °C = 0,00375 L, ou 3,75 mL.
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Variação de comprimento | 12,500 mm |
| Novo comprimento | 10,0125 m |
| Variação de volume | 3,750 mL |
Perguntas frequentes
Por que uma barra de metal fica mais comprida quando é aquecida?
O calor faz os átomos vibrarem com mais amplitude, então, em média, eles ficam mais afastados uns dos outros. A variação é pequena para cada grau, mas se acumula ao longo do comprimento da barra.
O coeficiente volumétrico é sempre o triplo do linear?
No quadro do OpenStax, os valores volumétricos são três vezes os lineares, a menos do arredondamento. A calculadora usa os valores impressos como estão, então o resultado segue a tabela.
A calculadora pode dar a dilatação da água?
Não como material. A água aparece na fonte só com um coeficiente volumétrico, e a calculadora cobre sólidos. Para a água, multiplique o volume por 210 × 10⁻⁶ por grau e a variação de temperatura, à mão.
Qual variação de temperatura é pequena o bastante?
A fonte diz que um coeficiente constante é bastante exato para pequenas variações de temperatura e não dá um limite fixo. Para grandes variações, ou um projeto preciso, use um coeficiente medido na temperatura de trabalho.
Seus dados são enviados a algum servidor?
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Fontes
Números e texto verificados pela última vez em quarta-feira, 11 de novembro de 2026.