Cómo se usa
- Elija el Material de la pieza, por ejemplo Aluminio.
- Escriba la Longitud, m y el Volumen, L de la pieza antes del cambio, por ejemplo 10 y 1.
- Escriba el Cambio de temperatura, °C, por ejemplo 50 para una subida de 50 grados.
- Lea el Cambio de longitud, mm y el Cambio de volumen, mL, y después los pasos.
Cómo se calcula la dilatación
Un sólido crece al calentarse, porque sus átomos vibran con más amplitud y se separan unos de otros. Para un cambio de temperatura pequeño comparado con la temperatura misma, el cambio de longitud y el de volumen son proporcionales al cambio de temperatura (OpenStax (en inglés): University Physics Volume 2, sección 1.3).
ΔL = α × L × ΔT
ΔV = β × V × ΔT
ΔL = cambio de longitud, m
ΔV = cambio de volumen, en la unidad de V
α = coeficiente lineal, por °C
β = coeficiente de volumen, por °C
L = longitud antes del cambio, m
V = volumen antes del cambio
ΔT = cambio de temperatura, °C- El cambio es proporcional a la longitud: el doble de longitud da el doble de cambio.
- Cada material tiene su propio coeficiente. Con el mismo cambio de temperatura, el invar cambia unas 28 veces menos de longitud que el aluminio.
- Una bajada de temperatura da un cambio negativo, así que la pieza se encoge.
Los coeficientes usados
Los valores son los de la tabla 1.2 de la sección de OpenStax, para sólidos, en unidades de 10⁻⁶ por grado Celsius. La sección no indica la temperatura de referencia de su tabla.
| Material | α, 10⁻⁶ /°C | β, 10⁻⁶ /°C |
|---|---|---|
| Aluminio | 25 | 75 |
| Latón | 19 | 56 |
| Cobre | 17 | 51 |
| Oro | 14 | 42 |
| Hierro o acero | 12 | 35 |
| Invar (aleación de níquel y hierro) | 0,9 | 2,7 |
| Plomo | 29 | 87 |
| Plata | 18 | 54 |
| Vidrio común | 9 | 27 |
| Vidrio borosilicato (Pyrex) | 3 | 9 |
| Cuarzo | 0,4 | 1 |
| Hormigón o ladrillo | 12 | 36 |
| Mármol | 2,5 | 7,5 |
Lo que esta calculadora no incluye
- Líquidos y gases. La fuente solo los da con un coeficiente de volumen; el del agua es 210 × 10⁻⁶ por °C en la misma tabla.
- Cambios grandes de temperatura, en los que el coeficiente cambia con la temperatura.
- Tensiones en una pieza que se sujeta para que no pueda dilatarse. Eso necesita la rigidez del material y el diseño de la unión.
Ejemplo resuelto: 10 m de aluminio calentados 50 °C
El cambio de longitud es ΔL = 25 × 10⁻⁶ /°C × 10 m × 50 °C = 0,0125 m, es decir, 12,5 mm, así que la longitud nueva es 10,0125 m. Para 1 L del mismo metal, el cambio de volumen es ΔV = 75 × 10⁻⁶ /°C × 1 L × 50 °C = 0,00375 L, es decir, 3,75 mL.
| Cifra | Valor |
|---|---|
| Cambio de longitud | 12,500 mm |
| Longitud nueva | 10,0125 m |
| Cambio de volumen | 3,750 mL |
Preguntas frecuentes
¿Por qué una barra de metal se alarga al calentarse?
Al calentarse, los átomos vibran con más amplitud y, de media, quedan más separados. El cambio es pequeño por cada grado, pero se acumula a lo largo de la barra.
¿El coeficiente de volumen es siempre tres veces el lineal?
En la tabla de OpenStax, los valores de volumen son tres veces los lineales salvo por redondeo. La calculadora usa los valores impresos tal cual, así que el resultado sigue a la tabla.
¿La calculadora puede dar la dilatación del agua?
No como material. El agua aparece en la fuente solo con un coeficiente de volumen, y la calculadora cubre sólidos. Para el agua, multiplique el volumen por 210 × 10⁻⁶ por grado y el cambio de temperatura a mano.
¿Qué cambio de temperatura es lo bastante pequeño?
La fuente considera bastante exacto un coeficiente constante para cambios pequeños de temperatura, y no da un límite fijo. Para cambios grandes, o en un diseño preciso, use un coeficiente medido a la temperatura de trabajo.
¿Se envían mis datos a un servidor?
No. El cálculo se hace en su navegador, y lo que escribe no se envía a nosotros ni se guarda.
Fuentes
Cifras y texto revisados por última vez el miércoles, 11 de noviembre de 2026.