使い方
- 部品の材質を選びます。たとえばアルミニウムです。
- 変化前の部品の長さ（m）と体積（L）を入力します。たとえば10と1と入力します。
- 温度変化（°C）を入力します。たとえば、50度の上昇なら50と入力します。
- 長さの変化（mm）と体積の変化（mL）を読み取ります。続けて計算の過程を確認します。
膨張の計算方法
固体は加熱されると膨らみます。原子がより大きく振動し、互いを押し広げるためです。温度変化が温度そのものに比べて小さい場合、長さと体積の変化は温度変化に比例します（OpenStax, University Physics Volume 2, Section 1.3）。
ΔL = α × L × ΔT
ΔV = β × V × ΔT
ΔL = 長さの変化（m）
ΔV = 体積の変化（Vと同じ単位）
α = 線膨張係数（/°C）
β = 体積膨張係数（/°C）
L = 変化前の長さ（m）
V = 変化前の体積
ΔT = 温度変化（°C）- 長さの変化は長さに比例します。長さが2倍なら、変化も2倍になります。
- 係数は材質ごとに異なります。同じ温度変化では、インバーの長さの変化はアルミニウムの約28分の1です。
- 温度が下がると変化は負になり、部品は縮みます。
使用する係数
値はOpenStaxの節の表1.2に掲載された固体の値で、単位は10⁻⁶ /°Cです。この節は、表の基準となる温度を示していません。
| 材質 | α（10⁻⁶ /°C） | β（10⁻⁶ /°C） |
|---|---|---|
| アルミニウム | 25 | 75 |
| 真ちゅう | 19 | 56 |
| 銅 | 17 | 51 |
| 金 | 14 | 42 |
| 鉄または鋼 | 12 | 35 |
| インバー（ニッケル鉄合金） | 0.9 | 2.7 |
| 鉛 | 29 | 87 |
| 銀 | 18 | 54 |
| 普通のガラス | 9 | 27 |
| パイレックスガラス | 3 | 9 |
| 石英 | 0.4 | 1 |
| コンクリートまたはれんが | 12 | 36 |
| 大理石 | 2.5 | 7.5 |
このツールが扱わないこと
- 液体と気体。出典では体積膨張係数だけが示されています。水の係数は同じ表で210 × 10⁻⁶ /°Cです。
- 温度変化が大きい場合。係数自体が温度によって変わります。
- 膨張を妨げられた部品の応力。それには材料の剛性と接合部の設計が必要です。
計算例：アルミニウム10 mを50°C加熱する場合
長さの変化は ΔL = 25 × 10⁻⁶ /°C × 10 m × 50°C = 0.0125 m で、12.5 mmです。変化後の長さは10.0125 mです。同じ金属1 Lの体積の変化は ΔV = 75 × 10⁻⁶ /°C × 1 L × 50°C = 0.00375 L で、3.75 mLです。
| 項目 | 値 |
|---|---|
| 長さの変化 | 12.500 mm |
| 変化後の長さ | 10.0125 m |
| 体積の変化 | 3.750 mL |
よくある質問
金属の棒は、加熱されると長くなるのはなぜですか？
加熱すると原子がより大きく振動し、平均すると互いに離れて位置するようになります。1度あたりの変化は小さいですが、棒の長さ全体で積み重なります。
体積膨張係数は、いつも線膨張係数の3倍ですか？
OpenStaxの表では、丸めの誤差を除けば、体積の値は線膨張係数の3倍になっています。計算ツールは表に示された値をそのまま使うため、結果は表に従います。
このツールで水の膨張を求められますか？
材質としては求められません。出典では水は体積膨張係数だけで示されており、このツールは固体を扱います。水の場合は、体積に210 × 10⁻⁶ /°Cと温度変化を掛けて、手で計算してください。
どのくらいの温度変化なら、小さいと見なせますか？
出典は、温度変化が小さい場合には一定の係数がかなり正確だとしていますが、固定の限界は示していません。大きな温度変化や精密な設計では、使用温度で測定した係数を使ってください。
入力したデータはサーバーに送られますか？
送られません。計算はブラウザの中で行われ、入力した内容が当サイトに送信されたり、保存されたりすることはありません。
出典
数値と文章の最終確認日：2026年11月11日水曜日。