इसका इस्तेमाल कैसे करें
- पदार्थ चुनें, जैसे एल्युमिनियम।
- बदलाव से पहले पुर्जे की लंबाई, m और आयतन, L लिखें, जैसे 10 और 1।
- तापमान में बदलाव, °C लिखें, जैसे 50 डिग्री की बढ़ोतरी के लिए 50।
- लंबाई में बदलाव, mm और आयतन में बदलाव, mL पढ़ें, फिर गणना के चरण देखें।
प्रसार कैसे निकाला जाता है
गर्म होने पर ठोस फैलता है, क्योंकि उसके परमाणु ज्यादा दूर तक कंपन करते हैं और एक-दूसरे को दूर धकेलते हैं। तापमान के ऐसे बदलाव के लिए जो खुद तापमान की तुलना में छोटा हो, लंबाई और आयतन में बदलाव तापमान के बदलाव के अनुपात में होते हैं (OpenStax, University Physics Volume 2, खंड 1.3; अंग्रेजी में)।
ΔL = α × L × ΔT
ΔV = β × V × ΔT
ΔL = लंबाई में बदलाव, m
ΔV = आयतन में बदलाव, V की इकाई में
α = रैखिक गुणांक, प्रति °C
β = आयतनी गुणांक, प्रति °C
L = बदलाव से पहले लंबाई, m
V = बदलाव से पहले आयतन
ΔT = तापमान में बदलाव, °C- बदलाव लंबाई के अनुपात में होता है: दोगुनी लंबाई पर दोगुना बदलाव।
- हर पदार्थ का अपना गुणांक है। एक ही तापमान बदलाव पर इनवार की लंबाई एल्युमिनियम से लगभग 28 गुना कम बदलती है।
- तापमान गिरने पर बदलाव ऋणात्मक होता है, इसलिए पुर्जा सिकुड़ता है।
इस्तेमाल हुए गुणांक
मान OpenStax खंड की तालिका 1.2 के हैं, ठोस पदार्थों के लिए, 10⁻⁶ प्रति डिग्री सेल्सियस की इकाई में। खंड अपनी तालिका का संदर्भ तापमान नहीं बताता।
| पदार्थ | α, 10⁻⁶ /°C | β, 10⁻⁶ /°C |
|---|---|---|
| एल्युमिनियम | 25 | 75 |
| पीतल | 19 | 56 |
| तांबा | 17 | 51 |
| सोना | 14 | 42 |
| लोहा या स्टील | 12 | 35 |
| इनवार (निकल-लोहा मिश्रधातु) | 0.9 | 2.7 |
| सीसा | 29 | 87 |
| चाँदी | 18 | 54 |
| साधारण काँच | 9 | 27 |
| पाइरेक्स काँच | 3 | 9 |
| क्वार्ट्ज़ | 0.4 | 1 |
| कंक्रीट या ईंट | 12 | 36 |
| संगमरमर | 2.5 | 7.5 |
इस कैलकुलेटर में क्या शामिल नहीं है
- तरल और गैसें। स्रोत उन्हें सिर्फ आयतनी गुणांक से देता है; पानी का गुणांक उसी तालिका में 210 × 10⁻⁶ प्रति °C है।
- तापमान के बड़े बदलाव, जहाँ गुणांक खुद तापमान के साथ बदलता है।
- वह तनाव जो तब बनता है जब पुर्जे को फैलने से रोका जाए। उसके लिए पदार्थ की कठोरता और जोड़ का डिज़ाइन चाहिए।
हल किया हुआ उदाहरण: 50 °C गर्म किया गया 10 m एल्युमिनियम
लंबाई में बदलाव है ΔL = 25 × 10⁻⁶ /°C × 10 m × 50 °C = 0.0125 m, यानी 12.5 mm, इसलिए नई लंबाई 10.0125 m है। उसी धातु के 1 L के लिए आयतन में बदलाव है ΔV = 75 × 10⁻⁶ /°C × 1 L × 50 °C = 0.00375 L, यानी 3.75 mL।
| आँकड़ा | मान |
|---|---|
| लंबाई में बदलाव | 12.500 mm |
| नई लंबाई | 10.0125 m |
| आयतन में बदलाव | 3.750 mL |
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
धातु की छड़ गर्म होने पर लंबी क्यों हो जाती है?
गर्म होने पर परमाणु ज्यादा दूर तक कंपन करते हैं, इसलिए औसतन वे एक-दूसरे से ज्यादा दूर रहते हैं। हर डिग्री पर बदलाव छोटा है, पर छड़ की पूरी लंबाई पर वह जुड़ जाता है।
क्या आयतनी गुणांक हमेशा रैखिक गुणांक का तीन गुना होता है?
OpenStax की तालिका में आयतन के मान, गोल करने के अलावा, रैखिक मानों के तीन गुना हैं। कैलकुलेटर छपे हुए मान ज्यों के त्यों लेता है, इसलिए परिणाम तालिका के अनुसार होता है।
क्या कैलकुलेटर पानी का प्रसार बता सकता है?
पदार्थ के रूप में नहीं। पानी स्रोत में सिर्फ आयतनी गुणांक के साथ आता है, और कैलकुलेटर ठोस पदार्थों के लिए है। पानी के लिए आयतन को 210 × 10⁻⁶ प्रति डिग्री और तापमान के बदलाव से हाथ से गुणा करें।
तापमान का कितना बदलाव छोटा माना जाए?
स्रोत स्थिर गुणांक को छोटे तापमान बदलावों के लिए काफी सटीक कहता है, पर कोई निश्चित सीमा नहीं देता। बड़े बदलावों या सटीक डिज़ाइन के लिए काम के तापमान पर मापा गया गुणांक लें।
क्या मेरा डेटा किसी सर्वर पर भेजा जाता है?
नहीं। हिसाब आपके ब्राउज़र में होता है, और जो आप लिखते हैं वह न हम तक भेजा जाता है, न सहेजा जाता है।
स्रोत
आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार बुधवार, 11 नवंबर 2026 को जाँचे गए।