طريقة الاستخدام
- اكتب قطر البكرة المحرِّكة d1، mm وقطر البكرة المُحرَّكة d2، mm.
- اكتب المسافة بين المحورين C، mm وسرعة البكرة المحرِّكة N، rpm.
- إذا كان السير سميكاً أو كان الدفع ينزلق، اكتب سُمك السير t، mm وانزلاق السير s، ٪. وإلا فاتركهما صفراً.
- اقرأ طول السير المفتوح L، mm وزاويتي الالتفاف وسرعة البكرة المُحرَّكة، rpm، ثم افتح طريقة الحساب خطوة بخطوة.
طول السير المفتوح
في السير المفتوح يتكون الطول من جزأين مستقيمين وقوسين من السير على البكرتين. وإذا كانت α نصف الزاوية الهندسية، فالأجزاء المستقيمة تساوي 2 × C × cos α، والأقواس تُجمع لتعطي π × (d1 + d2) ÷ 2 + α × |d2 − d1|. والصيغة التقريبية من ملاحظات NPTEL قريبة من الصيغة الدقيقة في أدوات النقل العادية.
α = sin⁻¹(|d2 − d1| ÷ (2 × C))
L = 2 × C × cos α + π × (d1 + d2) ÷ 2 + α × |d2 − d1|
تقريباً: L = π × (d1 + d2) ÷ 2 + 2 × C + (d2 − d1)² ÷ (4 × C)زوايا الالتفاف والسرعة
زاوية الالتفاف هي الجزء من كل بكرة الذي يلامسه السير. للبكرة الأكبر الالتفاف الأكبر، 180° + 2α، والبكرة الأصغر لها 180° − 2α. وتستخدم نسبة السرعة الأقطار مع إضافة سُمك السير، ومع طرح الانزلاق من الواحد.
الالتفاف على البكرة الأكبر: 180° + 2α
الالتفاف على البكرة الأصغر: 180° − 2α
نسبة السرعة = N_driven ÷ N_driver = (d1 + t) × (1 − s) ÷ (d2 + t)
N_driven = N_driver × نسبة السرعةما لا يشمله هذا الحاسب
- السيور المتقاطعة، وتستخدم صيغة طول أخرى.
- القدرة التي ينقلها السير وشد السير، وهذه تحتاج إلى بيانات السير نفسه.
- البكرات المساعدة والدفعات التي فيها أكثر من بكرتين.
مثال محلول: بكرة محرِّكة 100 mm، ومُحرَّكة 300 mm، على بعد 400 mm، و1,450 rpm
نصف الزاوية α = sin⁻¹((300 − 100) ÷ (2 × 400)) = sin⁻¹(0.25) = 14.478°، أي 0.25268 rad. والجزءان المستقيمان 2 × 400 × cos α = 774.6 mm، والقوسان π × 400 ÷ 2 + 0.25268 × 200 = 678.85 mm، لذلك يكون طول السير المفتوح L = 774.6 + 678.85 = 1,453.5 mm.
الالتفاف على البكرة المحرِّكة، وهي الأصغر، هو 180° − 2 × 14.478° = 151.04°، وعلى البكرة المُحرَّكة 180° + 2 × 14.478° = 208.96°. وبلا انزلاق ولا سُمك للسير تكون نسبة السرعة 100 ÷ 300 = 0.3333، فتدور البكرة المُحرَّكة بسرعة 1,450 × 0.3333 = 483.3 rpm.
| الرقم | القيمة |
|---|---|
| طول السير المفتوح L | 1,453.5 mm |
| زاوية الالتفاف على المحرِّكة | 151.04° |
| زاوية الالتفاف على البكرة المُحرَّكة | 208.96° |
| نسبة السرعة | 0.3333 |
| سرعة البكرة المُحرَّكة | 483.3 rpm |
الأسئلة الشائعة
لماذا يحتاج السير إلى طول أكبر عندما تكبر المسافة بين المحورين؟
المسافة الأكبر تعطي أجزاء مستقيمة أطول من السير بين البكرتين. والطول يزيد بضعف المسافة بين المحورين تقريباً، فالدفعة ذات المسافة الأكبر تحتاج إلى سير أطول.
ما أقصر مسافة بين المحورين يمكنني استخدامها؟
يجب أن تزيد المسافة على نصف فرق القطرين، لأن جيب نصف الزاوية لا يمكن أن يزيد على 1. ويرفض الحاسب مسافة أقصر، لأن السير لا يستطيع عندئذ أن يلتف حول البكرتين.
لماذا تدور البكرة المُحرَّكة أبطأ مما تعطيه نسبة الأقطار؟
ينزلق السير قليلاً، فتدور البكرة المُحرَّكة أبطأ قليلاً من النسبة المثالية. اكتب نسبة الانزلاق لتدخل هذا الفقد في السرعة.
ما الفرق بين السير المفتوح والمتقاطع؟
السير المفتوح يُبقي البكرتين تدوران في الاتجاه نفسه. أما السير المتقاطع فيلتف بين البكرتين ويعكس الاتجاه. ويحتاج إلى صيغة طول مختلفة لا يستخدمها هذا الحاسب.
لماذا يُستخدم سُمك السير في السرعة ولا يُستخدم في الطول؟
نسبة السرعة تستخدم صيغة NPTEL، حيث يُضاف سُمك السير إلى قطر كل بكرة. والطول يستخدم أقطار البكرات كما تكتبها، فأدخل قطر منتصف السير إن كان معك.
هل تُرسل أرقامي إلى خادم؟
لا. يعمل الحساب في متصفحك، ولا يُحفظ شيء مما تكتبه ولا يُرسل إلينا.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الخميس، 2 جمادى الآخرة 1448 بعد الهجرة.