So verwenden Sie es
- Tragen Sie den Durchmesser der Antriebsscheibe d1, mm und den Durchmesser der Abtriebsscheibe d2, mm ein.
- Tragen Sie den Achsabstand C, mm zwischen den beiden Achsen und die Antriebsdrehzahl N, U/min ein.
- Ist der Riemen dick oder rutscht der Trieb, tragen Sie die Riemendicke t, mm und den Schlupf s, % ein. Sonst lassen Sie beide auf 0.
- Lesen Sie die Länge des offenen Riemens L, mm, die beiden Umschlingungswinkel und die Drehzahl der Abtriebsscheibe, U/min ab und öffnen Sie danach Rechenweg, Schritt für Schritt.
Die Länge des offenen Riemens
Bei einem offenen Riemen besteht die Länge aus zwei geraden Stücken und zwei Bögen auf den Scheiben. Mit dem halben Winkel α der Geometrie sind die geraden Stücke 2 × C × cos α, und die Bögen ergeben zusammen π × (d1 + d2) ÷ 2 + α × |d2 − d1|. Die Näherung aus den NPTEL-Unterlagen liegt bei üblichen Trieben nahe am genauen Wert.
α = sin⁻¹(|d2 − d1| ÷ (2 × C))
L = 2 × C × cos α + π × (d1 + d2) ÷ 2 + α × |d2 − d1|
Näherung: L = π × (d1 + d2) ÷ 2 + 2 × C + (d2 − d1)² ÷ (4 × C)Umschlingungswinkel und Drehzahl
Der Umschlingungswinkel ist der Teil jeder Scheibe, den der Riemen berührt. Die größere Scheibe hat den größeren Winkel, 180° + 2α, die kleinere 180° − 2α. Das Drehzahlverhältnis verwendet die Durchmesser mit addierter Riemendicke und den Faktor 1 minus Schlupf.
Umschlingung an der größeren Scheibe: 180° + 2α
Umschlingung an der kleineren Scheibe: 180° − 2α
Geschwindigkeitsverhältnis = N_Abtrieb ÷ N_Antrieb = (d1 + t) × (1 − s) ÷ (d2 + t)
N_Abtrieb = N_Antrieb × GeschwindigkeitsverhältnisWas dieser Rechner nicht enthält
- Gekreuzte Riemen, die eine andere Längenformel brauchen.
- Die übertragene Leistung und die Riemenspannung; dafür braucht man die Daten des Riemens selbst.
- Spannrollen und Triebe mit mehr als zwei Scheiben.
Rechenbeispiel: 100 mm Antrieb, 300 mm Abtrieb, 400 mm Abstand, 1450 U/min
Der halbe Winkel ist α = sin⁻¹((300 − 100) ÷ (2 × 400)) = sin⁻¹(0,25) = 14,478°, das sind 0,25268 rad. Die beiden geraden Stücke sind 2 × 400 × cos α = 774,6 mm, die beiden Bögen π × 400 ÷ 2 + 0,25268 × 200 = 678,85 mm. Die Länge des offenen Riemens ist also L = 774,6 + 678,85 = 1.453,5 mm.
Die Umschlingung beträgt 180° − 2 × 14,478° = 151,04° an der Antriebsscheibe, der kleineren Scheibe, und 180° + 2 × 14,478° = 208,96° an der Abtriebsscheibe. Ohne Schlupf und ohne Riemendicke ist das Geschwindigkeitsverhältnis 100 ÷ 300 = 0,3333. Die Abtriebsscheibe dreht sich also mit 1450 × 0,3333 = 483,3 U/min.
| Größe | Wert |
|---|---|
| Länge des offenen Riemens L | 1.453,5 mm |
| Umschlingungswinkel an der Antriebsscheibe | 151,04° |
| Umschlingungswinkel an der Abtriebsscheibe | 208,96° |
| Geschwindigkeitsverhältnis | 0,3333 |
| Drehzahl der Abtriebsscheibe | 483,3 U/min |
Häufig gestellte Fragen
Warum muss der Riemen länger sein, wenn der Achsabstand wächst?
Ein größerer Achsabstand ergibt längere gerade Riemenstücke zwischen den Scheiben. Die Länge wächst mit dem doppelten Achsabstand, deshalb braucht ein Trieb mit größerem Abstand einen längeren Riemen.
Wie kurz darf der Achsabstand höchstens sein?
Der Achsabstand muss größer als die halbe Differenz der beiden Durchmesser sein, denn der Sinus des halben Winkels kann nicht über 1 liegen. Einen kürzeren Abstand lehnt der Rechner ab, weil der Riemen die Scheiben dann nicht umschlingen könnte.
Warum dreht sich die Abtriebsscheibe langsamer, als das Durchmesserverhältnis sagt?
Der Riemen rutscht etwas, deshalb dreht sich die Abtriebsscheibe leicht langsamer als das ideale Verhältnis. Geben Sie den Schlupf in Prozent ein, um diesen Verlust in der Drehzahl zu berücksichtigen.
Was ist der Unterschied zwischen offenem und gekreuztem Riemen?
Ein offener Riemen lässt beide Scheiben gleich herum drehen. Ein gekreuzter Riemen verdreht sich zwischen den Scheiben und kehrt die Drehrichtung um. Er braucht eine andere Längenformel, die dieser Rechner nicht verwendet.
Warum geht die Riemendicke in die Drehzahl, aber nicht in die Länge ein?
Das Drehzahlverhältnis verwendet die NPTEL-Form, in der die Riemendicke zu jedem Scheibendurchmesser addiert wird. Die Länge nimmt die Scheibendurchmesser so, wie Sie sie eingeben; tragen Sie deshalb die Teilkreisdurchmesser ein, wenn Sie sie haben.
Werden meine Zahlen an einen Server gesendet?
Nein. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser, und nichts, was Sie eingeben, wird gespeichert oder an uns übermittelt.
Quellen
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Donnerstag, 12. November 2026.