Mode d'emploi
- Saisissez le Diamètre de la poulie motrice d1, mm et le Diamètre de la poulie menée d2, mm.
- Saisissez l'Entraxe C, mm entre les deux axes et la Vitesse de la poulie motrice N, tr/min.
- Si la courroie est épaisse ou si la transmission glisse, saisissez l'Épaisseur de la courroie t, mm et le Glissement de la courroie s, %. Sinon, laissez-les à 0.
- Lisez la Longueur de courroie ouverte L, mm, les deux angles d'enroulement et la Vitesse de la poulie menée, tr/min, puis ouvrez Calcul, étape par étape.
La longueur d'une courroie ouverte
Pour une courroie ouverte, la longueur se compose de deux brins droits et de deux arcs de courroie sur les poulies. Avec α le demi-angle de la géométrie, les brins droits valent 2 × C × cos α, et les arcs ajoutent π × (d1 + d2) ÷ 2 + α × |d2 − d1|. La forme approchée des notes NPTEL est proche de la forme exacte pour les transmissions courantes.
α = sin⁻¹(|d2 − d1| ÷ (2 × C))
L = 2 × C × cos α + π × (d1 + d2) ÷ 2 + α × |d2 − d1|
En approximation : L = π × (d1 + d2) ÷ 2 + 2 × C + (d2 − d1)² ÷ (4 × C)Angles d'enroulement et vitesse
L'angle d'enroulement est la partie de chaque poulie que touche la courroie. La plus grande poulie a l'enroulement le plus grand, 180° + 2α, et la plus petite 180° − 2α. Le rapport de vitesse utilise les diamètres augmentés de l'épaisseur de la courroie, et multiplie le tout par 1 moins le glissement.
Enroulement sur la plus grande poulie : 180° + 2α
Enroulement sur la plus petite poulie : 180° − 2α
Rapport de vitesse = N menée ÷ N motrice = (d1 + t) × (1 − s) ÷ (d2 + t)
N menée = N motrice × rapport de vitesseCe que le calculateur ne couvre pas
- Les courroies croisées, qui utilisent une autre formule de longueur.
- La puissance transmise par la courroie et sa tension, qui demandent les données propres à la courroie.
- Les poulies de renvoi et les transmissions à plus de deux poulies.
Exemple travaillé : motrice de 100 mm, menée de 300 mm, entraxe de 400 mm, 1 450 tr/min
Le demi-angle vaut α = sin⁻¹((300 − 100) ÷ (2 × 400)) = sin⁻¹(0,25) = 14,478°, soit 0,25268 rad. Les deux brins droits valent 2 × 400 × cos α = 774,6 mm, et les deux arcs valent π × 400 ÷ 2 + 0,25268 × 200 = 678,85 mm ; la longueur de courroie ouverte est donc L = 774,6 + 678,85 = 1 453,5 mm.
L'enroulement vaut 180° − 2 × 14,478° = 151,04° sur la motrice, qui est la plus petite poulie, et 180° + 2 × 14,478° = 208,96° sur la menée. Sans glissement ni épaisseur de courroie, le rapport de vitesse vaut 100 ÷ 300 = 0,3333 : la poulie menée tourne donc à 1 450 × 0,3333 = 483,3 tr/min.
| Grandeur | Valeur |
|---|---|
| Longueur de courroie ouverte L | 1 453,5 mm |
| Angle d'enroulement sur la motrice | 151,04° |
| Angle d'enroulement sur la menée | 208,96° |
| Rapport de vitesse | 0,3333 |
| Vitesse de la poulie menée | 483,3 tr/min |
Questions fréquentes
Pourquoi la courroie doit-elle être plus longue quand l'entraxe augmente ?
Un entraxe plus grand donne des brins droits plus longs entre les poulies. La longueur augmente avec le double de l'entraxe, donc une transmission plus espacée demande une courroie plus longue.
Quel est l'entraxe le plus court que je peux utiliser ?
L'entraxe doit être supérieur à la moitié de la différence des deux diamètres, car le sinus du demi-angle ne peut pas dépasser 1. Le calculateur refuse une distance plus courte, car la courroie ne pourrait pas s'enrouler autour des poulies.
Pourquoi la poulie menée tourne-t-elle moins vite que ne l'indique le rapport des diamètres ?
La courroie glisse un peu, donc la poulie menée tourne légèrement moins vite que le rapport idéal. Saisissez le pourcentage de glissement pour inclure cette perte dans la vitesse.
Quelle différence y a-t-il entre une courroie ouverte et une courroie croisée ?
Une courroie ouverte garde les deux poulies dans le même sens de rotation. Une courroie croisée se tord entre les poulies et inverse le sens. Elle demande une autre formule de longueur, que ce calculateur n'utilise pas.
Pourquoi l'épaisseur de la courroie sert-elle pour la vitesse et non pour la longueur ?
Le rapport de vitesse suit la forme des notes NPTEL, où l'épaisseur de la courroie s'ajoute au diamètre de chaque poulie. La longueur utilise les diamètres tels que vous les saisissez ; saisissez donc les diamètres primitifs si vous les connaissez.
Mes données sont-elles envoyées à un serveur ?
Non. Le calcul se fait dans votre navigateur, et rien de ce que vous saisissez n'est enregistré ni envoyé à nous.
Sources
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le jeudi 12 novembre 2026.