Как пользоваться
- Введите начальное место в поле Откуда: координаты в любом виде или название города из списка.
- Введите пункт назначения в поле Куда тем же способом.
- Прочитайте Расстояние на эллипсоиде в километрах, милях или морских милях, либо Расстояние по ортодромии, если нужно значение для сферы.
- Используйте Начальный азимут (ортодромия) как направление в компасе, с которого начинать движение, и откройте Ход расчёта, чтобы увидеть каждый шаг.
Почему есть два расстояния
Земля не сфера: она сплюснута у полюсов примерно на 21 км между экваториальным и полярным радиусами. Расстояние по ортодромии считает Землю сферой среднего радиуса 6 371,0088 км; это быстро и не требует итераций. Расстояние на эллипсоиде следует форме WGS 84, которой пользуются геодезисты. Два значения отличаются на несколько десятых процента.
Гаверсинус:
a = sin²(Δφ ÷ 2) + cos φ₁ × cos φ₂ × sin²(Δλ ÷ 2)
d = 2R × atan2(√a, √(1 − a)), где R = 6 371,0088 км
Винсенти: итерационное решение на WGS 84 (a = 6 378 137 м, 1/f = 298,257223563)- Movable Type Scripts указывает погрешность сферической модели для расстояний до примерно 0,3 % (на английском).
- Итерация Винсенти останавливается не позже чем на 200 шагах. Для почти противоположных точек она не сходится, и инструмент тогда даёт только значение для сферы.
Мили, морские мили и азимуты
Одна морская миля — ровно 1 852 м, а одна сухопутная миля — ровно 1 609,344 м (NIST, Special Publication 811, на английском). Начальный азимут — направление, в котором вы начинаете движение, отсчитанное по часовой стрелке от истинного севера. По ортодромии азимут меняется в пути, поэтому азимут в конце другой.
- Азимут 0 — север, 90 — восток, 180 — юг и 270 — запад.
Чего этот инструмент не охватывает
- Дороги, авиамаршруты и морские пути. Дорога идёт по суше, а самолёт или судно может идти по ортодромии или по другому пути.
- Высоту. Расстояние — между точками на поверхности на уровне моря, а не в трёх измерениях.
- Адреса. Город — это его центральная точка в списке GeoNames.
Пример расчёта: от Стамбула до Анкары по координатам 41,0082; 28,9784 и 39,9334; 32,8597
Центральный угол по гаверсинусу — 3,142°, или 0,054835 радиана, поэтому сфера даёт 0,054835 × 6 371,0088 км = 349,36 км. Итерация Винсенти на WGS 84 сходится и даёт 350,08 км, то есть более точное значение.
Начальный азимут около 108,7°, поэтому прямая линия уходит из Стамбула на восток, немного к югу.
| Результат | Значение |
|---|---|
| Расстояние на эллипсоиде | 350,08 км, 217,53 мили, 189,03 NM |
| Расстояние по ортодромии | 349,36 км, 217,08 мили, 188,64 NM |
| Начальный азимут (ортодромия) | 108,73° |
| Начальный азимут (эллипсоид) | 108,66° |
Частые вопросы
Совпадает ли прямое расстояние с дорожным?
Нет. Здесь расстояние — прямая линия над поверхностью Земли, геодезическая линия. Дорога идёт по суше и всегда длиннее этой линии, поэтому навигатор покажет больше километров. Дорожные расстояния между турецкими провинциями имеют свою страницу.
В чём разница между ортодромическим и эллипсоидальным расстоянием?
Ортодромическое расстояние считает Землю сферой; эллипсоидальное следует сплюснутой форме WGS 84. Разница обычно меньше 0,3 %, а эллипсоидальное значение из двух точнее.
Почему нет эллипсоидального расстояния для двух почти противоположных точек?
Итерация Винсенти, которая используется для эллипсоида, не сходится для почти противоположных точек, поэтому ответа там нет. Значение по ортодромии всё равно показывается, и на сфере оно точно до 0,3 %.
Можно ли ввести название города?
Да. Названия берутся из списка GeoNames мест с населением больше 15 000 человек; регистр и диакритика не важны. Если несколько мест имеют одно название, берётся самое населённое; добавьте код страны через запятую, например Ankara, TR, чтобы выбрать другое.
По какому азимуту идти в долгом путешествии?
Начальный азимут — это место, с которого вы начинаете. По ортодромии направление по компасу постоянно меняется, поэтому судно или самолёт, который держит один курс, идёт по локсодромии. Калькулятор азимута даёт азимут и длину локсодромии.
Достаточно ли этих результатов для земельной съёмки?
Они подходят для планирования и оценки масштаба. Для съёмки или юридической границы нужны измеренные на местности расстояния, правильный датум и высоты точек, поэтому используйте данные геодезиста.
Источники
- Movable Type Scripts: расчёт расстояния, азимута и другого, формула гаверсинуса и её точность (на английском)
- Movable Type Scripts: решения Винсенти для геодезических линий на эллипсоиде, с контрольным примером (на английском)
- Википедия: Haversine formula, пример от Белого дома до Эйфелевой башни (на английском)
- NIST Special Publication 811, приложение B: коэффициенты перевода единиц, морская и сухопутная мили (на английском)
- GeoNames, города с населением больше 15 000 человек (CC BY 4.0, на английском)
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..