Mode d'emploi
- Réglez le Nombre de dés et les Faces de chaque dé, par exemple 2 et 6 pour deux dés standard.
- Choisissez Ce qu'il faut trouver : le total de tous les dés, ou au moins k dés montrant une face.
- Pour un total, choisissez Comparaison (Exactement, Au moins ou Au plus) et saisissez le Total. Pour une face, saisissez la Face et Au moins k dés.
- Lisez Chance et En fraction. Le tableau sous le résultat donne chaque total avec sa chance.
Comment la chance est calculée
Chaque résultat du lancer de n dés à s faces est également probable. La chance d'un événement est donc le nombre de résultats qui y correspondent, divisé par l'ensemble des résultats, soit s puissance n. La page compte les résultats favorables en nombres entiers : la fraction est exacte avant d'être affichée en pourcentage.
Chance d'un total = résultats favorables ÷ s^n. Chance qu'au moins k dés montrent une face = Σ C(n ; i) × (s − 1)^(n − i) ÷ s^n, pour i de k à n.- Pour un total, les façons de l'obtenir sont comptées dé par dé. Pour deux dés à six faces, les totaux de 2 à 12 ont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2 et 1 façons.
- Au moins et au plus additionnent les lignes du tableau à partir du total, vers le haut ou vers le bas.
- Une face est une valeur quelconque d'un dé. Chaque face d'un dé équilibré a la même chance, si bien que la réponse ne dépend pas de la face choisie.
Ce que ce calculateur ne couvre pas
- Les dés pipés ou déséquilibrés : chaque face est supposée également probable.
- Les dés qui explosent, les relances et les règles qui gardent ou écartent des dés. Le lanceur de dés couvre ces notations.
- Les duels contre un autre lancer, où la chance de gagner dépend des deux lancers.
Exemple travaillé : deux dés donnent un total de 7
Deux dés à six faces donnent 6 fois 6, soit 36 résultats également probables. Un total de 7 peut être obtenu avec 1 et 6, 2 et 5, 3 et 4, 4 et 3, 5 et 2, ou 6 et 1 : six résultats. La chance d'obtenir exactement 7 est donc de 6 sur 36, ce qui se réduit à 1 sur 6, soit environ 16,67 %.
| Total | Façons de l'obtenir | Chance |
|---|---|---|
| 6 | 5 | 13,889 % |
| 7 | 6 | 16,667 % |
| 8 | 5 | 13,889 % |
Questions fréquentes
Pourquoi un total de 7 avec deux dés est-il plus probable qu'un total de 2 ?
Un total de 7 peut être obtenu de six façons différentes, alors qu'un total de 2 demande deux 1, soit un résultat sur 36. Plus il y a de façons d'atteindre un total, plus sa chance est élevée.
L'ordre dans lequel les dés tombent change-t-il la réponse ?
Non. Les dés sont comptés séparément : un 2 sur le premier dé et un 5 sur le second est un résultat différent d'un 5 puis d'un 2. Lire les dés dans un autre ordre ne change pas la chance d'un total.
Comment calculer la chance d'avoir au moins un six en trois lancers d'un dé ?
Choisissez le mode des faces, réglez le nombre de dés sur 3, la face sur 6 et au moins k dés sur 1. La réponse est 1 moins (5/6) au cube, soit 91 sur 216, environ 42,13 %.
Pourquoi la page suppose-t-elle que les dés sont équilibrés ?
Les formules donnent à chaque face une chance de 1 sur s. Un dé pipé change ces chances, et la page ne connaît pas les poids d'un dé qui n'est pas décrit : elle ne les devine donc pas.
Quel est le lancer le plus grand que la page peut traiter ?
La page accepte jusqu'à 20 dés, chacun ayant jusqu'à 100 faces. Un lancer plus grand suit les mêmes formules, mais son tableau de totaux devient trop long pour être lu sur un téléphone.
Sources
- Wikipédia (en anglais) : Binomial distribution (nombre de dés montrant une face)
- Wikipédia (en anglais) : Dice (dés)
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.